1樓：匿名使用者
題意是，不用格林公式的【結論】，那就是用證明格林公式的【方法】。
可以完全模仿格林公式的證明過程，把證明格林公式的過程搬到本題的具體情況中來：
一方面，
∫pdx=∫pdx+∫pdx
=∫p（x，√（9-xx））dx+∫p（x，√（9-xx））dx+∫<-3到3>p（x，-√（9-xx））dx★
另一方面，
∫∫dp/dy dxdy=∫<-3到3>dx∫<-√（9-xx）到√（9-xx）>dp/dy dy，對y積出來得
=∫<-3到3> [ p（x，√（9-xx））-p（x，-√（9-xx））]dx
=∫<-3到3>p（x，√（9-xx））dx-∫<-3到3>p（x，-√（9-xx））]dx▲
原式=★+▲=0。證畢。
求高數大神回答格林公式小問題 如圖,這是課本上一道例題,當區域經過原點時不能直接用格林公式,
2樓：匿名使用者
圖中已經說明了，選擇適當小的r是為了保證排除的區域在原邊界的內部，以便形成一個連通區域。
一道用格林公式的高數證明題
3樓：匿名使用者
這題bai
就是坑你的：該區域du中原點沒有定zhi義，不連續，不能dao用回green公式。
只能用極座標變換轉答化成對極角的定積分：
由於關於極角函式costhetasintheta範圍在-1/2~1/2間，故積分值在-8π/r2~-8π/9r2間，毫無疑問極限成立。
高數，如圖第二題。既然原點包括l內，為什麼還能直接用格林公式？還有，知道那個迴路的方向是順時針逆時
求解，高數格林公式及其應用，七八兩個題
4樓：
(1)題目中都交代了：「在右半平面內」了，你還需要新增曲線幹嘛，本來右半平面內就不再有被積函式的奇點，可以直接應用格林公式了，不要把簡單問題複雜化了。而且，你新增的曲線也不完全在右半平面內； （2）恆等式，可以照你的理解，比如令x=0，x...
（火星人）4284
高數題目關於格林公式 200
5樓：匿名使用者
l是封閉的，但要使用格林公式還需要一個條件，那就是p、q在l圍成區域內有一階連續偏導數，題中p、q在（0,0）點一階偏導不連續，所以需要把這個點扣去，這才做了這條補線，這樣就能使用格林公式了。
6樓：放下也發呆
用格林一般都是不是直接讓你用的
都是缺一些條件
可能是沒有連續 也可能不是閉合曲線
然後就需要用格林的另外一種形式
關於格林公式經過原點的問題
7樓：匿名使用者
當原點在區域中的時候，p和q都不是連續函式，更不可導了，所以，破壞了格林公式的條件。選擇適當小的r把原點挖掉，可以保證在這個環形區域內p和q都變成可微分函式，從而滿足了格林公式。事實上就是把外面大邊界的積分轉化到裡面小的圓圈上的積分，這樣的好處是裡面的圓圈是一個規則的圖形，很容易寫出方程，利用第二型曲線積分的標準求法去求解。
適當小就是保證小圓盤包含著原點而且包含於大區域。至於為什麼中間的環形區域積分等於零，是因為在這裡q對x的偏導數等於p對y 的偏導數啊，轉化到邊界（兩個，內外邊界）上就是兩個曲線積分相等，這裡還要注意積分的方向，邊界的定向等知識點。
總體說來，就是題目不能直接用格林公式，但是可以用格林公式先把普通曲線上的積分轉化到規則曲線上的積分，然後根據第二型曲線積分的標準求法去求，到了規則曲線這個時候，我不用格林公式了，所以，是不是包含原點已經對積分計算沒有影響了。
高數格林公式習題
8樓：套套愛邊緣
py=1 qx=-1
qx-py=-2
由格林公式：
∫+l（x+y)dx-(x-y)dy
=∫∫（-2)dxdy
=-2πab
高數如何理解格林公式的概念高數格林公式怎麼理解？
曲線積分條件 分段光滑。光滑 有切線 請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。分段 有限多段 請比教一元積分 含廣義積分 條件 有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。公式可用在復連通！用法 只要注意積分邊界方向，外逆時針，內順時針。這兩個小問題太低階了，可見你基本功夫不...
學醫用高數應該買什麼練習題,大一新生學高數需要做一些訓練題嘛如果需要的話有沒有什麼推薦的題
即y 1 2x 1 2 那麼求導得到 y 1 2 1 2x 3 2 2 1 2x 3 2 繼續求導得到y 3 2 1 2x 5 2 2 1 3 1 2x 5 2 y 1 3 5 1 2x 7 2 於是推理得到 y n 1 n 2n 1 1 2x n 1 2 其中 2n 1 表專示雙階乘屬1 3 5....
同濟高數,格林公式裡的一道例題求解答
這是對座標的曲線積分,在以x為引數的特殊情況下的演算法.oa的方程為y x x從0變化版到1 故dy y dx x dx 1 dx dx,把被權積函式中的y替換為x,把dy替換成y dx即dx就得到後面的定積分.直線抄oa的方程為,y x 所以,dy dx 前後的關係就是襲 前者是對x求積分而後者是...