1樓：匿名使用者
首先由a+b=4，可以將原式化為：
s=根號(a^2+1)+根號((4-a)^2+4)設點a(a,0) , 顯然有0=bc;
當且僅當abc三點共線的時候取等號
此時a在bc連線上，這是可以取到的
s的最小值=bc=5
2樓：匿名使用者
若要根號（a*2+1）+根號（b*2+4）的最小，則根號（a*2+1）=根號（b*2+4）
a*2+1=b*2+4
且a+b=4
得a=19/8，b=13/8
代入即得最小值
3樓：匿名使用者
解：由a+b=4可知，b²=(a-4)².故原式l=√[(a-0)²+(0+1)²]+√[(a-4)²+(0-2)²].
易知，原式l的幾何意義是，x軸正半軸上的一點p(a,0)到兩定點m(0,-1),n(4,2)的距離之和,即l=|pm|+|pn|.由「連結兩點的所有線中，直線段最短」可知，lmin=|mn|=√[(4-0)²+(2+1)²]=5.此時，直線mn與x軸的交點p(4/3,0).
即a=4/3,b=8/3.
【高二數學】設a,b>0,a+b=4，則根號(a+1)+根號(b+3)的最大值為多少?
4樓：匿名使用者
a>0，b>0，表示式有意義
b=4-a
b>0，4-a>0，a<4，又a>0，因此0√(a+1)+√(b+3)]²
=a+1+b+3+2√[(a+1)(b+3)]=(a+b)+4+2√[(a+1)(4-a+3)]=4+4+2√(-a²+6a+7)
=8+2√[16-(a-3)²]
a=3時，16-(a-3)²取得最大值。16-(a-3)²≤16[√(a+1)+√(b+3)]²=8+2√[16-(a-3)²]≤8+2√16
=16√(a+1)+√(b+3)≤4
√(a+1)+√(b+3)的最大值為4
5樓：臥看子規啼血
可嘗試用 a 等於 4-b帶進去變成一元的然後求導判斷單調性來求
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是？（要有詳細過程） 30
6樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號
ab=(a+b)/ab+2根號襲ab;
根據公式
：a>0,b>0時候有
a+b>=2根號ab；
則原式》=2根號ab/ab+2根號ab=(2/根號ab)+2根號ab再次使用公式有：
>=2根號[(2/根號ab)*2根號ab]=4所以最小值為4
若正實數a,b滿足1/a+2/b=根號ab,則ab最小值為
7樓：誰不到處逛
√ab=1/a+2/b≥2√[(1/a)*(2/b)]=2√2/√(ab),
所以ab≥2√2，
所以ab最小值為2√2，
a0b0ab大於或等於2根號ab叫什麼定理
均值定理 基本不等式 a 0 b 0時 a b 2 ab 數學 理工學科 學習?您好,大的蓄水體積為360,根據圓柱形的體積公式 底面積 高,高的比又為8 5。所以可知360 小的體積 8 5,得出另一個水池的體積為225。所以,兩個蓄水池的體積為585。希望對您有幫助 數學理工學科 0.1m2 1...
已知a》0,b》0,則1b2根號ab的最小值是
1 a 1 b 2根號 ab a b ab 2根號襲ab 根據公式 a 0,b 0時候有 a b 2根號ab 則原式 2根號ab ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab再次使用公式有 2根號 2 根號ab 2根號ab 4所以最小值為4 已知a 0,b 0,則1 a 1 b 2根號ab的最小值是多...
若實數abc滿足根號a根號b1根號c
解 baia b 1 du c 2 a b c 2則 2 zhia b 1 c 2 a b ca b c 2 a 2 b 1 2 c 2 0夠建完全平dao方 a 2 a 1 b 1 2 b 1 1 c 2 2 c 2 1 0 a 1 2 b 1 1 2 c 2 1 2 0所以版 a 1 0,權a ...