1樓:皮皮鬼
解來y=cos2t=1-2sin^2t=
則y'=-4sint(sint)'=-4sin^2t則y'(π
自/4)=-4sin^2(π/4)=-2
則切線得斜率k=-2,切點為
(√2/2,0),切線方程為y-0=-2(x-√2/2)法線為y-0=1/2(x-√2/2)
求曲線的切線方程和法線方程
2樓:墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2,因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ,法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
3樓:0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a)),f(x)的導函式f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x),在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a),由點斜式得法線方程為:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
4樓:冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
切線方程和法線方程的求法是什麼?
5樓:匿名使用者
說明:^——表示次方
y=1/x
y'=-1/x^2
過點(1/2,2)的切線斜率:k=-1/(1/2)^2=-4切線方程專:y-2=-4(x-1/2)
y-2=-4x+2
4x+y-4=0
過(1/2,2)的法線屬斜率為切
線斜率的負倒數:1/4
法線方程:y-2=1/4(x-1/2)
4y-8=x-1/2
8y-16=2x-1
2x-8y+15=0
6樓:匿名使用者
函式圖形在某點(a,b)的切線方程
y=kx+b
先求斜率k,等於該點函式的導數值;
再用該點的座標值代入求b;
切線方程求畢;
法線方程:
y=mx+c
m=一1/k; k為切線斜率
再把切點座標代入求得c。
求切線方程，求曲線的切線方程和法線方程
本題目實際上就是考察引數函式的求導方法。具體解答如下 第一題過程如下 先把在t 4處代入，得到點 2 2，0 y y對t的導數 x對t的導數 2sin2t sint 2 2 所以切線為 y 0 2 2 x 2 2 2x 2 y 2 0 第二題解答如下 先把t 2,代入可得到點 6a 5,12a 5 ...
切線方程和法線方程的公式和解題步驟思路
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 請問法線方程和切線方程有什麼區別?是公式不同嗎?如果是公式不同哪有什麼公式?法線是過切點,且與切線垂直的直線,所以法線的斜率與切線斜率互為倒數的相反數。設點為x a,b 設過點x的直線方程為y b k x a 不過前提是k存在,先討論k不...
什麼是切線方程，怎麼求函式的切線方程
圓的 若點m x0,y0 在圓x 2 y 2 dx ey f 0上,則過點m的切線方程為 x0 x y0 y d x x0 2 e y y0 2 f 0 或表述為 若點m x0,y0 在圓 x a 2 y b 2 r 2上，則過點m的切線方程為 x a x0 a y b y0 b r 2 若已知點m...