1樓：風戰神
3.取b>0
f(b)=1/(a^b-1)+b+1/2
f(-b)=1/[a^(-b)-1]+b+1/2
若f(b)=f(-b)對任意的b>0成立，
即1/(a^b-1）=1/[a^(-b)-1]
則a=0
若f(b)=-f(-b)對於任意的b>0成立，即
2b+1=1/(a^b-1)+1/[a^(-b)-1]=1
解得b=0，與b為任意整數矛盾
綜上所述：a=0時，f(x)為偶函式，其它情況非奇非偶
4.(1)《以下所有x趨於0》原式=lim[1/(1+cosx)]*lim[3sinx+x^2sin(1/x)/x]=1/2*lim[3sinx/x+sin(1/x)/(1/x)]=1/2*(3+0)=3/2
(2)這題打字太麻煩，用兩次洛必達法則得出結果
(3)《以下x趨於e》原極限=lim[(1/x)/1]=1/e
(4)《以下n趨於無窮》原極限=lim=limn/=lim=根號2/2
5.《以下x趨於0》cos(x/2)cos(x/4)....cos(x/2^n)=sin(x/2^n)cos(x/2^n)cos[x/2^(n-1)]....
cos(x/4)cos(x/2)/sin(x/2^n)=【(1/2)^n*sinx/sin(x/2^n)】運用等價無窮小把sin(x/2^n)換為x/2^n 【】=(1/2)^n*2^n*sinx/x=1
6.k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
所以原級數=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!+......1/n!+1/(n+1)!=1-1/(n+1)!=1
7.設a>b，則 n次根號a^na時，所求極限為b
綜上所述：取c=max，原極限=c
8.《以下n趨於無窮》
(1+2+....n)/(n^2+n+n)《原式<（1+2+...n)/(n^2+n+1)
(1+2+....n)/(n^2+n+n)=（n^2+n)/2(n^2+n+n)=1/2
(1+2+....n)/(n^2+n+1)=（n^2+n)/2(n^2+n+1)=1/2
所以原極限=1/2
9.因為x1=1，所以易知xn大於0 xn=1+x(n-1)/(1+x(n-1))<1+1=2
令x(n+1)-xn>0,即1+xn/(1+xn)-xn>0,解得：-1 所以所有xn均滿足，所以數列單調遞增有上界，所以極限存在，設極限為a n趨於無窮時：a=1+a/(1+a) 解得：a=根號2=所求極限 10.原式子=cos=cos=cos(π/2)=0 11.f(x)當x右趨於1時，即比1大且無限接近1，極限值為1，因為f(x)為連續函式，所以f(1)=1,推得a+b=1.....t f(x)當x左趨於-1時，即比-1小且無限接近-1，極限值為-1，因為f(x)為連續函式，所以f(-1)=-1,推得a-b=-1.....k 有t,k兩式，解得a=0,b=1 12.f(x)當x右趨於1時,極限值為0；f(1)=1/2；f(x)當x左趨於1時，極限值為1 所以f(x)在x=1處為跳躍間斷點，其餘點連續 13.f(x)=x(x-1)/[x(x+1)]=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1) f(x)由雙曲線y=2/x平移而成，在x=0,x=1處無定義，在x趨於-1處趨於無窮 所以x=0和x=1是可去間斷點，x=-1是無窮間斷點 2樓：聽雪落定 有一種軟體叫拍題神器。你試試去 3樓：匿名使用者 高數老師講時就一知半解，做題更是雲裡霧裡 求高數學霸看一下這道題畫圈的部分怎麼得來的 4樓：天若有情 第二張圖右上角寫的dy/dx帶入到下式即可。 做題不要光看不做，要動手。 一般你需要的最基礎的那些方法就行,書上例題,有點難度的就是兩個重要極限了。此題就是比較簡單的抓大頭的方法。上下全部除以3 n,那麼,指數下於1的就全是0了,所以此題因為為 1 n,所以無極限 大一高數題目 數列的極限 第三個用定義證明,第四個寫成等比數列的前n項和的形式,然後利用等比數列前n項和公式... 怎麼說呢,高數離了函式與極限還叫高數嗎?後面續的導數 積分等不都是以極限為定義的嗎?大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f x0 因為n趨... 左極限等於右極限,極限存在 而中間值是連續的條件,問題在這,求採納 大一高數函式與極限的一道題目,求解?解 由三角形abd與三角形bcd相似 得 ad bd bd cd,又ad ad ab ab bd bd b b h h,所以cd h h 根號 b b h h 設lm與bd相交版 於e,顯然lm與...大一高數數列的極限,大一高數數列的極限
大一高數,函式與極限重要嗎,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。
大一高數函式極限題求解,大一高數函式與極限的一道題目,求解