1樓：匿名使用者
△aob的形狀是等腰直角三角形
證明：在形外作∠ape=∠aa'o,使得pe=ao,連線be,ae,oe
可得△a'ao全等於△pae（sas)
在五邊形apbb'a'中,五個內角的和為540°,而∠a'ap=∠b'bp=90°
所以∠a'+∠b'+∠apb=360°
而∠bpe+∠ape+∠apb=360°
所以∠bpe=∠b'
可得△b'bo全等於△pbe
所以,oa=ae,ob=be,ea⊥ao,be⊥bo,△oae和△obe是等腰直角三角形
∠boe=∠beo=∠aoe=∠aeo=45°所以∠aob=∠aeb=90°
所以四邊形oaeb是正方形
所以△aob的形狀是等腰直角三角形.
如圖1，已知線段ab的長為2a，點p是ab上的動點（p不與a，b重合），分別以ap、pb為邊向線段ab的同一側作正
2樓：金在中
（1）設ap的長
源是x，則bp=2a-x，
∴s△apc+s△pbd=12x?
32x+12
（bai2a-x）du?32
（2a-x）=3
2x2-
3ax+
3a2，
當x=-b
2a=-?3a
2×32=a時△apc與△pbd的面積之和取
zhi最小值，
故答案為：
daoa；
（2）α的大小不會隨點p的移動而變化，
理由：∵△apc是等邊三角形，
∴pa=pc，∠apc=60°，
∵△bdp是等邊三角形，
∴pb=pd，∠bpd=60°，
∴∠apc=∠bpd，
∴∠apd=∠cpb，
∴△apd≌△cpb，
∴∠pad=∠pcb，
∵∠qap+∠qac+∠acp=120°，∴∠qcp+∠qac+∠acp=120°，∴∠aqc=180°-120°=60°；
（3）此時α的大小不會發生改變，始終等於60°．理由：∵△apc是等邊三角形，
∴pa=pc，∠apc=60°，
∵△bdp是等邊三角形，
∴pb=pd，∠bpd=60°，
∴∠apc=∠bpd，
∴∠apd=∠cpb，
∴△apd≌△cpb，
∴∠pad=∠pcb，
∵∠qap+∠qac+∠acp=120°，∴∠qcp+∠qac+∠acp=120°，∴∠aqc=180°-120°=60°．
如圖1，已知線段ab的長為2a，點p是ab上的動點（p不與a，b重合），分別以ap、pb為邊向線段ab的同一側作正△
3樓：匿名使用者
兩問dua角都不變等於60°
因為等邊dp=bp,ap=cp,角zhiapc=角dpb=60°dao
所以內角apd=角cpb
所以△apd≌△cpb
所以角pcb=角pad
所以角qac+角qca=角pac+角pca=120°第二個圖同理也
容是證全等
4樓：匿名使用者
（1）baia
（2）α的大小不會隨點dup的移動而變化，理由zhi：∵△apc是等邊
dao三角形，
∴版pa=pc，∠apc=60°，權
∵△bdp是等邊三角形，
∴pb=pd，∠bpd=60°，
∴∠apc=∠bpd，
∴∠apd=∠cpb，
∴△apd≌△cpb，
∴∠pad=∠pcb，
∵∠qap+∠qac+∠acp=120°，∴∠qcp+∠qac+∠acp=120°，∴∠aqc=180°-120°=60°；
（3）此時α的大小不會發生改變，始終等於60°．理由：∵△apc是等邊三角形，
∴pa=pc，∠apc=60°，
∵△bdp是等邊三角形，
∴pb=pd，∠bpd=60°，
∴∠apc=∠bpd，
∴∠apd=∠cpb，
∴△apd≌△cpb，
∴∠pad=∠pcb，
∵∠qap+∠qac+∠acp=120°，∴∠qcp+∠qac+∠acp=120°，∴∠aqc=180°-120°=60°．
如圖1，直線ab上有一點p，點m、n分別為線段pa、pb的中點，ab=14． （1）若點p**段ab上，且ap=8，求線
5樓：小雨
（1）∵ap=8，點m是ap中點，
∴mp=1 2
ap=4，
∴bp=ab-ap=6，
又∵點n是pb中點，
∴pn=1 2
pb=3，
∴mn=mp+pn=7．
（2）①點p在ab之間；②點p在ab的延長線上；③點p在ba的延長線上，均有mn=1 2
ab=7．
（3）選擇②．
設ac=bc=x，pb=y，
①pa-pb
pc=ab
x+y=14
x+y（在變化）；
②pa+pb
pc=2x+2y
x+y=2 （定值）．
6樓：銀孟昝迎彤
(1)解:∵m、n分別為pa、pb的中點
∴mp=1/2×8=4np=(14-8)×1/2=3∴mn=mp+pn=4+3=7
﹙2﹚①點p在ba延長線上
∵點m為ap的中點
∴pm=ma=1/2ap
∵點n為bp的中點
∴pn=nb=1/2pb
∴mn=np-mp=1/2pb-1/2ap=1/2(pb-ap)=1/2ab=7
②點p在a、b之間
∵點m為ap的中點
∴pm=ma=1/2ap
∵點n為bp的中點
∴pm=nb=1/2pb
mn=mp+np=1/2ap+1/2pb=1/2ab=1/2×14=7
③點p在ab延長線上
∵點m為ap的中點
∴am=mp=1/2ap
∵點n為bp的中點
∴pn=nb=1/2pb
∴mn=mp-np=1/2ap-1/2bp=1/2(ap-bp)=1/2×14=7
偶們老師講了的
下列說法錯誤的是（ ）a．d，e是線段ab的垂直平分線上的兩點，則ad=bd，ae=beb．若pa=pb，則點p**段
7樓：ni林
a、∵d，e是線段ab的垂直平分線上的兩點，∴ad=bd，ae=be，故本選項正確；
在直線m上取a、b兩點，使ab=10cm，再在m上取一點p，使pa=2cm，m、n分別為pa、pb的中點．求線段mn的長
8樓：黎約聖殿
baiab上時，pb=ab-pa=8cm，m、dun分別為pa、pb的中點，
∴mn=pm+pn=1
2ap+1
2bp=1+4=5（cm）；zhi
2bp-1
2ap=6-1=5（cm）．
∴線段mn的長是5cm．
如圖，點p為弦ab上的一點，連線op，過點p作pc⊥op，pc交⊙o於c．若ap=8，pb=2，則pc的長是（ ） a
9樓：手機使用者
延長cp交圓於一點d，
∵pc⊥op，
∴pc=pd（垂徑定理），
∴pc2 =pa?pb，
∵ap=8，pb=2，
∴pc2 =2×8，
解得pc=4．
故選a．
如圖，p是正三角形abc內的一點，且pa=6，pb=8，pc=10。若將△pac繞點a逆時針旋轉後,得到△p『ab
10樓：江蘇吳雲超
解：(1)
根據題意△apc≌△ap'b
所以∠bap'＝專∠cap，ap＝ap'
因為∠bac＝60°
所以∠pap'＝∠bac＝60°
所以△pap'是等邊三角形
屬(2)
因為p'b＝pc＝10，pb＝8，pp'＝pa＝6所以p'p^2＋pb^2＝p'b^2，
所以△pp'b是直角三角形且∠p'pb＝90°江蘇吳雲超解答 供參考！
11樓：手機使用者
第一問：∵△baipac繞a逆時針旋轉得du到的。
∴a p'=ap=6，∠
zhi p'ab=∠pac
∴△abc是等dao
腰三角形
∵△內abc是正三角形
∴∠bac=60°
∵∠pac+∠bap=60°，容 ∠ p'ab=∠pac
∴∠p'ab+∠bap=60°
∴△p』ap是正三角形
∴p'p=6
第二問：∵△pac繞a逆時針旋轉得到的。
∴p'b=pc=10
又∵pb=8,p'p=6
∴8^2+6^2=10^2
∴∠p'pb=90°
又∵p'pa是正三角形
∴∠p'pa=60°
∴∠apb=∠p'pa+∠p'pb=60°+90°=150
如圖1，已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A
1 設ap的長 源是x，則bp 2a x，s apc s pbd 12x?32x 12 bai2a x du?32 2a x 3 2x2 3ax 3a2，當x b 2a 3a 2 32 a時 apc與 pbd的面積之和取 zhi最小值，故答案為 daoa 2 的大小不會隨點p的移動而變化，理由 ap...
已知線段AB,點P在平面上,且滿足PA PB,則點P為AB的中點對不對
證明 過點p作已知線段ab的垂線pc,pa pb，pc pc，rt pac rt pbc hl定理 ac bc，即p點在ab的垂直平分線上.如圖，已知線段ab，點p是平面內一點，且pa等於pb。求證 點p 段ab的垂直平分線上 過p點做po垂直於線段ab，垂點為o,由pa pb,po po,角poa...
如圖,點C為線段AB上一點,CBa,DE兩點分別為AC
設ac x,ad x 2,ae a x 2 de ae ad a 2 如圖,點c為線段ab上一點,cb a,d e兩點分別為ac ab的中點,則線段de的長為a2a2 用含a的代數式表示 設ac x,根據題意得 ab ac cb x a,又 d e分別為ac ab的中點,de ae ad 1 2 a...