1樓:剛傑波輝
可以沒有,可以有一個,可以有多個。導數的零點對應原函式的拐點,原函式的拐點可以有多種情況,對應的導數零點個數就有好幾種情況
2樓:王啟兒
二次函式最大值或最小值的時候
如果f(x)沒有零點,那麼它的導數的零點是什麼情況
3樓:玲玲幽魂
可以沒有,可以有一個,可以有多個。導數的零點對應原函式的拐點,原函式的拐點可以有多種情況,對應的導數零點個數就有好幾種情況
4樓:皮皮鬼
如果f(x)沒有零點,那麼它的導數的零點是不存在的。
導數存在零點是什麼意思
5樓:姜
導數存在零點指導函式對應方程的有解或導函式影象與x 軸有交點。
6樓:匿名使用者
導數存在零點說明函式在該點存在極值
比如f'(2)=0,說明當x=2時,f(x)有極值上邊回答有問題
只能說可能是極致點,比如f(x)=x^3
f'(0)=0,但x=0不是函式的極值點
反過來說,如果函式在某個x值是極致點則導數必為0
書上說如果f(x)在某區間為單調增函式 那麼它的導數可能會等於0 我覺得等於0這種情況一定能取啊
7樓:
可以存在有限個f(x)的導數等於零,比如f(x)=x^3,則該函式在x=0處的導數是等於零的,但是函式在整個定義域內都是單調遞增的!
8樓:匿名使用者
當導函式為零時,這可能是個極值點
9樓:匿名使用者
在某區間為單調增函式f(x)的導數不一定等於零,如f(x)=x^2在(0,正無窮大)上是單調遞增函式,在該區間上任意點處的導數都不等於零。再如y=x^3在r上單調遞增,在x=0處,導數等於0
導數為零則一定是函式的零點嗎
10樓:7zone射手
導數為0,是函式的極值點,不一定是零點!
f(x)在r上是單調函式說明它的導函式有沒有零點?
11樓:匿名使用者
不能說明,舉兩個例子。x和x的平方分別求導。前者一條為1的直線,平行軸,後者有零點
如果一個函式在定義域內有零點,那麼它的導函式滿足怎樣的關係呢,為什麼? 20
12樓:戀上素妍
題目好像沒講清楚,要一個零點。
f(x)在定義域上有零點,需要函式具有單調性,也就是在定義域內,他的導函式或≥0,或≤0。
也可以有多個零點,這要結合實際再來**其零點的問題
13樓:匿名使用者
在相鄰的零點處,導函式值變號:
舉例:f(x)=x^3-6x^2+11x-6 有三個零點:x1=1, x2=2, x3=3;
f '(x)=3x^2-12x+11
f '(1)=2>0 f '(2)=-1<0 f '(3)=2>0
原因是:零點是穿越x軸的點,再次穿越時函式值變號,導數也相應變化。
但零點為切點時導函式值為零。
14樓:張卓賢
導函式滿足在定義域內f'(x)=0有解
15樓:女帝迷
零點與導函式沒有關係 導函式只能表示增減性
16樓:帝王之本
根據影象判斷,具體沒有什麼關係的
我想知道,如果f(x)在區間(-2,0)有2個零點,在這個區間上,f(x)的導數有什麼性質嗎?
17樓:夏娜的夏日幻想
樓主您好
由羅爾中值定理,,
如果函式f(x)滿足以下條件:
1在閉區間[a,b]上連續,
2在(a,b)內可
回導,答
3f(a)=f(b),
則至少存在一個ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
你這個條件滿足存在a,b∈(-2,0),f(a)=f(b)=0,所以一定存在一個ξ∈(-2,0),使得f'(ξ)=0.
另外這個條件是影響不了單調性的,除非你確認f(x)的階數和係數如果還有其他什麼疑問可以繼續追問我,
18樓:匿名使用者
有,至少存在一個點在(-2,0)中,使得f'(x)=0,
當然前提條件是在(-2,0)內可導
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