1樓：勇敢蝴蝶蘭
這個題考查了導數的幾何意義,利用導數研究函式的單調性極值與最值等基礎知識與基本技能方法,考查了分類討論的思想方法,
第一問利用導數的幾何意義即可得出；第二問中，對a分類討論，a≤1/2時，
解：（1）f'(x)=a/x+(1-a)x-b(x>0),詳細答案在這裡哦http://gz.
qiujieda.***/exercise/math/804019看完後好好琢磨琢磨，再有不明白的可以繼續問我哦，設函式f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等於1),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為0,
(1)求b;
(2)若存在x0,使得f(x0)覺得有幫助的話希望給個採納哦！加油~
已知函式f（x）=alnx+bx（a，b∈r），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．（1）求f（
2樓：匿名使用者
求函式解析式的方法一般就是通過建立方程把其中的引數解出來。
本題中，要確定的是a和b。
函式y=f(x)在點（1，f(1))處的切線方程已經給出，那就可以表示出過該點的切線方程的斜率，這個斜率是函式在該點的導數，這樣就建立了一個方程。
那個點也是在切線上的，這樣就又建立一個方程。
由以上兩個方程構成方程組，就可以解出a和b。
對f(x)求導，得f'(x)=a/x+b, f'(1)=a+b由切線方程知，k=1/2
所以，有a+b=1/2 (1)
由題意知，f(1)=aln1+b=b, 代入切線方程，得1-2b-2=0 ，即b=-1/2 (2)
將（2）代入（1）得a=1
f(x)=lnx-x/2
3樓：
解答：（1）解：∵f（x）=alnx+bx，∴f′（x）=ax+b．
∵直線x-2y-2=0的斜率為1
2，且曲線y=f（x）過點（1，-12），∴f(1)＝?12f
′(1)＝12，即
b＝?1
2a+b＝1
2，解得a=1，b=-12．
所以 f（x）=lnx-x2．
（2）解：由（1）得當x＞1時，f（x）+kx＜0恆成立即 lnx-x2+k
x＜0，
等價於k＜x
2?xlnx．
令g（x）=x
2?xlnx，則g′（x）=x-（lnx+1）=x-1-lnx．令h（x）=x-1-lnx，則h′（x）=1-1x=x?1x．
當x＞1時，h′（x）＞0，函式h（x）在（1，+∞）上單調遞增，故h（x）＞h（1）=0．
從而，當x＞1時，g′（x）＞0，即函式g（x）在（1，+∞）上單調遞增，
故g（x）＞g（1）=12．
因此，當x＞1時，k＜x
2?xlnx．恆成立，則k≤12．
∴k的取值範圍是（-∞，12]．
（3）證明：由（2）知，當x＞1時，f（x）＜0（k=0），又 x=1時f（x）＜0也成立，
所以當x≥1時，lnx＜x
2，於是
ln1＜1
2，ln2＜2
2，ln3＜3
2，…，lnn＜n2，
上述各式相加得，ln（1×2×3×…×n）＜1+2+3+…+n2，即lnn!＜n(n+1)
4，∴n!＜e
n(n+1)4．
設函式f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a>0,曲線y=f(x)在點p（0，f(0)）處的切線方程為y=1 5
4樓：匿名使用者
由題幹可知，f(x)過點（0,1），在x=0處的切線斜率為0，即f』(0)=0
解：（1）f』(x)=x^2-ax+b(a>0)列出方程組：f』(0)=b=0
f(x)=c=1
解得b=0，c=1
（2）設曲線y=f(x)在點（x1,f(x1))及（x2,f(x2))處的切線的斜率分別為k1,k2
k1=f』(x1)=x1^2-ax1+b
k2=f』(x2)=x2^2-ax2+b
設兩切線分別為y1=k1x+b1,y2=k2x+b2因為兩切線都過點（0，2）
所以b1=b2=2
5樓：帥個毛
(-∞，1/2）∪（5，+∞）
已知函式f(x)=ax3+bx2(a,b屬於r,a不等於0)曲線y=f(x)在點(1/3,1/9)處的切線與x軸平行
6樓：匿名使用者
f'(x)=3ax^2+2bx
在(1/3,1/9)處的切線與x軸平行,則有f'(1/3)=a/3+2b/3=0,a+2b=0
又有f(1/3)=a/27+b/9=1/9,a+3b=3解得b=3,a=-6
f(x)=-6x^3+3x^2
f'(x)=-18x^2+6x=0
6x(1-3x)=0
x=0,x=1/3.
x<0時有f'(x)<0,00
故有極小值是f(0)=0
設函式f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a>0,曲線y=f(x)在點p（0，f(0)）處的切線方程為x軸
7樓：匿名使用者
(1)函式f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c在點p（0，f(0)）處的切線方程為x軸
所以f'(0)=b=0,f(0)=c=0
因為x=1為f(x)的極值點,所以f'(1)=1-a+b=0,所以a=1
所以f(x)=1/3*x^3-1/2*x^2
已知函式f（x）=alnx+1，g（x）=x2+bx-1，（a，b∈r）．（1）若曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線平
設函式f（x）=13x3-a2x2+bx+c，曲線y=f（x）在點p（0，f（0））處的切線方程為y=1．（1）求b，c的值；（2
8樓：亓焮欣
（1）f'（x）=x2-ax+b，
由題意，得
f(0)＝1
f′(0)＝0
即c＝1
b＝0.
；（2）由（1），得f'（x）=x2-ax=x（x-a）（a＞0）由f'（x）=0得x=0或x=a，
①當a＞0時，當x∈（-∞，0）∪（a，+∞）時，f'（x）＞0當x∈（0，a）時，f'（x）＜0；
故當a＞0時，函式f（x）的單調增區間為（-∞，0）與（a，+∞），單調減區間為（0，a）．
②當a＜0時，當x∈（-∞，a）∪（0，+∞）時，f'（x）＞0當x∈（a，0）時，f'（x）＜0；
故當a＞0時，函式f（x）的單調增區間為（-∞，a）與（0，+∞），單調減區間為（a，0）
③當a=0時，當x∈r時，f'（x）=x2≥0故當a=0時，f（x）增區間為（-∞，+∞）．
已知函式f x x2 2ax 1 當a為何值時，函式有最小值 4？2 當a為何值時，函式是偶函式
解1f x x2 2ax 1 x2 2ax a 1 a x a 1 a 函式的影象開口向上，頂點座標為 a，1 a 即頂點的縱標為最小值 1 a 即 1 a 4 及a 3 2函式f x x2 2ax 1是偶函式即f x f x 即 x 2a x 1 x2 2ax 1即 x 2a x 1 x 2ax ...
已知函式f x lgx, 1 若函式f x 2 2ax 3 在區間2上單調遞增,求實數a的取值
g x x 2 2ax 3 x a 2 3 a 2在區間單調增，則對稱軸x a 2 lgx的真數需大於0，需有g 2 7 4a 0,得 a 7 4因此有 a 7 4 f x 2 2ax 3 lg x 2 2ax 3 y x 2 2ax 3 x a 2 3 a 2 0對稱軸為x a x a時單調遞增，...
已知函式f x x 1 x 1,g x x 2 2ax 4,若任x1,使f x1g x2 ,則實數a的取值範圍是
答案是四分之九 能取 到正無窮嗎 我算的是3到正無窮 解 f x 1 1 x 1 2 0 x 1 f x 0 則f x 在x 0,1 是增函式，f x min f 0 1g x x 2 2ax 4 1 得 x 2 5 2x a 設h x x 2 5 2x 則h x max a h x x 2 5 2...