1樓:紅梅美酒
^^兩邊取對數
lny=ln[x/(1+x)]^x =xln[x/(1+x)]=x【lnx-ln(1+x)】
兩邊求導
專(屬1/y)y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y
=[1-x/(1+x)][x/(1+x)]^x
用對數求導法求導數
2樓:匿名使用者
^^^這個是定積分。
∫(0,1)(e^x-ax)^2dx
=∫內(0,1)(e^容2x-2axe^x+a^2x^2)dx
=∫(0,1)e^2xdx-2a∫(0,1)xe^xdx+a^2∫(0,1)x^2dx
=(1/2)∫(0,1)e^2xd2x-2a∫(0,1)xde^x+a^2∫(0,1)x^2dx
=(1/2)e^2x(0,1)-2axe^x(0,1)+2a∫(0,1)e^xdx+(a^2/3)x^3(0,1)
=(1/2)(e^2-1)-2ae+2ae^x(0,1)+(a^2/3)
=(1/2)(e^2-1)-2ae+2ae-2a+(a^2/3)
=(1/2)(e^2-1)-2a+(a^2/3)
利用對數求導法求函式y=x^(√x)的導數,希望詳細一點
3樓:高等數學高手
其為bai複合函式求導,應先du
將函式分解「y-x^zhiu u=√daox ,分別將他們求導,再專相乘y'=ux^屬(u-1) u'=1/2x^(-1/2) 則y'=1/2√x *x^(√x -3/2)
4樓:匿名使用者
lny=√x*lnx
y'/y=(1/(2√x))lnx+√x/x
y'=y(lnx+2)/(2√x )
關於對數求導法的問題,取對數求導法
1中第二步到第三步求導錯了。ln x 1 x 求導是複合函式求導。你忘記乘內部函式的導數了。取對數求導法 對數求導法講解,你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x y lnx lny ln x y lnx lny ln x y y lnx lny ln ln x 2...
已知函式f x根號1 x x
第二問 將 x代入f x 若f x f x f x 是奇函式 若f x f x f x 是偶函式 若f x f x f x f x f x 是非奇非偶函式。簡單計算而已。第三問 以ax代替f x 中的x，得到f ax 然後，令f ax 0，依據二次根式 分母等的性質，即可得到a的範圍。同樣簡單。不再...
對數求導法中，在函式兩邊取的為什麼是自然對數ln，而不是常用
因為自然對數的導數最簡單 lnx 1 x 而常用對數或其它對數的導數都還含有一個因子 loga x 1 xlna 雖然兩者都可用，但前者處理起來更簡潔些。為什麼可以用對數求導法，兩邊取對數有時候可以改變原函式的定義域 因為ln函式在複數域也滿足不改變原函式單調性的特點ln z ln z i arg ...