1樓：匿名使用者
可以不在數列內，它是指足夠小的一個正實數。與數列無關。
數列極限定義中，ε的取值
2樓：思念那條魚
這樣理解不全面。因為表達無限接近，不能用一個確定的數。要理解這個問題，關鍵是理解ε的實質。
（1）：ε具有任意性，因為既然表達任意接近，那麼ε可以任意取正值，惟其可以任意取值，才可準確表達極限定義中「無限接近」的含義。但為了突出「無限接近」通常取0<ε<1，這是因為，多說人對用0<ε<1表示無限接近，心理上比較容易認可，便於接受；再者，既然0<ε<1時成立，毫無疑問，ε>=1時也成立。
（2）ε具有確定性，一旦取定了某個ε的值，就把它暫時看做確定的，以便由它確定相應的⊿(應為小寫希臘字母德爾塔）。
至於你說的「如果ε取大於1的數，不能表達無限接近的意思」，這個問題本身就值得商榷，因為，證明函式的極限是某個常數時，不能把ε取定為某個具體的正數，不管它大於0小於1，還是大於等於1，只要取定一個具體數，就是不允許的，也是錯誤的。但如果是證明某個常數不是某個函式的極限，卻可以取定一個具體正數ε（比如，取ε=1/2，1/3,甚至ε=2，3……也未嘗不可）。
既然你沒有把它當成一個具體數，那麼根據你的需要，你可以作任何假設，因為它可以代表任意的正數。
數列極限ε的取值為什麼是<1?
3樓：孤翼之淚
因為ε足夠小，所以不妨設ε<1,至於n=[1/ε]和n=[1/ε]+1，也是沒有什麼區別的，有疑問請追問，滿意請採納~\(≧▽≦)/~
在高等數學數列極限定義中，ε 為什麼不要直接等於零
4樓：匿名使用者
在數列極限的魏爾斯特拉斯定義(即ε-n定義)裡面，ε具有兩重性：即任意性和給定性。任意性是指ε可以是任意小的正數，ε越**明數列的一般項越接近於極限值；給定性是指只要給定ε的一個值，在數列中就可以找到一項n，使數列第n項後面的所有項與極限值距離都嚴格小於這個給定的ε，n的值與ε的取值有關，但n不是ε的函式。
ε-n定義體現了通過有限認識無限的科學思維方法。
5樓：匿名使用者
極限的幾何概念是無限趨近，n趨向∞，極限值可以無限趨近於a但是可以永遠不等於a，這種情況下ε就不能簡單要求他等於0，而必須要求他可以無限小。
6樓：夔斐蕢憶靈
不能省略
舉個反例就是
不妨令0|q|
===>ε>q^1
又因為0那麼要可以取ε=q^(-7)
那麼後面的q^n<ε=q^(-7)
那麼解得是n>-7
則存在n為負數滿足|q^n|<ε
顯然n不能取負數
所以必須讓0<ε<|q|
關於數列極限定義中的任意給定的正數ε的取值範圍。
7樓：匿名使用者
樓上的人亂講，這個數是一個精度，表示足夠小的數，例如1,100,1000明顯是很大的數，不可以取！ε是一個足夠小的數，小極了！你要問我小到什麼程度？
太小了，我說不出來有多小。這樣解釋能理解的吧？？
8樓：匿名使用者
∀ε>0
當然可以100，1000
9樓：匿名使用者
如果小於1成立，當然大於1肯定成立。它可以是任意正實數
ε>0,區間(a-ε,a+ε)之內有數列an中的無窮多項 推不出數列極限是a
10樓：兩無猜雙魚
答案d是明顯的，我想你應該是對a有點疑問吧~a是的確很迷糊人，不過仔細想想還是不對的，主要是無窮多項並不是所有項，例如數列1,0,1,0,1,0這樣的數列在0近旁有無窮多項，也就是0本身，但顯然這個數列本身就不收斂，如果你對d也有疑問的話。
大一高數 數列的極限中n的取值是不是應該在n的範圍內取？
11樓：匿名使用者
n和n都是自然數，什麼叫n的取值要在n的範圍
極限中任意給定的正數的取值範圍，極限中任意給定的正數的取值範圍是
你的極限式子是什麼？意思是寫極限式子的證明麼 各個題目的寫法是不一樣的 具體情況具體分析 按照書上的套路模仿一下 取那個min值即可 極限中任意給定的正數的取值範圍是 你的極限式子是什麼？意思是寫極限式子的證明麼 各個題目的寫法是不一樣的 具體情況具體分析 按照書上的套路模仿一下 取那個min值即可...
數列極限中的N一定是正整數嗎,在數列極限的N定義中,正整數N是的函式這句話為什麼錯
n的意義是代表數列當中的第幾項,所以一定是個正整數.數列啊 下標一般都是正整數 在數列極限的 n定義中,正整數n是 的函式.這句話為什麼錯?當然是錯誤的。在極限定義中,n是由 來確定,但是並不是唯一的。例如,如果取正數 後,找到一個正整數n,滿足定義要求,那麼n 1,n 2,n 10等等這些正整數,...
在數列極限中為什麼N隨的減小而增大
因為極限的定義就是n無限增大時an無限接近a,也就是n越大,an a 會越小.又因為 an a 高等數學,數列的極限,數列極限的定義中的n為什麼與給定的正數 有關?我學高數老師幫助我們理解的方法是這樣。n和 的關係是,假如你說這個極限xn趨近於5,怎麼證明呢?你說當我n超大的時候,大於你給出任何一個...