1樓：碧海藍天
兩個數的最大公因數和最小公倍數的積就是這兩個數的積.
2樓：匿名使用者
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的最大公因數。
幾個整數的公有的最小的倍數叫這幾數的最小公倍數•
甲、乙兩個正整數,若甲數可以被乙數整除,則稱甲數是乙數的倍數,乙數是甲數的因子。
例如:132¸6=22…0, 所以132是6的倍數,6是132的因子。
• 甲、乙、丙三個正整數中,若甲=乙´丙,則甲是乙和丙的因子,而乙和丙是甲的因子。
例如：376=1´376=860的因子有1,2,3,4,5,6,10,12,15,18,20,60;其中2,3,5本 身也是質數,所以2和3和5是60的質因子
或者60的標準分解式為22x3x5,則60的質因子為2,3和5，47,所以1、8、47、376都是376的因子。
3 3 45
3 1 9
1 3
3×3=9
最大公因數
3×3×3=27
最小公倍數
3樓：板鬆罕聽荷
42/6=7。。。。獨有因數的積
7=1*7。。。故兩個獨有因數分別是1和71*6=6。。。一個數
6*7=42。。。。。另一個數
怎樣求兩個數的「最大公因數」和「最小公倍數」？
4樓：匿名使用者
第一：先把這兩個數分解質因數。
最大公因數就用它們公
有的質因數的相乘；
最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。
如：12和18
12＝2乘2乘3
18＝2乘3乘3
公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3.
因此最大公因數＝2乘3＝6
最小公倍數＝2乘3乘2乘3＝36
5樓：yzwb我愛我家
一般用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數用短除法求最大公因數和最小公倍數的方法步驟：
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數相乘，所得的積就是兩個數的最大公因數；將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是兩個數的最小公倍數。
6樓：路戍人
方法一：列舉法。先找出兩個數各自的倍數，從中找出最小的一個。
方法二：分解質因數法。分別把兩個數分解質因數，然後相同的質因數取一個，獨有的質因數都取出來，把它們相乘，積就是最小公倍數。
方法三：短除法。 把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序，依次作為除數連續去除這兩個數，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數。
7樓：相愛末日夜晚
一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。 1、找倍數法（列舉法）。 方法1、找出兩個數的倍數，再找出兩個數的公倍數和最小公倍數 例如：
求6和8的最小公倍數。 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍數有：
8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。 這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。
方法2：先找出較大數的倍數，再找出其中哪些是較小的倍數，最後找出它們的最小公倍數 找出8和6的公倍數和最小公倍數 8的倍數有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......
其中：24、48......也是6的倍數。
8和6的公倍數有24、48.......。 最小公倍數是：24.
2、分解質因數法。 我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。 例如：
求60和42的最小公倍數。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 。 這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
3、短除法。 用短除法求18和24的最小公倍數。 2 18 24 …………先同時除以公因數2 3 9 12 …………再同時除以公因數3 3 4 …….....
除到兩個商只有公因數1為止。 把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是 2×3×3×4＝72， 可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。 4、觀察法。
（1）如果a．b是互質數（共同因數只有1），那麼a.b的最小公倍數是a×b。 如：
求4和5的最小公倍數。 4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 。 （2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。
如：求16和8的最小公倍數。 16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。
後面三種方法實際上是在列舉法的基礎上而拓展出來的。引導學生總結出阿里以後，以方便學生解決數學問題。
二、練習題 1、用（列舉法）找出下列兩個數的公倍數和最小公倍數 8和12 8和6 9和12 5和6 4和6 9和6 5和10 12和18 8和12 15和5 5和4 24和18 3和12 6和18 18和9 15和30 45和15 12和24 7和14 13和26 7和21 6和30 2、用短除法或者分解質因數法求幾個數的最小公倍數。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 12和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 4、用觀察法寫出下列兩個數的最小公倍數 12和6 的最小公倍數是 ， 5和15 的最小公倍數是 9 和3的最小公倍數是 ， 15和45的最小公倍數是 27和9的最小公倍數是 ， 18和9的最小公倍數是 ， 7和9的最小公倍數是 ， 5和9的最小公倍數是 ， 3和4的最小公倍數是 ， 11和3的最小公倍數是 ， 17和3的最小公倍數是 ， 7和12的最小公倍數是 ，
先把兩個數的
寫出來，
最小公倍數等於它們所有的
的乘積（如果有幾個
相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
就是如果出現重複的質因數，取最多的那組，不重複的質因數都要乘上去.
比如求36和15的最小公倍數
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的質因數是2、3、5。3這個質因數在36中比較多，有兩個，所以乘兩次；2是36的質因數,出現了兩次, 要乘上去, 5只在15的因數裡出現, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍數等於2×2×3×3×5=180再如求12、18、36的最小公倍數,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍數等於2×2×3×3=36
8樓：天邊一朵雲水平
最大公約數，也稱最大公因數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
質因數分解法:就是把一個合數分解成幾個質數相乘的形式。
48和54
48=2*2*2*2*3
54=2*3*3*3
因此，48和54的最大公約數是：2*3=6.
短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即:先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數.
輾轉相除法是用來求最大公約數的．給出兩個正整數a和b，用b除a得商a0，餘數r，寫成式子 a=a0b+r，0≤rr>r1>r2>…逐步小下來，而又都是正整數，因此經過有限步驟後一定可以找到a、b的最大公約數d(它可能是1)．這就是有名的輾轉相除法，在外國稱為歐幾里得演算法．
兩個數和最大公因數是16，最小公倍數是480，兩個數的差是16，這兩個數是多少
這兩個數是80和96。分析過程如下 480 16 30，由此可知，兩個數 16得到的商的乘積等於30 又30 2 15 3 10 5 6，所以這兩個數是 5 16 80和6 16 96 答 這兩個數是80和96。擴充套件資料求兩個數的 最大公因數 和 最小公倍數 的方法方法一 列舉法。先找出兩個數各...
兩個數的最小公倍數除以它們的最大公因數的結果是12，如果這兩個數的差是4，那麼這兩個數分別是多少
兩個數的最 小公倍數除以兩數的最大公因數 得到的12是兩數的獨有的公 內因數之積，將容12分解質因數可得 12 2 2 3。因是獨有的質因數，所以這兩個獨有的質因數分別為3 4。設公有的質因數為x,4x 3x 4 x 4這兩個數分別為4x4 16 和4x3 12 解 來兩個 數的最小公倍數除以源它們...
把兩個數最大公因數和最小公倍數相加,和是77 這兩個數是和也可能是和
利用短除性質解決 最大公約數 最終不可再分的兩個質數 這個數假設最終不可再分的兩個質數的乘積為p,則有 最小公倍數 最大公約數 p 有條件可知 最大公約數 最小公倍數 77，即 最大公約數 最大公約數 p 77最大公約數 77 p 1 由最大公約數為自然數，對p進行1，2，3.取值，可以得出 p只能...