1樓：吉祿學閣
本題目實際上就是考察引數函式的求導方法。
具體解答如下：
第一題過程如下：
先把在t=π/4處代入，得到點（√2/2，0）；
y'=y對t的導數/x對t的導數
=-2sin2t/sint
=-2√2
所以切線為：
y-0=-2√2(x-√2/2)
2x√2+y-2=0
第二題解答如下：
先把t=2,代入可得到點：（6a/5,12a/5)y'=y對t的導數/x對t的導數
=[6at(1+t^2)-6at^3]/[3a(1+t^2)-6at^2]
=2t/(1-t^2)
=-4/3
切線方程為y-(12a/5)=(-4/3)[x-(6a/5)]，化簡得4x+3y-12a=0.
2樓：匿名使用者
1:當t=π/4代入x,y,x=sint=√2/2,y=cos2t=0
又y=cos2t=2cost*cost-1=2(1-sint*sint)-1=
2(1-x^2)-1=-2x^2+1,所以x=sint.y=cos2t確定的方程為y=-2x^2+1,求y=-2x^2+1過點(√2/2,0)的切線方程，對y=-2x^2+1在點(√2/2,0)求導
y'=-4x=-4*√2/2=-2√2,即切線方程的斜率為y'=-2√2,切線方程為y=-2√2(x-√2/2)=-2√2x+2,即
為2x√2+y-2=0
2：由已知y/x=t,代入x=3at /(1+t^2),化簡可得
x^2+[y-(3a/2)]^2=(3a/2)^2,此為以點(0,3a/2)為圓心，3a/2為半徑的圓
當t=2時，解出x=6a/5,y=12a/5,過（6a/5,12a/5)
的切線方程，與過圓心和點（6a/5,12a/5)的直線方程垂直，過圓心和點（6a/5,12a/5)的直線方程的斜率為k'=[(12a/5)-(3a/2)]/(6a/5)=3/4
所求切線方程斜率為k, k*k'=-1,k=-4/3
切線方程為y-(12a/5)=(-4/3)[x-(6a/5)]，化簡
得4x+3y-12a=0
對於題目給出的在t=xx這種，把t=xx代入x,y就可以求出x,y點，即是過曲線(xx,yy)了
求曲線的切線方程和法線方程
3樓：墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2，因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ，法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
4樓：0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c：y=f(x)，曲線上點p(a，f(a))，f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若過p另有曲線c的切線，切點為q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x)，在點(a，f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
5樓：冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
切線方程怎麼求？
6樓：火星
首先求切線的斜率，
y=x²+3x-1
y』=2x+3
當x=1時，y』=5，也就是切線的斜率為5，再將x=1帶入原方程，y=1+3-1=3
即這個點是（1，3）
所以切線方程就是y-3=5（x-1）
y=5x-5+3
y=5x-2
這就是切線方程
7樓：這些你知道嗎
對函式求導（導函式為y＝2x＋3），然後求出在x＝1時的導數y，此時y的值為經過x＝1時的切線的斜率（根據導數的幾何意義），知道切線的斜率了，然後再知道一個點的座標就可以了，這個點的座標為（1，3）（將x＝1代入到原方程得到），斜率經過求解為5。由直線的一般表示式為y＝ax＋b，所以切線方程為y＝5x＋b，然後將（1，3）代入就可以求出b的值了，b＝-2，所以切線方程為y＝5x-2。
8樓：怪天富億
這題使用求導的方法最簡單，但對於初中生和高一學生來說可能很難看懂。下面，我採用解方程組的方法。其實也很簡單。
函式在x=1處有y=3。因此，設切線方程為：y-3=k（x-1）。
聯立切線方程與拋物線方程，消去y得：x^2+（3-k）x+（k-4）=0。
由判別式△=k^2-10k+25=0
解得：k=5
所以，切線方程為：y=5x-2
9樓：匿名使用者
我不知道求證pb是圓o的切線
10樓：劉記
為什麼x是1的時候，5就是斜率
11樓：匿名使用者
y=x²+3x-1
y′=2x+3
y′（1）=5
y（1）=3
切線y=5（x-1）+3
y=5x-2
函式點的切線方程怎麼求
12樓：
因為點(0,3)處切線的斜率為函式在(0,3)的導數值，函式的倒數為：
y=2x-2,
所以點(0,3)斜率為：k=2x-2=-2所以切線方程為：y-3=-2(x-0) （點斜式）即2x+y-3=0
所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。
13樓：匿名使用者
能求導的先求導，求出那個點的斜率，然後用點斜式。或者設點斜式，用的他法。還有其他辦法要具體分析。
14樓：最愛大亮
根本就到不了那個點，題目應該是在(3，0)點的切線
15樓：匿名使用者
什麼垃圾題目，過（0，3）點嗎？
16樓：月光下落花中
這個題目是錯題吧？（0，3）不是曲線上一點，反而是曲線上方一點，根本不可能引出切線，除非把題目抄錯了，-3寫成3，或者3寫成-3
曲線的切線方程怎麼求？
17樓：體育wo最愛
y=x³-4x+2在點(1,-1)處切線方程首先求導得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1
所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
18樓：匿名使用者
若曲線y=2（x^2）的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為？
解:先求直線的斜率:由x+4y-8=0,得y=-(1/4)x+2,故其斜率k=-1/4.,與其垂直的直線的
斜率= -1/k=4
再對y=2x²求導: y′=4x, 令y′=4x=4,解得x=1, 對應的y=2,即曲線上點(1,2)處的切線垂直於l,
故方程y=4(x-1)+2=4x-2即為所求的切線方程..
19樓：你也敢配姓趙
切線方程斜率怎麼求
切點(a,b)的橫座標a帶入倒數方程,得到的是斜率k。則切線方程:y-b=k(x-a)
20樓：匿名使用者
如果學過倒數的話這樣求簡單些
21樓：匿名使用者
（1）根據兩直線垂直必有k*k'=-1的原理，直線x+4y-8=0的斜率為-1/4，因此與其垂直的直線方程的斜率為4
（2）對曲線y=2（x^2）求導，得該曲線切線的斜率為y'=4x，根據（1）可知y'=4x=4，求得x=1，代入y=2（x^2）求得y=2，即當x=1，y=2時，y=2（x^2）的切線方程即為所求。
（3）根據直線方程點斜式，有(y-2)=4*(x-1)，化簡得y=4x-2即為所求
22樓：賈老師數學
求曲線在某點處的切線方程33333
23樓：墨蘭齋主人
對於二次曲線ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0,點(x0,y0)在該曲線上。則過該點曲線的切線方程是ax*x0+0.5b(x0*y+x*y0)+cy*y0+0.
5d(x+x0)+0.5e(y+y0)+f=0.
24樓：公珍碧魯哲
1）k=函式在點（π/2,1)出的導數=-2
2）由點斜式，得切線方程為：y=-2x+π+1
求切線方程和法線方程怎麼做,求曲線的切線方程和法線方程
解來y cos2t 1 2sin 2t 則y 4sint sint 4sin 2t則y 自 4 4sin 2 4 2 則切線得斜率k 2,切點為 2 2,0 切線方程為y 0 2 x 2 2 法線為y 0 1 2 x 2 2 求曲線的切線方程和法線方程 1 求出y f x 在點x0處的縱座標y0 f...
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