1樓：匿名使用者
法線是過切點，且與切線垂直的直線，所以法線的斜率與切線斜率互為倒數的相反數。
2樓：成功者
設點為x（a，b），設過點x的直線方程為y-b=k（x-a）不過前提是k存在，先討論k不存在時直線是否與圓相切讓後聯立直線和圓的方程，得二次方程，另二次方程的判別式等於0，解k就行了還有一種方法，同樣按上述方法設直線方程利用圓心到直線的距離等於半徑，將圓心和半徑帶入點到直線的距離公式就行了。你時高中生嗎，高中的解析幾何裡面會講的。
3樓：匿名使用者
斜率不同。二者垂直。
微積分中的法線方程和切線方程怎麼理解？不明白公式的具體來龍去脈！
4樓：匿名使用者
假設p(x0, f(x0))是曲線y=f(x)上的一點，在該點的導數為f'(x0)即為該點切線的斜率, 那麼在這一點的切線的方程為 y - y0 = f'(x0)(x-x0)。
該點法線的斜率＝-1/f'(x0), 那麼在該點的法線的方程為：y - y0 = -1/ f'(x0) (x-x0)
切線方程與法線方程有何區別
5樓：那年丶人已散盡
1、計算方式不同
切線方程的計算方法有向量法，分析解析法，代入法等。
而法線方程的計算方法：法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。
與導數有直接的轉換關係。
2、定義不同
切線方程定義：是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
法線方程定義：法線斜率與切線斜率乘積為-1的方程。
6樓：德伊丶
法線方程的斜率是對應切線方程的負倒數
參變數函式的切線方程及法線方程公式
7樓：春忠倪酉
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)。
(2)求導：y′=
f′(x)。
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f
′(x0)在點x=x0處法線斜率
=-1/k
=-1/f
′(x0)。
(4)根據點斜式，寫出切線方程：y
=k(x-x0)+y0=f
′(x0)*+
f(x0)
寫出切線方程：y
=(-1/k)(x-x0)+y0=*
+f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
延展回答：
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。
與導數有直接的轉換關係。
一條直線的切線方程和法線方程有啥關係？
8樓：demon陌
數學上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；可推知一條直線的切線與它的法線垂直；兩條互相垂直的直線，兩條直線的斜率乘積等於-1，即k1*k2=-1。
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。
9樓：匿名使用者
你這個問題說實話，十分奇怪；
理由如下：
數學上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；
可推知一條直線的切線與它的法線垂直；
如果你想問的是兩條互相垂直的直線有什麼性質的話，兩條直線的斜率乘積等於-1，即k1*k2=-1。
10樓：何依冉
炮大本營陸 fgcongut44
怎麼求函式的切線方程和法線方程
11樓：匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
12樓：良微蘭居畫
顯然該點在原函式上，對原方程求導，得y'=-sin
x，帶入點的橫座標得切線方程斜率為0，又過該點，得切線方程為y=1，法線跟切線垂直，切線垂直於y座標軸，故法線方程為x=0，解畢。
切線方程和法平面方程的公式怎麼理解，老是記不住？
13樓：匿名使用者
這個好記。
要知道一個概念：
函式在某點的導數，就是其斜率。
斜率明白吧，直線斜率，意思就是說，這個導數就是切線斜率。所以，用點斜式就求出切線公式了
y-y1=k(x-x1)
然後，法線與切線是垂直的，若兩直線垂直，則斜率相乘=-1，所以發現斜率為-1/k
同理，依據點斜式，就求出了法線方程。
y-y1=-(x-x1)/k
可見，切線方程，所求導數（k）在分子上，法線的導數在分母上。
14樓：午後藍山
一個求導後得到的係數在分子上，一個在分母上，怎麼就記不住了？
切線方程公式是什麼？
15樓：匿名使用者
設點為x（a，b），設過點x的直線方程為y-b=k（x-a）不過前提是k存在，先討論k不存在時直線是否與圓相切讓後聯立直線
和圓的方程，得二次方程，另二次方程的判別式等於0，解k就行了還有一種方法，同樣按上述方法設直線方程
利用圓心到直線的距離等於半徑，將圓心和半徑帶入點到直線的距離公式就行了。
你時高中生嗎，高中的解析幾何裡面會講的。
16樓：紫學岺賴夏
方法是這樣的
先寫出圓心座標(a,b)和半徑r
再判斷點和圓的關係
如果點在圓上，有一條切線
點在圓外，有兩條
在設過一個點的直線的斜率，寫出點斜式，在化成標準式ax+by+c=0
然後求出圓心到直線的距離
|aa+bb+c|/√(a^2+b^2)
他應該等於半徑
即|aa+bb+c|/√(a^2+b^2)=r這可以解出k
注意：如果點在圓外，但k只有一個解，那就要考慮斜率不存在的情況即有一條切線平行於y軸
17樓：善奕聲靖巳
^1）過圓
x^2+y^2=r^2
上一點p(m，n)的切線方程為
mx+ny=r^2
；2）過圓
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
上一點p（m，n）的切線方程為
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2，或寫成
(m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0；3）過橢圓
x^2/a^2+y^2/b^2=1
上一點p（m，n）的切線方程為
mx/a^2+ny/b^2=1
；4）過雙曲線
x^2/a^2-y^2/b^2=1
上一點p（m，n）的切線方程為
mx/a^2-ny/b^2=1
；5）過拋物線
y^2=2px
上一點p（m，n）的切線方程為
ny=p(x+m)。
求切線方程，求曲線的切線方程和法線方程
本題目實際上就是考察引數函式的求導方法。具體解答如下 第一題過程如下 先把在t 4處代入，得到點 2 2，0 y y對t的導數 x對t的導數 2sin2t sint 2 2 所以切線為 y 0 2 2 x 2 2 2x 2 y 2 0 第二題解答如下 先把t 2,代入可得到點 6a 5,12a 5 ...
求切線方程和法線方程怎麼做,求曲線的切線方程和法線方程
解來y cos2t 1 2sin 2t 則y 4sint sint 4sin 2t則y 自 4 4sin 2 4 2 則切線得斜率k 2,切點為 2 2,0 切線方程為y 0 2 x 2 2 法線為y 0 1 2 x 2 2 求曲線的切線方程和法線方程 1 求出y f x 在點x0處的縱座標y0 f...
切線方程和法線方程的公式和解題步驟思路
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 請問法線方程和切線方程有什麼區別?是公式不同嗎?如果是公式不同哪有什麼公式?法線是過切點,且與切線垂直的直線,所以法線的斜率與切線斜率互為倒數的相反數。設點為x a,b 設過點x的直線方程為y b k x a 不過前提是k存在,先討論k不...