1樓:匿名使用者
求導數等於零的x就是bai
零點,即du
y=f(x),則方程f』(x)=0的解的個zhi數就是零點的個數↑2l錯!這求的是駐點的個數!
對於dao一般的函式y=f(x)=0,求零點個數即求方程f(x)=0在定義域內x的解的個數(相同根只能算一個,這點和二次方程不同)。可以利用畫圖、對稱(主要是奇偶性)、函式單調性、有界性等來幫助判斷。
2樓:可愛的張龍
暈"求導數等於零的x就是零點,即
y=f(x),則方程f』(x)=0的解的個數就是零點的個數"
這答案錯那裡去了啊,那是極值點,只要求f(x)=0看有幾個根就行了
3樓:蝌蚪ぁ蟋蟀
高一的,我覺的掌握圖象是很重要的!
如何判斷函式的零點個數
4樓:叫那個不知道
(1)函式零點,對於函式y=f(x),若存在a,使得f(a)=0,則x=a稱為函式y=f(x)的零點。
(2)零點的存在定理:若函式y=f(x)在區間[a,b]上的影象是一條不間斷的曲線,且f(a)f(b)
(3)零點問題的轉化:可以轉化為函式與x軸交點的橫座標;或者轉化為對應方程的根;還可以轉化為兩函式的交點的橫座標。所以,如果考察函式的零點個數,只需要看此函式與x軸有幾個交點,或者對應方程有幾個根,或者兩個函式有幾個交點即可。
5樓:o客
判斷函式y=f(x)的零點個數的方法:
令y=0,解方程,求出解。
基本初等函式利用它的性質。如二次函式,用判別式。
利用零點存在定理:閉區間[a,b]上的連續函式f(x),若在區間的端點函式值異號,則f(x)在(a,b)上有至少有一個零點。
利用零點惟一性定理:閉區間[a,b]上的單調連續函式f(x),若在區間的端點函式值異號,則f(x)在(a,b)上有惟一零點。(必要時用導數判單調性)。
6樓:匿名使用者
對於求函式的零點個數問題,
如果題目中的函式是常用的函式,比如一次函式、二次函式、指數函式等初等函式的話,一般是畫圖來求的。
如果題目中的函式比較複雜的話,你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等,畫出兩個函式,再去看交點個數。
如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式,如果是導數學過的話,可以利用導數的性質先考慮函式的單調性再求。
7樓:竹林風
求零點一般只需令y=0就好,一般給出的那個式子可以因式分解,求出x的個數就是零點的個數,希望對你有所幫助
如何判斷函式的零點個數?
8樓:**屋
|函式的零點最直觀的判
抄斷方法是畫圖.
舉例:|x|=1+ax有一負根且無正根,求a的取值範圍
|x|=1+ax 等價於 x^2=(1+ax)^2 整理得(a^2-1)x^2+2ax+1=0 有一負根且無正根,然後對a^2-1進行討論
當a^2-1=0 即a=1、-1時,分別代入原式可得到 a=1成立 a=-1不成立
當a^2-1<0時,由於(a^2-1)x^2+2ax+1 此二次函式圖象過(0,1),若開口向下,則函式必與x正半軸有一個交點(出現正根,與題目矛盾),所以不成立
當a^2-1>0時 結合圖象 delta>=0 -b/2a<0 連列後可解出a>1
然後3種情況合併得到 a>=1
f(a)f(b)<=0可能會出現在這類題目裡,比如函式在x∈[a,b]內有根這種題目.
他的意思就是圖象在x∈[a,b]有一個交點.不管開口方向如何,f(a)和f(b)肯定是一正一負或一個為零一個不為鈴,所以f(a)f(b)≤0.
不知你看明白了嗎?
懂了的話加點分啊.
9樓:
用△求解?你說的是二次函式的零點個數把。。
令f(x)=0,求這個方程有幾個解。。。
△=0有一個根(或者說兩個相同的根),也就有1個零點△>0有兩個不同的根,也就有2個零點
△<0沒有零點。。。。
10樓:匿名使用者
最直觀的判斷方法是畫圖.
如何判斷函式的零點個數
11樓:匿名使用者
對於求函式
的零點個數問題,
如果題目中的函式是常用的函式,比如一次函式、二次函式、指數函式等初等函式的話,一般是畫圖來求的。
如果題目中的函式比較複雜的話,你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等,畫出兩個函式,再去看交點個數。
如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式,如果是導數學過的話,可以利用導數的性質先考慮函式的單調性再求。
12樓:匿名使用者
若y=f(x)
則令y=0,解出x,x有幾個實數解,該函式就有幾個零點。
如果是一個比較複雜的函式,通常採用五點法畫圖。
13樓:愜意的雨
畫圖的話比麻煩,若果你會用lingo就快,一般是令函式y=0,然後求解,接出來的值x就是和x軸的交點
14樓:竹林風
求零點一般只需令y=0就好,一般給出的那個式子可以因式分解,求出x的個數就是零點的個數,希望對你有所幫助
15樓:匿名使用者
講下如何用△求解 函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖. 舉例:|x|=1+懂了的話加點分啊. 用△求解?你說的是二次函式的零點個數把。。令,
16樓:匿名使用者
令y=0,求x。二次函式可以看δ
17樓:戚越鬆知睿
函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖.
舉例:|x|=1+ax有一負根且無正根,求a的取值範圍|x|=1+ax
等價於x^2=(1+ax)^2
整理得(a^2-1)x^2+2ax+1=0有一負根且無正根,然後對a^2-1進行討論當a^2-1=0
即a=1、-1時,分別代入原式可得到
a=1成立
a=-1不成立
當a^2-1<0時,由於(a^2-1)x^2+2ax+1此二次函式圖象過(0,1),若開口向下,則函式必與x正半軸有一個交點(出現正根,與題目矛盾),所以不成立
當a^2-1>0時
結合圖象
delta>=0
-b/2a<0
連列後可解出a>1
然後3種情況合併得到
a>=1
f(a)f(b)<=0可能會出現在這類題目裡,比如函式在x∈[a,b]內有根這種題目.
他的意思就是圖象在x∈[a,b]有一個交點.不管開口方向如何,f(a)和f(b)肯定是一正一負或一個為零一個不為鈴,所以f(a)f(b)≤0.
不知你看明白了嗎?
懂了的話加點分啊.
18樓:潭昭睢靜婉
函式的零點問題,可以轉換為兩個函式影象的交點問題如果是一個比較複雜的函式,可以求導數,利用增減性及最值判斷最好轉化為基本初等函式及其類函式,大致影象也可以判斷其零點個數其實最小二乘法純扯淡,不會這樣考的
19樓:希芬閉雪瑤
用△求解?你說的是二次函式的零點個數把。。
令f(x)=0,求這個方程有幾個解。。。
△=0有一個根(或者說兩個相同的根),也就有1個零點△>0有兩個不同的根,也就有2個零點
△<0沒有零點。。。。
20樓:梅珏耿夜春
最好做出函式草圖,一目
瞭然.1,首先找出單調區間(0,1),[1,+無窮)2,可以看出函式在1處取最大值f(1)=ln1-1-2=-33,則函式無零點.即所給方程無解
看到lz改為加2了,則最大值為1,故有兩個零點~
高數 零點個數怎麼求 如圖
21樓:陳自強
先求導,導數的零點即原函式的極值點,再通過導數的符號判定原函式的單調性,由上述確定原函式圖象,其中與x軸的交點個數即原函式的零點個數。
請求採納,感激不盡!
22樓:匿名使用者
選擇題填空題,還是簡答題?
23樓:三分二時
求等於零,是有幾個,
24樓:匿名使用者
求導,根據單調性來求
如何求函式零點個數
25樓:匿名使用者
先求導,再根據導數兩邊符號判斷單調區間,求出這個函式的所有極值、拐點與最值,相鄰的極值如果反號,它們中間必有一個0點。
26樓:麻飛薇由邦
函式零點
有一個簡易判斷法:對於連續函式f(x)若有f(a)*f(b)<0(設a數的題一般有三種方法,一種是計算f(a)*f(b),通過收縮區間來確定零點具體位置,避免區間過大同時包含幾個零點;另一種是畫出大概的影象;第三種是藉助導函式的符號來判斷函式的單調性,進而確定零點
27樓:匿名使用者
其實最實用的辦法就是利用函式單調性來分割定義域區間,在求得各區間的最大值或者最小值與0作比較即可確定各區間是否有零點.此法最為實用也最不容易漏數.其次莫過於數形結合,結合某些函式的特殊性質來判斷.
還有就是如果函式是高次冪,目測可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.當然如果函式是分式式,就得結合某些函式的特性利用平移函式影象,對稱等特性來確定對於此類式此法很管用不妨試一下
28樓:聞人弘雅信躍
注意到f(-2)=-15<0,
f(0)=3>0,
f(1)=-3<0,
f(3)=15>0.
所以在區間(-2,0),
(0,1),
(1,3)上分別至少有1個零點.
另一方面3次函式最多有3個零點,所以f(x)的零點個數為3.
29樓:選車教授
如何求解函式零點的個數?三種方法輕鬆應對,提升你的思維能力
30樓:盆子歪歪
如果可以畫圖就先畫圖嘛,
如果一個影象過x軸有單調性而且一頭在正半軸一頭在負半軸就有零點,像這樣數就行了。
如果沒圖就算得兒塔-_-||
就是那個三角形的符號那個!得兒塔求出來大於零就有2個零點如果x=a或x=b那麼零點就是(a,0)和(b,0)等於零就只有一個,小於零就沒有!懂了嗎~
31樓:傻標笨蛋
可以先求出函式的單調性,判斷零點個數。如果不行,把一條函式分成兩條函式,畫出影象,看有多少個交點。
32樓:影響1力
求函式的一階導數,令其為零,解得根的個數就是零點的個數
如何藉助導數來判斷零點個數? 或者零點個數判斷的一般方法是什麼
33樓:數學
導數無法確定原函式的解,即零點。
判斷零點,可以對原函式任意取值,在大於零小於零之間就有零點。
如函式y=x*x*x-3x-3
x=2,y=-1<0;x=3,y=15>0,則必有一根在之間,當然,結合函式的單調性(或者說導數的正負區間),就能大致判斷函式影象。但是,只知道導數,不能確定0點個數,還是要藉助取值和極值。
如何求函式零點個數如何判斷函式的零點個數
先求導，再根據導數兩邊符號判斷單調區間，求出這個函式的所有極值 拐點與最值，相鄰的極值如果反號，它們中間必有一個0點。函式零點 有一個簡易判斷法 對於連續函式f x 若有f a f b 0 設a數的題一般有三種方法，一種是計算f a f b 通過收縮區間來確定零點具體位置，避免區間過大同時包含幾個零...
二次函式b24ac0時零點個數
b2 4ac 0 說明方程ax2 bx c 0有兩個相等的實數根也說明拋物線與x軸只有一個交點 所以零點的個數為1個 b的平方 4ac。當 0時,表示所對應的二次函式的影象與x軸只有一個交點。所以此時的零點個數只有一個。當 0時,零點個數是兩個。二次函式中b2 4ac為何有時會小於0 小於0說明,原...
函式的零點駐點,拐點怎麼判斷,一個函式有幾個拐點怎麼判斷
零點 直接解方程f x 0。駐點 解方程f x 0,再判斷解的左右兩邊的符號是否不同,或f x 在這e68a8462616964757a686964616f31333366306539點不為0。拐點 解方程f x 0,再判斷解的左右兩邊的符號是否不同。給定一個數集a,假設其中的元素為x。現對a中的元...