1樓：匿名使用者
1×3+2×4+3×5+4×6+......+（n-1）×（n+1）=2²-1+3²-1+4²-1+.......+n²-1=2²+3²+4²+.......
+n²-（n-1）前面有公式的
2樓：匿名使用者
1×3+2×4+3×5+......+（n-1）×（n+1）=2²-1+3²-1+4²-1+.......+n²-1=2²+3²+4²-1+.......
+n²-（n-1）=2²+3²+4²-1+.......+n²-n+1=1²+2²+3²+4²-1+.......+n²-n=n(n+1)(2n+1)/6-n
3樓：匿名使用者
1×3+2×4+3×5+…+(n-1)×(n+1)=(n/6)×(2n²+3n-5)=(n/6)(2n+5)(n-1)=n(2n+5)(n-1)/6
4樓：我有jojo種子
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1).n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]
sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2)
=1/4 原式= n*(n+1)*(n+2）*（n+3）/4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=？
5樓：小小芝麻大大夢
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
6樓：kyoya正
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
希望對你能有所幫助。
7樓：南宮_小星
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1)......
n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]
sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2)
=1/4
=1/4原式= n*(n+1)*(n+2）*（n+3）/4
8樓：充沉青山雁
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）........................................
n(n+1)(n+2)=1/4（n(n+1)(n+2)（n+3）-（n-1）n(n+1)(n+2)）
所以1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=1/4（n(n+1)(n+2)（n+3））
9樓：匿名使用者
1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
擴充套件資料
如果一個 數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法 （可用於求等差數列的性質公式------ sn=n( a + a )/2 ）
舉例：求 數列：2 4 6……2n的前2n項和
解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
設前n項和為s,以上兩式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
計算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
10樓：寂寞的楓葉
^^解：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=（1^2+1）+（2^2+2）+（3^2+3）+…（n^2+n）=（1^2+2^2+3^2+...+n^2）+（1+2+3+...
+n）而，1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
則：1×專2+2×3+3×4+…+n(n+1)=（1^2+2^2+3^2+...+n^2）+（1+2+3+...+n）
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=1/3*n*（n+1）*（n+2）
11樓：科學普及交流
1×2＝1/3（1×2×3 - 0×1×2）2×3=1/3（2×回3×4 - 1×2×3）3×4=1/3（3×4×5 - 2×3×4）.........
n（n+1）＝1/3[n×(n+1)×(n+2) - (n-1)×n×(n+1)]
所以答1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝1/3[1×2×3 - 0×1×2+2×3×4 - 1×2×3+3×4×5 - 2×3×4+.....+n×(n+1)×(n+2) - (n-1)×n×(n+1)]
=1/3[ - 0×1×2+1×2×3 - 1×2×3+2×3×4 - 2×3×4+3×4×5+..... - (n-1)×n×(n+1)+n×(n+1)×(n+2）]
=1/3[n×(n+1)×(n+2）]
1+2+3+4+5+~~~~+(n--1)等於多少？
12樓：胡連彬
a=1+2+3+........+n-1
a=（n-1）+（n-2）+（n-3）+......+1上下相加，a+a=2a=n+n+n+.....n 總共為n-1個n
那麼a=n*(n-1)/2
方法就是倒序相加
13樓：匿名使用者
n為奇數時
頭尾相加正好(n-1)/2個：＝1＋（n-1）＋2＋（n-2)＋3＋（n-3)＋......
＝（1＋n-1）×
=n(n-1)/2
n為偶數時頭尾相加中間還有一個數為n/2 ：＝1＋（n-1）＋2＋（n-2)＋3＋（n-3)＋......
＝（1＋n-1）×＋n/2
＝n(n-1)/2
以後學會數列公式就快了
14樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+~~~~+(n--1)
=(1+n-1)*(n-1)/2
=n(n-1)/2
15樓：匿名使用者
（首項+末項）×項數÷2
16樓：匿名使用者
=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)(n+2)=?
17樓：匿名使用者
這是一個很有規律的數列求和
1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)/(4-0)，括號裡1*2*3是公因數，提出後剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了
2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)/(5-1)， 同理...n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]/[(n+3)-(n-1)]
分母都是4
相加，所有中間項都消去了
只剩首尾sn=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-0*1*2*3]/4=n*(n+1)(n+2)(n+3)/4
把n=1代入s1=6=1*2*3對的
18樓：
^^令f(n)=(n-1)*n*(n+1)=n^3-n求和：f(1)+f(2)+...+f(n)=1^3+2^3+...
+n^3-(1+2+...+n)=[n(n+1)/2]^2-n(n+1)/2
令g(n)=[n(n+1)/2]^2-n(n+1)/2所求式子=f(2)+f(3)+...+f(n)+f(n+1)=g(n+1)-f(1)=[(n+1)(n+2)/2]^2-(n+1)(n+2)/2
整理一下，結果是n(n+1)(n+2)(n+3)/4
1n等多少公斤,1N等於多少KG
1n約為0.1公斤。解釋 根bai據牛頓 du第二定律公式g mg可得,zhig g m,代dao入公式的 版g 0.1kg g為重力,m為質量,g為重力常數 標準權為9.8n kg 一般取10n kg 1n為力的單位,要根據g mg換算,g 9.8m s 2 算出1n大約等於100克,就是0.1公...
1N等於多少千克，1N 多少kg
1n約為0.1千克。解釋 根據牛頓第二定律公式g mg可得，g g m，代入公式的g 0.1kg。其中，g為重力，m為質量，g為重力常數 標準為9.8n kg 一般取10n kg。牛頓，簡稱牛，符號為n，是一種衡量力的大小的國際單位，以科學家艾薩克 牛頓的名字而命名。能使一千克質量的物體獲得1m s...
負1減負2等於多少,負1減負1等於多少。
1 2 1 1 2 1 2 2 1 1減去一個數,等於加上這個數的相反數,再用加法交換律,也可以直接得出答案。負1減負2等於多少 1 負負得正望採納 1 2 1 2 1 負1減負1等於多少。40 根據有理數加減法則 減去一個數,等於加上這數的相反數既減去負1,就等於加上負1的相反數正1 就是 1 1...