1樓：匿名使用者
利用短除性質解決：最大公約數*最終不可再分的兩個質數=這個數假設最終不可再分的兩個質數的乘積為p,則有：
最小公倍數=最大公約數*p
有條件可知：
最大公約數+最小公倍數=77，即：最大公約數+最大公約數*p=77最大公約數=77/（p+1）
由最大公約數為自然數，對p進行1，2，3.....取值，可以得出：p只能等於6或者10，其他情況77不能被整除。
因此，我們得出最大公約數的值為：11或者7回到上面所說的「最大公約數*最終不可再分的兩個質數=這個數」
設最終不可再分的兩個質數分別為：m,n （m*n=p）當p=6時（最大公約數為11）m=1,n=6 或者m=2,n=3所以，這兩個數為：
m=1,n=6時，這兩個數為11*1 或者11*6 即，11和66；
m=2,n=3時，這兩個數為11*2 或者11*3 即，22和33；
同理，當p=10時（最大公約數為7）m=1,n=10 或者m=2,n=5
所以，這兩個數為：
m=1,n=10時，這兩個數為7*1 或者7*10即，7和70；
m=2,n=5時，這兩個數為7*2 或者7*5 即，14和35；
最後我們得出，符合「兩個數最大公因數和最小公倍數相加,和是77.」這一條件的，一共有如下四組資料：
7 70；
14 35；
11 66；
22 33；
2樓：
因為最大公因數為最小公倍數的因數（自己可以證明）所以，最大公因數必定為最大公因數與最小公倍數的和的因數所以說，該最大公因數為77的質因數7或11若最大公因數為7，則最小公倍數為70，解得兩個數為：
7和70，14和35
若最大公因數為11，則最小公倍數為66，解得兩個數為：
11和66，22和33
3樓：匿名使用者
77分成7 70
11 66
兩個自然數的最大公因數是7，最小公倍數是210，這兩個自然數的和是77，這兩個自然數是多少？
4樓：匿名使用者
210=1×
du210=2×105=3×70=5×42=7×30=10×21=14×15
把兩數互質且zhi一個含因dao數7、一個不含因數7的兩個數中，回不含因數7的乘以7得到答最大公因數是7，最小公倍數是210的兩數為：
7和210
14和105
21和70
30和49
35和42
兩數和為77的只有35+42=77，所以這兩數是35和42
兩個自然數的最大公因數是七最小公倍數是210這兩個數的和是77求這兩個數。 請講出原因，謝謝！
5樓：牛牛獨孤求敗
兩個自然數的最大公因數是七，所以設這兩個數為7a、7b，（a>b，且互質），
最小公倍數是210，——》7ab=210，這兩個數的和是77，——》7a+7b=77，解得：a=5，b=6，
即這兩個數分別為35、42。
6樓：感性的哈啊啊啊
應為他們的和是77所以各位相加必須是7或17，0-9裡面只有2加+5是7，8+9是17就沒有了，應為公倍數是210所以她們各位必須是2和5有和和是77她們十位相加是7只有3+4和2+5所以得出35和42
7樓：曾飛非
210÷7=30
77÷7=11
5+6=11
5×6=30
這兩個數為：
5×7=35和6×7=42
如果本題有什麼不明白可以追問，請及時點選右下角的【採納為滿意回答】按鈕
如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝你學習進步！
兩個自然數最大公因數是7，最小公倍數是210，這兩個數和為77，這兩個數各是幾？
8樓：新野旁觀者
210÷7=30=5×6
5×7=35
6×7=42
這兩個數是35和42
9樓：匿名使用者
210=2*3*5*7
所以這兩個數的因數種類分別為2、3、5、7，且最多都出現一次，而且兩個數都有因數7
所以這兩個數可以是：
7 2*3*5*7=210
5*7=35 2*3*7=42
3*7=21 2*5*7=70
2*7=14 3*5*7=105因為兩個數和為77
所以這兩個數為35和42
10樓：生生
77/7=11，
210/7=30,
11分為兩個數，其最小公倍數為30，
所以11分為5+6，
所以兩個數分別為：7*5=35,7*6=42，
兩個自然數的最大公因數是7最小公倍數210，已知這兩個數的和77.求這兩個數
11樓：肖瑤如意
210÷7=30
77÷7=11
5+6=11
5×6=30
這兩個數為：
5×7=35和6×7=42
兩個自然數的最大公因數是7，最小公倍數210，已知這兩個數的和77.求這兩個數
12樓：澄愷戰綺梅
210÷7=30
77÷7=11
5+6=11
5×6=30
這兩個數為：
5×7=35和6×7=42
13樓：隨風飄過天涯
因為這兩個數最大公因數為7
設分別為7n,7m
則7*m*n=210
7*(m+n)=77
所以m*n=30,m+n=11
m=5,n=6
所以是35和42
14樓：麥糕地
分別是35、42
設兩個數為7x、7y
7x+7y=77
7xy=210
則7x=35，7y=42
15樓：蟈蟈不被鳥吃
35 和 42
詳細解答見 1樓 2樓 鄰居
求兩個數的最大公因數和最小公倍數的相同點和不同點各是什麼
16樓：匿名使用者
最大公因數：就是指出幾個數當中有多個共同的因數，而其中最大的那個因數就是所求數
首先要明白什麼是因數，我也再通俗說下：一個數能夠被a,b,c……等數整除，那麼a,b,c這些數都是這個數的因數（比如10可以被1、2、5、10四個數整除，所以1、2、5、10都是10的因數）
最小公倍數：就是指出幾個數當中有多個共同的倍數，而其中最小的那個倍數就是所求數
舉兩個例子：
求10，15，20的最大公約數和最小公倍數
這裡要分別找出10、15和20的約數和倍數
10有約數1、2、5、10，倍數有10、20、30、40、50、60……（直到無窮大）
15有約數1、3、5、15，倍數有15、30、45、60、75、90……（直到無窮大）
20有約數1、2、4、5、10、20，倍數有20、40、60、80、100、120……（直到無窮大）
可以看出三個數的最大公約數是5，最小公倍數是60
17樓：廉宸遇妙晴
相同點是他們都是兩個數的因數相乘得來的，與這兩個數關係緊密。不同點是最大公因數小於這兩個數，最小公倍數反之。
18樓：匿名使用者
最大公因數：是幾個數可以整出的最大的整數
最小公倍數：同時是幾個數的倍數且是最小的那個
19樓：匿名使用者
相同點:
都需要將這兩個數分解質因數
不同點:
最大公約數=兩個數的所有公共質因數的積
最小公倍數=兩個數的所有質因數的積
在用短除法時
最大公約數=左邊所有除數的積(僅限於求兩個數的最大公約數)最小公倍數= 左邊所有除數及最後的商的積
兩個數的最大公因數和最小公倍數與這兩個數之間的關係
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