1樓:玩的就是創意
早在2023年前,古埃及人寫在草紙上的數學問題中,就涉及了方程中含有未知數的等式。
公元825年左右,中亞細亞的數學家阿爾·花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書,重點討論方程的解法。
方程中文一詞出自古代數學專著《九章算術》,其第八卷即名「方程」。「方」意為並列,「程」意為用算籌表示豎式。
卷第八(一)為:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實三十四鬥;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實二十六鬥。
問上、中、下禾實一秉各幾何?(現今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有39鬥;有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆,打出的黍共有34鬥;有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共有26鬥。問1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少鬥黍?
)白話翻譯:卷第八(一)為:現在有上禾三點,中禾二點,下禾一點,實際上三十九鬥;上禾二點,中禾三點,下禾一點,實際上三十四鬥;上禾一點,中禾二點,下禾三點,實際上兩個十六鬥。
向上、中、下禾是一點各是多少?(現在有上等黍三捆、中等黍二捆、下等黍子捆,打出來的飯共有三十九鬥;有上等黍二捆、中等黍三捆、下等黍子捆,打出來的飯共有三十四鬥;有上等黍子捆、中等黍二捆、下等黍三捆,打出來的飯共有二十六鬥。問1捆上等人黍、一捆中等黍、1把下等人黍各能打響多少鬥黃米?
)答曰:上禾一秉,九鬥、四分鬥之一,中禾一秉,四鬥、四分鬥之一,下禾一秉,二斗、四分鬥之三。
白話翻譯:他回答說:上禾一點,九鬥、四分一的一,中禾一點,四鬥、四分一的一,下禾一點,二斗、四分之三鬥。
方程術曰:置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥,於右方。中、左禾列如右方。
以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次,亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。
左方下禾不盡者,上為法,下為實。
實即下禾之實。求中禾,以法乘中行下實,而除下禾之實。餘如中禾秉數而一,即中禾之實。
求上禾亦以法乘右行下實,而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一,即上禾之實。實皆如法,各得一斗。
白話翻譯:方程方法是:設定上禾三點,中禾二點,下禾一點,實際上三十九鬥,在右邊。
中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直任。又乘其次,也可以直接消除。
然而以中行中禾不盡的遍乘左行而以直任。左下方禾不盡的,上為法,以下是真實。
實立即下禾的事實。求中禾,因法乘中走下實,而除下禾的事實。我像中禾持數而一,就是中禾的事實。
求上禾也因法乘右邊走下實,而除下禾、中禾的事實。我像上禾持數而一,登上禾的事實。實際上都像法,各得一斗。
以上是出自《九章算術》中的三元一次方程組,並展示了用「遍乘直除」來消元以解此方程組。
魏晉時期的大數學家劉徽在公元263年前後為《九章算術》作了大量註釋,介紹了方程組:二物者再程,三物者三程,皆如物數程之。並列為行,故謂之方程。
他還創立了比「遍乘直除」更簡便的「互乘相消」法來解方程組。
擴充套件資料:
解方程依據:
1、移項變號:把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,並且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘;
2、等式的基本性質
(1)、性質1
等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式。則①
②(2)、性質2
等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數,所得的結果仍是等式。
用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式(不為0)。則:
a×c=b×c 或
(3)、性質3
若a=b,則b=a(等式的對稱性)。
(4)、性質4
若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。
2樓:匿名使用者
方程是含有未知數的等式,使等式成立的未知數的值是方程的解,中國古代《九章算術》(8)方程:線性方程組解法和正負術.是具有世界先驅意義的首創.是世
界古代著名數學著作之一.
3樓:雨點天使
方程是初等代數中的重要內容,方程的知識在生產實踐中有廣泛應用。中國古代對方程就有研究。在《九章算術》中載有「 方程 」一章 ,距今已近2023年 ,書中方程是指多元聯立一 次方程組 。
13 世紀秦九韶首創正負開方術 ,即一元高次方程的數值解法 。在西方,英國 w.g.
霍納於 1819 年才發現類似的近似方法。14世紀朱世傑對含有四個未知數的高次聯立方程組的研究已達到了很高的水平。cha
4樓:匿名使用者
懸賞分:0有沒有搞錯
方程的來歷150字
5樓:宗高桐
九章算術》是在我國東漢初年編定的一部現有傳本的、最古老的中國數學經典著作.書中收集了246個應用問題和其他問題的解法,分為九章,「方程」是其中的一章.在這一章裡的所謂「方程」,是指一次方程組.例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組
方程的由來?
6樓:匿名使用者
方程這個名詞,最早見於我國古代算書《九章算術》.《九章算術》是在我國東漢初年編定的一部現有傳本的、最古老的中國數學經典著作.書中收集了246個應用問題和其他問題的解法,分為九章,「方程」是其中的一章.在這一章裡的所謂「方程」,是指一次方程組.例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組
古代是將它用算籌佈置起來解的,如圖所示,圖中各行由上而下列出的算籌表示x,y,z的係數與常數項.我國古代數學家劉徽註釋《九章算術》說,「程,課程也.二物者二程,三物者三程,皆如物數程之,並列為行,故謂之方程.」這裡所謂「如物數程之」,是指有幾個未知數就必須列出幾個等式.一次方程組各未知數的係數用算籌表示時好比方陣,所以叫做方程.
上述方程的概念,在世界上要數《九章算術》中的「方程」章最早出現.其中解方程組的方法,不但是我國古代數學中的偉大成就,而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產.這一成就進一步證明:中華民族是一個充滿智慧和才幹的偉大民族.
謝謝ヽ(^0^)ノ
7樓:匿名使用者
方程是含有未知數的等式,使等式成立的未知數的值是方程的解,中國古代《九章算術》(8)方程:線性方程組解法和正負術.是具有世界先驅意義的首創.
是世 界古代著名數學著作之一. 法國數學家韋達創 十六世紀,隨著各種數學符號的相繼出現,特別是法國數學家韋達創 立了較系統的表示未知量和已知量的...
方程的由來。
8樓:百度使用者
方程是含有未知數的等式,使等式成立的未知數的值是方程的解,中國古代《九章算術》(8)方程:線性方程組解法和正負術.是具有世界先驅意義的首創.是世
界古代著名數學著作之一.
方程的起源
9樓:我看這就怪了
方程這個名詞,最早見於我國古代算書《九章算術》.《九章算術》是在我國東漢初年編定的一部現有傳本的、最古老的中國數學經典著作.書中收集了246個應用問題和其他問題的解法,分為九章,「方程」是其中的一章.在這一章裡的所謂「方程」,是指一次方程組.例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組
古代是將它用算籌佈置起來解的,如圖所示,圖中各行由上而下列出的算籌表示x,y,z的係數與常數項.我國古代數學家劉徽註釋《九章算術》說,「程,課程也.二物者二程,三物者三程,皆如物數程之,並列為行,故謂之方程.」這裡所謂「如物數程之」,是指有幾個未知數就必須列出幾個等式.一次方程組各未知數的係數用算籌表示時好比方陣,所以叫做方程.
上述方程的概念,在世界上要數《九章算術》中的「方程」章最早出現.其中解方程組的方法,不但是我國古代數學中的偉大成就,而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產.這一成就進一步證明:中華民族是一個充滿智慧和才幹的偉大民族.
方程名字的由來
10樓:匿名使用者
方程是初等代數中的重要內容,方程的知識在生產實踐中有廣泛應用.中國古代對方程就有研究.在《九章算術》中載有「 方程 」一章 ,距今已近2023年 ,書中方程是指多元聯立一 次方程組 .
13 世紀秦九韶首創正負開方術 ,即一元高次方程的數值解法 .在西方,英國 w.g.
霍納於 1819 年才發現類似的近似方法.14世紀朱世傑對含有四個未知數的高次聯立方程組的研究已達到了很高的水平.
方程式的來歷
11樓:匿名使用者
現在我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中,意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程,即現在所說的線性方程組。
《九章算術》有一道題目,把它翻譯成現代語言就是:現在這裡有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有34鬥;另有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共26鬥。請你回答,上、中、下等黍各1捆所打黍的斗數為x,y,z根據題意列方程:
3x+2y+z=39(1)
2x+3y+z=34(2)
x+2y+3z=26(3)
但是《九章算術》裡並沒有列出像上面的方程來,而是畫出一個等式,通過等式計算出答案來。
到了魏晉時期,大數學家劉徵注《九章算術》時,給這種「方程」下的定義是:「程,課程也,群物總雜各列有數,總言其實,令每行為率。二物者再程,三物者三程,皆如物數程之,並列為行,故謂之方程。
」大家應該注意的是,這裡所謂的「課程」也不是我們今天所說的課程,而是按不同物品的數量關係列出的式子。「實」就是式中的常數項。「今每行為率」,就由一個條件列一行式子,橫列代表一個未知量。
「如物數程之」,就是有幾個未知數就必須列出幾個等式。因為各項未知量係數和常數項用等式表示時,幾行並列成一方形,所以叫作「方程」,它就是現在代數中講的聯立一次方程組。
《九章算術》中還列出瞭解聯立一次方程組的普遍方法——「方程術」。當時又叫它「直除法」,和現在代數學中能用的加減消元法是基本一致的,而這也是世界上最早的。這種解法,公元7世紀印度才出現,在歐洲,2023年,瑞士數學家彪奇才開始用不同的字母表示不同的未知數,並提出三元一次方程組不很完整的解法,因為他們那時還沒有認識到負數,這比《九章算術》要遲1500多年。
12樓:喜羊羊
碳燃燒生成二氧化碳,水通電產生氫氣和氧氣……當我們需要描述或表達這些化學反應的時候,僅僅依靠語言或文字的敘述顯然過於繁瑣。因此,化學家們發明了一種國際通用的化學語言,可以簡明、科學地表示所有的化學反應,它就是化學方程式。
清明節的由來,清明節的由來150字
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