1樓:匿名使用者
你問的是第十題麼?注意:積分割槽域關於y=0對稱,而被積函式關於y是奇函式,根據奇函式在對稱區間的積分為0可知,原積分=0
高數二重積分問題,不是太難,但是就是做不出來,求大神賜教!!!在 5
2樓:匿名使用者
不妨設f>0,若f<0同理可證。
反證法:
如若不然,即存在(a,b)屬於d,使得f(a,b)>0。
因為f連續,所以
版lim<(x,y)→(a,b)>f(x,y)=f(a,b)>0。
由極限的保號性,則權存在點(a,b)的鄰域c含於d,使得在c上f>0。
這時積分∫∫...=∫∫...+∫∫...★
其中∫∫...大於零,∫∫...大於等於零,
所以★>0得到矛盾。證畢
高等數學二重積分一個問題,如圖。答案是4π,怎麼都算不到,求解。
3樓:匿名使用者
被積函式的絕對值沒有這麼容易去掉的,區域要分兩部分的。
積分割槽域是正方內形的上三角部容
分,用y-x=π分割為兩部分,y=x與y-x=π之間的部分上0≤y-x≤π,被積函式是|sin(x-y)|=sin(y-x)。y-x=π上面部分上π≤y-x≤2π,所以|sin(x-y)|=sin(x-y)。
4樓:匿名使用者
不要刻意的去想它,先放鬆自己
高數二重積分問題,高數二重積分問題
被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。高數二重積分問題 10 這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二...
高數中二重積分,高等數學,二重積分
這是bai我的理解 二重積分 和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分,二次積版分是兩次單變數積分。1當權f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定義一...
擺線為區域的二重積分，高數二重積分擺線
解答 當把原積分化為先對y 後對x的積分時，在把x的積分限確定之後，為了確定y的積分限，通常的做法是在橫軸座標為x的變化區間內隨便一點x處，作垂直於x軸的直線，從下向上看該直線時，直線進入原積分割槽域的點對應的縱座標即為y的下限，直線穿出原積分割槽域的點對應的縱座標為y的上限。在極座標系 下計算二重...