1樓：匿名使用者
在複數域bai有3個解
卡丹公du式
確定一般的三次方程zhi的根的公dao式.
如果用現在的數學語回言和符號,卡丹公式的結答論可以藉助於下面這樣一種最基本的設想得出。
假如給我們一個一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果令x=y-b/a
我們就把方程（1）推導成
y3+**y+2q=0 （2）
其中 **=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）
2樓：生產運作管理西
假如給我們一個一bai般du的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果zhi令
x=y-b/a
我們就把方dao程（1）推導成
y3+**y+2q=0 （2）
其中版 **=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。權
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）自己帶帶解下吧……累啊……
3樓：大鋼蹦蹦
方程在0到1之間的那個實數根： cos[π/9] + 根號(3)* sin[π/9]
4樓：匿名使用者
三個根x1=2cos40°
x2=-2cos20°
x3=2cos80°
所以0到1的根是x3=2cos80°
5樓：匿名使用者
^x^3-3x+1=0
a=1,b=0,c=-3,d=1
a=9,b=-9,c=9
b^2－
自4ac<0
則x1=(－b－2a^(1/2)cos(θbai/3))/(3a)=-2cos(θ/3)=-2cos(20°
du)x2，zhix3=(－b＋a^(1/2)(cos(θ/3)±dao3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)
=cos(20°)±3^(1/2)sin(20°)=2*(1/2*cos(20°)±3^(1/2)/2sin(20°))
x2=2sin(40°)
x2=2sin(80°)
其中θ=arccost，t=(2ab－3ab)/(2a^(3/2))=1/2
θ=60°
證明方程x^3-3x+1=0在區間（1，2）內至少存在一個實根。求解答
6樓：匿名使用者
函式f(x)=x³-3x+1在定義域r上連續，從而在開區間（1，2）內連續且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0，由根的從在版
性定理權知，方程x³-3x+1=0在區間（1，2）內至少存在一個實根。
7樓：合肥三十六中
f(1)*f(2)=(-1)*3<0
所以函式在(1,2)內至少有一個實根；
解方程 xx 10求解，解方程 x 3 x 1 10 求解。
1 若x 3，則2x 2 10，得x 6 2 若 1 3 若x 1，則3 x x 1 10，得x 4 綜上得x 6或x 4 x 2 x 1得x 2 x 1 0,故4x 4 4x 3 4x 2 16 4x 2 x 2 x 1 16 16 x 3 x 1 10 當x 1時 化簡為 x 3 x 1 10 ...
解方程x360,解方程x
解 x 0.2 3.6 0.72 被除數等於商乘以除數。解 x 0.2 3.6 x 0.72 0.72 方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 x 0.2 0.8解方程 乘除法的運算 x除以0.2 0.8 x 0.8 0.2 x 0.16 x 0.2 0.8 x 0.8 0.2...
解方程x52137,解方程x
x 5 21 3 7 2 3 x 5 21 9 21 2 3 x 14 21 14 21 x 28 21 x 4 3 x減21分之5和7分之3的和等於3分之2怎麼解方程 x 5 21 3 7 2 3 先算括號裡,因為這時 x是被減數,被減數等於差加減數,用這個和加3分之2,就得出x是多少了。自己計算...