1樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
2樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
3樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
4樓：匿名使用者
解：y=√(x²-2x+2) +√(x²-4x+8)=√[(x-1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]即：平面直角座標系中，點(x，0)到兩點(1，-1)、(2，2)的距離之和最小。
兩點之間，線段最短，此時y取得最小值。
ymin=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10函式y的最小值為√10
5樓：匿名使用者
y'=(2x-2)/2√(x^2-2x+2)+(2x-4)/2√(x^2-4x+8)
解y'=0可得(x-1)√(x^2-4x+8)+(x-2)√(x^2-2x+2)=0，求出x在(1，2)之間極值點即為函式最小值
6樓：城桂道寒香
^|y=根號下x^2-2x+2
+根號下x^2-4x+8
=根號下((x-1)^2+(0-1)^2)+根號下((x-2)^2+(0-(-2))^2)令a(x,0)
,b(1,1),c(2,-2)
那麼y=|ab|+|ac|
理解了沒？剩下的就是a過直線bc
如果c（2，2），那麼就麻煩了，還得對稱一下什麼的。畫個圖就清楚了
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
7樓：匿名使用者
解：y=根號下x²-2x+2 + 根號下x²-4x+8=√{(x-1)²+1]+√{(x-2)²+4]可見y的最小值應該是x在[1,2]之間
當x=1時 y=1 +√5≈3.236
當x=2時 y=2 +√2≈3.414
可見最小值是x=1時 y=1+√5
8樓：戒貪隨緣
^原題是:函式y=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8) 的最小值是多少?
解:y=√((x-1)^2+(0-1)^2)+√(x-2)^2+(0-2)^2)
設p(x,0),a(1,1),b(2,2)則y就是p到a、b兩點距離之和。
a關於x軸的對稱點a'(1,-1),當p在直線a'b與x軸交點(4/3,0)處時,y最小。
|a'b|=√10
所以當x=4/3時,y有最小值√10.
希望能幫到你！
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
9樓：匿名使用者
y=√［(x-1)^2+1^2］+√［(x-2)^2+2^2］可以看成x軸上點(x，0)到a(1，1)與b(2，-2)的距離之和，設直線ab解析式：y=kx+b，得：
{1=k+b
{-2=2k+b
解得：k=-3，b=4，
∴y=-3x+4，
令y=0，得發x=4/3，
∴當x=4/3時，
y最小=ab=√［(1-2)^2+(1+2)^2］=√10。
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
10樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
f(x)=根號下x^2-2x+2 再加 根號下x^2-4x+8 求最小值，高一滴 ，求高手解答 ！！！！！！
11樓：零度末冰
^|y=(x^抄2-2x+2)+(x^2-4x+8)=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]此函式可以看成襲：在x軸上的點baix(x,0)到二定點a(1,1),b(2,-2)的距離之du和，它的最小值就是線段ab的長zhi。
|ab|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10所以函dao數的最小值是√10
12樓：手機使用者
f(x)=根號下(x-1)的平方+1+根號下(x-2)的平方+4平方數為0才能最小
f(1)=1+根號5
f(2)=2+根號2
所以最小值為2+根號2
函式y根號下x22x2根號下x24x
y 根號下x 2 2x 2 根號下x 2 4x 8 根號 x 1 2 1 根號 x 2 2 4 幾何意義 y表示的是內x軸上的點p x,0 到點a 1,容1 的距離和到點b 2,2 的距離的和。現在就是要求這兩個距離的和的最小值 p在x軸上,不在ab上,畫圖可知 作b關於x軸對稱的點b 則pb pb...
已知x（根號下3 根號下2根號下3 根號下2），y（根號下3 根號下2根號下3 根號下2）
解 來x 3 2 源3 bai du2 5 2 6 x y 5 2 6 5 2 6 4 6 4 6 1 10 2 6 5.已知x 根號3 根號2 根號3 根號2 y 根號3 根號2 根號3 根號2 x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3...
已知x根號下2根號下3,y根號下2根號下3,求x的平
x2 xy y2 x y 2 3xy dao2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 1 8 3 11 已知x 2 根號3,y 2 根號3,求x的平方 xy y的平方的值 x 2 根號3,y 2 根號3 所以xy 4 3 1 x y 4 兩邊平方 x2 2xy y2 16 兩邊減去xy...