1樓:休閒的她愛啁桀
1、已知四邊形abcd中,ad=bc,ab=cd,求證:abcd是平行四邊形。證明:連線ac,∵ad=bc,ab=cd,ac=ca, ∴δabc≌δcda,∴∠
版acb=∠dac,∠bac=∠dca, ∴ad∥權bc,ab∥cd, ∴四邊形abcd是平行四邊形。 2、已知:四邊形abcd中,ac與bd相交於o,oa=oc、ob=od,求證:
四邊形abcd是平行四邊形。證明:∵oa=oc,ob=od,∠aob=∠cod, ∴δoab≌δocd, ∴∠oab=∠ocd, ∴ab∥cd,同理:
ad∥bc, ∴四邊形abcd是平行四邊形。
證明平行四邊形判定定理2、3、4
2樓:g肯定
1、平行四邊形的判定定理:
1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
4兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
5 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形的性質。
(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」)
(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」)
( 3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補
(簡述為「平行四邊形的鄰角互補」)
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(平行線間的高距離處處相等)
(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」)
(6)連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)
(7)平行四邊形的面積等於底和高的積。(可視為矩形).
(8)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
(10)平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。
12)平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
(14)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。
(15)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高,與這個角的兩邊組成的夾角相等。
3樓:本報北京不能
1、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。 2、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。 3、兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
4樓:夙玟玉霍駿
平行四邊
形性質定理1
平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理2
平行四邊形的對邊相等且平行
平行四邊形性質定理3
平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
證明平行四邊形判定定理2,3
5樓:匿名使用者
1、已知四邊形abcd中,ad=bc,ab=cd,求證:abcd是平行四邊形。
證明:連線ac,∵ad=bc,ab=cd,ac=ca,∴δabc≌δcda,∴∠acb=∠dac,∠bac=∠dca,∴ad∥bc,ab∥cd,
∴四邊形abcd是平行四邊形。
2、已知:四邊形abcd中,ac與bd相交於o,oa=oc、ob=od,
求證:四邊形abcd是平行四邊形。
證明:∵oa=oc,ob=od,∠aob=∠cod,∴δoab≌δocd,
∴∠oab=∠ocd,
∴ab∥cd,同理:ad∥bc,
∴四邊形abcd是平行四邊形。
證明平行四邊形判定定理2,3
6樓:鋪天蓋地
1、已知四邊
形abcd中,ad=bc,ab=cd,求證:abcd是平行四邊形。證明:
連線ac,∵ad=bc,ab=cd,ac=ca, ∴δabc≌δcda,∴∠acb=∠dac,∠bac=∠dca, ∴ad∥bc,ab∥cd, ∴四邊形abcd是平行四邊形。 2、已知:四邊形abcd中,ac與bd相交於o,oa=oc、ob=od,求證:
四邊形abcd是平行四邊形。證明:∵oa=oc,ob=od,∠aob=∠cod, ∴δoab≌δocd, ∴∠oab=∠ocd, ∴ab∥cd,同理:
ad∥bc, ∴四邊形abcd是平行四邊形。
平行四邊形判定定理證明
7樓:管亭晚書君
平行四邊形
性質定理1
平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理2
平行四邊形的對邊相等且平行
平行四邊形性質定理3
平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
8樓:郝希榮過綢
1,兩組對邊平行的四邊形
2,對角線互相平分的四邊形
3,一組對邊平行且相等的平行四邊形
3,兩組對邊相等的四邊形
證明平行四邊形判定定理2,3
9樓:匿名使用者
1、已知四邊形abcd中,ad=bc,ab=cd,求證:abcd是平行四邊形。
證明:連線ac,∵ad=bc,ab=cd,ac=ca,∴δabc≌δcda,∴
∠acb=∠dac,∠bac=∠dca,
∴ad∥bc,ab∥cd,
∴四邊形abcd是平行四邊形。
、證法二:
證明:連線bd,∵ad=bc,ab=cd,bd=db,∴δabd≌δcdb,∴∠adb=∠dbc,∠abd=∠dca,∴ad∥bc,ab∥cd,
∴四邊形abcd是平行四邊形。
2、已知:四邊形abcd中,ac與bd相交於o,oa=oc、ob=od,
求證:四邊形abcd是平行四邊形。
證明:∵oa=oc,ob=od,∠aob=∠cod,∴δoab≌δocd,
∴∠oab=∠ocd,
∴ab∥cd,同理:ad∥bc,
∴四邊形abcd是平行四邊形。
證法二:
證明:∵oa=oc,ob=od,∠aod=∠cob,∴δoad≌δocb,
∴∠oad=∠ocb,
∴ad∥bc,同理:ab∥cd,
∴四邊形abcd是平行四邊形。
10樓:我是我的傳說
對邊平行且相等。兩條對邊分別平行。
證明平行四邊形的定理
11樓:風中的紙屑
1、平行四邊形的判定定理:
1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
4兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
5 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形的性質。
(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」)
(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」)
( 3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補
(簡述為「平行四邊形的鄰角互補」)
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(平行線間的高距離處處相等)
(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」)
(6)連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)
(7)平行四邊形的面積等於底和高的積。(可視為矩形).
(8)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
(10)平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。
12)平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
(14)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。
(15)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高,與這個角的兩邊組成的夾角相等。
12樓:匿名使用者
定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
定理2:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ;
定理3:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
定理4:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
證明平行四邊形判定定理證明平行四邊形判定定理
1 平行四邊形的判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2 平行四邊形的性質。1 如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分...
初二數學平行四邊形怎麼證明，結構
證明 一邊平行且相等 就是平行四邊形 五點 對邊分別相等，對邊分別平行，一組對邊平行且相等，對角分別相等，對角線互相平分。即從邊，角，對角線三方面把握。證明什麼，你都不說清怎麼證明？初二數學平行四邊形怎麼證明，結構 過四個頂點做對角線的平行線，得到的就是原面積2倍的平行四邊形 初二數學 平行四邊形的...
初二平行四邊形難題，平行四邊形的難題
看到所給答案太複雜，給出個簡單的證明方法。取be的中點為h，連線fh ch.因為f h分別是ae be的中點，所以fh ab，且fh 1 2ab，又四邊形abcd為平行四邊形，所以ab cd且ab cd，且e為cd的中點，所以fh平行且等於ce，所以四邊形cefh為平行四邊形，所以fg cg 證明 ...