1樓:獨吟獨賞獨步
中間有奇點,不符合格林公式條件,所以挖個洞再用格林公式。復連通區域正方向是外逆內順,算完了把中間的洞減掉
高數,格林公式,這道例題裡面這個式子是怎麼列出來的?
2樓:匿名使用者
以下利用格林公式來證明
a=1/2∮〔l〕xdy-ydx:
設函式p=-y,q=x,
則p'y=-1,q'x=1,
則用格林公式得到
∮〔l〕xdy-ydx
=∫∫〔l圍成的區域d上〕2dxdy
=2*d的面積a。
所以a=1/2∮〔l〕xdy-ydx。
高數,格林公式及其應用,這道例題裡面,積分路線是怎麼取出來的?
3樓:匿名使用者
可以在右半平面取任意的路徑積分,為了簡便起見:
分別選擇平行於x軸、平行於y軸的兩段線段。因為沿著平行於x軸的線段,dy=0;沿著平行y軸的線段,dx=0。
至於起點a,可以選擇任意位置,圖中選的是a(1, 0),你也可以選擇a(1,2)等。
一道高數格林公式題目
4樓:匿名使用者
關鍵在於:一是積分曲線是閉合曲線即始末位置重合,二是積分可以轉化為全微分形式,這樣由於始末位置重合即積分上下限相等,所以積分等於0。
以第一問為例,參考下圖
求高數大神回答格林公式小問題 如圖,這是課本上一道例題,當區域經過原點時不能直接用格林公式,
5樓:匿名使用者
圖中已經說明了,選擇適當小的r是為了保證排除的區域在原邊界的內部,以便形成一個連通區域。
高數,格林公式,這題我直接把x^2+y^2=a2帶到公式裡,為什麼算出來是 -πa^4?
6樓:
化為二重積分後,積分是個一個閉區域上進行,怎麼可以把邊界曲線的方程代入被積函式呢?曲線積分的時候是可以代入的,因為積分只是在曲線上進行。
7樓:紫月開花
對座標的曲線積分,把 x^2+y^2=a^2 帶入到上面錯誤,因這隻考慮了邊界。
本題應用格林公式化成 ∫∫ -(x^2+y^2) dxdy, 用極座標求出答案是 -πa^4/2
8樓:life劉賽
二重積分割槽域是一個圓面,不止邊界
高數格林公式問題 如圖?
9樓:匿名使用者
連線oa
在封閉曲線上利用格林公式
化為二重積分求值
過程如下:
高數,曲線積分,定積分。請問這道題用格林公式為什麼不對?應該怎麼做?想看具體過程。
10樓:匿名使用者
你這個閉區域包含原點,而函式p,q在原點不具有一階連續偏導數,因為這點沒有定義是間斷點,所以不能用這個閉區域來計算,可以加一段圓弧計算,如下圖所示
原來的曲線積分可以從圓弧來積分
高數如何理解格林公式的概念高數格林公式怎麼理解？
曲線積分條件 分段光滑。光滑 有切線 請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。分段 有限多段 請比教一元積分 含廣義積分 條件 有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。公式可用在復連通！用法 只要注意積分邊界方向，外逆時針，內順時針。這兩個小問題太低階了，可見你基本功夫不...
高數格林公式,大一高數題,格林公式
原曲線與後補充的小圓圍成的封閉圖形 大圓之內,小圓之外 已將奇點挖去,故符合格林公式條件。大一高數題,格林公式?20 像這種大學一年級的高考數學題,如果你想求得他正確的格林公式的話,那我覺得你應該開動腦筋去想一下這個題到底該怎麼做?比如說格林公式它的結果是什麼?過程是什麼?最初的起源是什麼?都是需要...
同濟高數,格林公式裡的一道例題求解答
這是對座標的曲線積分,在以x為引數的特殊情況下的演算法.oa的方程為y x x從0變化版到1 故dy y dx x dx 1 dx dx,把被權積函式中的y替換為x,把dy替換成y dx即dx就得到後面的定積分.直線抄oa的方程為,y x 所以,dy dx 前後的關係就是襲 前者是對x求積分而後者是...