1樓：匿名使用者
矩陣的秩計算方法：利用初等行變換化矩陣a為階梯形矩陣b ，數階梯形矩陣版b非零行的行數權
即為矩陣a的秩。
變化規律
(1)轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
2樓：成都癲癇匯康
矩陣的秩反映了矩陣的固有特性一個重要的概念.
定義1.併購急; n矩陣a,任意k決定
回行k列（1磅; k＆磅;分）上的k階的憲答法元素路口子矩陣,此子矩陣行列式,稱為k-階子式a.一個二階子
例如,行階梯形式,並且所選擇的行和列3 4,3,在它們由兩個子矩陣行列式中的元素的交點是矩陣樣式的順序.分型的最大數量的排列順序是不為零
定義2.a =（aij）m×n個被稱為矩陣a,記為ra,或爛柯山.
特別規定均居零矩陣是為零.
顯然ra≤min（米,n）的易得：
如果a具有至少一個的r次分型是不等於零,並在r中
3樓：匿名使用者
這個太簡單了，用行簡化，變成行最簡陣。有幾個非零行，秩就是幾
求矩陣的秩 教科書例題問題 30
4樓：匿名使用者
這就是給行化簡
0 2 0 -2
這樣計算起來不是麻煩一些麼
除以2之後
得到0 1 0 -1
顯然再和別的行之間計算更容易
矩陣的秩怎麼計算
5樓：人設不能崩無限
矩陣的秩計算公式：a=(aij)m×n
6樓：匿名使用者
矩陣的秩
一般有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
單純計算矩陣的秩時, 可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩
7樓：小樂笑了
化成行最簡形（或行階梯形），然後數一下非零行數例如：
8樓：匿名使用者
矩陣的秩
如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
拓展資料;
變化規律
(1) 轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
9樓：abc小鴨
根據矩陣a的秩的定義求秩，找 a 中不等於 0 的子式的最高階數。
一般當行數與列數都較高時，按定義求秩是很麻煩的。
對於行階梯形矩陣，顯然它的秩就等於非零行的行數。因為兩個等價的矩陣的秩相等，也可以用初等變換把矩陣化為行階梯形矩陣。
矩陣經初等變換後其秩不變，因而把矩陣用初等變換化為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數即為所求矩陣的秩。這是求矩陣秩的一種常用方法。
10樓：小樂笑了
第2行，減去第3、4行，變成0
第2、4行交換，得到行階梯型矩陣，數一下非零行數，是2
則秩等於2
11樓：匿名使用者
用第一行逐行消去下面每一行的第一個元素（成為0）用第二行逐行消去下面每一行的第二個元素（成為0）以此類推
使之成為下半個矩陣都為0的上三角矩陣
12樓：匿名使用者
有2種方式定義
1. 用向量組的秩定義
矩陣的秩 = 行向量組的秩 = 列向量組的秩2. 用非零子式定義
矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階
13樓：殤城
這個怎麼計算的話？你可以去自己去查閱一下資料，查一下資料就知道了
矩陣的秩有幾種求法，或者說是有幾種常見的情況，每種
14樓：
矩陣秩的求法很多，一般歸結起來有以下幾種：
1)通過對矩陣做初等變換（包括行變換以及列變換）化簡為梯形矩陣求秩。此類求解一般適用於矩陣階數不是很大的情況，可以精確確定矩陣的秩，而且求解快速比較容易掌握。
2)通過矩陣的行列式，由於行列式的概念僅僅適用於方陣的概念。通過行列式是否為0則可以大致判斷出矩陣是否是滿秩。
3)對矩陣做分塊處理，如果矩陣階數較大時將矩陣分塊通過分塊矩陣的性質來研究原矩陣的秩也是重要的研究方法。此類情況一般也是可以確定原矩陣秩的。
4)對矩陣分解，此處區別與上面對矩陣分塊。例如n階方陣a，r分解（q為正交陣,r為上三角陣）以及jordan分解等。通過對矩陣分解，將矩陣化繁為簡來求矩陣的秩也會有應用。
5)對矩陣整體做初等變換(行變換為左乘初等矩陣，列變換為右乘初等矩陣)。此類情況多在證明秩的不等式過程有應用，技巧很高與前面提到的分塊矩陣聯絡密切。
求下列矩陣的秩題見下圖
此矩陣的秩為3。這是一個4 3的矩陣，具體步驟見下圖 擴充套件資料 矩陣的秩 引理 設矩陣a aij sxn的列秩等於a的列數n，則a的列秩，秩都等於n。定理 矩陣的行秩，列秩，秩都相等。定理 初等變換不改變矩陣的秩。定理 矩陣的乘積的秩rab min 當r a n 2時，最高階非零子式的階數 n ...
求矩陣的秩,階梯式最後一行一定要全為零嗎如果可以不
不一定,為0的話則表示那一行是與其它行是線性相關。秩肯定不是n 滿秩 例如單位矩陣i,最後一行不為0,而且每一行都不是0.表示他的秩是滿的。化成階梯狀,有幾個階梯就幾階。最後一行不一定要全為0,例如滿秩的方陣。求矩陣的秩,最後一行一定要全為零嗎 不是的,不bai是非得最後一行為du0的 矩陣的秩 z...
矩陣求逆矩陣的兩種方法做出來的答案怎麼不一樣
你好 你說的是用伴隨陣計算與用初等變換法計算的結果不一樣?一般都是計算過程錯誤,逆矩陣是唯一的,用任何方法做出來都應當是一樣的。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 因為伴隨矩陣a 裡是 1 i j aij,不乘元素本身aij 我剛剛錯完來的 首先,一個可逆矩陣的逆矩陣是唯一的,所以同一可逆矩陣在...