1樓：
（1）∵a1=1，當n∈n+時，sn=an-n-1∴s2=a2-3，∴a2=3；s3=a3-4，∴a3=7；s4=a4-5，∴a4=15
（2）猜想an
＝n?1證明：當n=1時，經驗證成立
假設當n=k，（k≥1）時版結論成立，權即ak＝k?1則當n=k+1時，有sk=ak+1-k-1；sk-1=ak-（k-1）-1，
兩式相減得到ak=ak+1-ak-1，∴ak+1=2ak+1，∴ak+1＝2(k
?1)+1＝k+1
?1所以當n=k+1時，結論成立
綜上所述：an＝n
?1（3）lim
n→∞ana
n+1+(a+1)n＝1
2，即lim
n→∞n
?1n+1
?1+(a+1)n＝1
2則lim
n→∞1?1
n2?1
n+(a+12)
n＝12，得到lim
n→∞(a+12)
n＝0∴|a+1
2|＜1
∴-3＜a＜-1
已知數列an滿足a1 1,a2 2,且數列an 1 an為等差數列，公差為2，求數列an通項公式
因為是首項為3公差為2的等差數列 那麼可以先求出它的通項公式a n 1 an 3 n 1 2 2n 1 所以有 a2 a1 3 a3 a2 5 a4 a3 7 an a n 1 2 n 1 1 2n 1加起來就有 an a1 3 5 7 2n 1 2n 1 3 n 1 2 n 1 n 1 所以an ...
已知數列an滿足a1 0,an 1 n
解 a n 1 n 2 n an 1 nna n 1 n 2 an 1 等式兩邊同除以n n 1 n 2 a n 1 n 1 n 2 an n n 1 1 n n 1 n 2 a n 1 n 1 n 2 an n n 1 2a n 1 n 1 n 2 2an n n 1 1 n n 1 1 n 1 ...
已知數列an滿足an 1 an1 n n,且a1 1,則a2019為（n 1為下標）
a n 1 an 1 n n 所以a2010 a2009 2009 a2009 a2008 2008 a2 a1 1 相加a2010 a1 2009 2008 2007 2 1 2009 1 1004 1005 a1 1 所以a2010 1004 a n 1 an 1 n n 以下可得n 1個方程 ...