1樓：匿名使用者
數學複習提要
一． 平面直角座標系
在平面內畫兩條互相垂直，原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
對平面內任意一點p（x,y） x：橫座標 y：縱座標
點到座標軸的距離
點p到x 軸的距離為：｜y｜ 點p到y軸的距離為：｜x｜
例如：點m(-2,3)到x軸的距離為3，到y軸的距離為｜－2｜＝2
象限及符號
點p(x,y)在第一象限：x>0,y>0
點p(x,y)在第二象限：x<0,y>0
點p(x,y)在第三象限：x<0,y<0
點p(x,y)在第四象限：x>0,y<0
特殊點的座標:
原點的座標為(0,0)
x軸上的點座標為(x,0) ;y軸上點的座標為(o,y)
一三象限角平分線上的點的座標為(x,y) 則x=y 如點(1,1) (2,2) (-4,-4)
二四象限角平分線上的點的座標為(m,n) 則m+n=0 如點(1,-1) (-2,2) (-1,1)
對稱點 (關於什麼軸對稱,什麼座標不變,另一座標變為相反數)
點p(x,y)關於x軸的對稱點為(x,-y)
點p(x,y)關於y軸的對稱點為(-x,y)
點p(x,y)關於原點的對稱點為(-x,-y)
例如:點m(-3,2)關於x軸的對稱點為(-3,-2);
關於y軸的對稱點為(3,2);
關於原點的對稱點為(3,-2)
平移(結合圖形理解記憶)
在平面直角座標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y);
將點(x,y)向左平移a個單位長度,可以得到對應點(x-a,y);
將點(x,y)向上平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b);
將點(x,y)向下平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y-b);
總結:向左右平移,橫座標發生變化,右變大,左變小
向上下平移,縱座標發生變化,上變大,下變小.
利用平面直角座標系繪製區域內一些地點分佈情況平面圖
過程及方法如下
1. 建立座標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸,y軸的正方向;
2. 根據具體問題確定適當的比例尺,在座標軸上標出單位長度;
3. 在座標平面內畫出這些點,寫出各點的座標和各個地點的名稱.
二. 三角形
三角形的概念
由三條不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
特徵:①三條線段 ②不在同一直線上 ③首位順次相接
三角形三邊關係
三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊.
若三角形三邊為:a,b,c則有:a+b>c,a-b」, 「≤」，「≥」， 「≠」表示的式子叫做不等式.
不等式的性質:
(1) 若a>b,則a+c>b+c或a-c>b-c
(2) 若a>b,c>0則ac>bc或
(3) 若a>b,c1
② 用數軸表示.注意空心和實心的區別.
五. 解不等式與不等式組(重點練習)
解法與解方程和方程組基本相同,不同的是最後係數化1時,一定要注意不等式是否要反號.
五. 實數
平方根定義:一般地,如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根.
即 ,那麼 , x叫做a的平方根.
其中正的平方根 叫做a的算術平方根
性質: ① 要有意義,被開方數a≥0,當a<0時, 沒有意義.
② ≥0,非負性
③ 正數有兩個平方根,它們互為相反數.負數沒有平方根,0的平方根是0.
④ ⑤例題:已知2a-1的平方根時±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.
求下列各式中x的值:
立方根定義:一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根.
即:若 ,則 叫做a的立方根.
性質: 唯一性
① 一個數的立方根只有一個,正數的立方根是正數,負數的立方根為負數,0的立方根是0
② 中a為任意實數都有意義.
③ ④實數 有理數和無理數統稱為實數
注:並不一定帶有根號的數就是無理數.
實數與數軸上的點是 一 一 對應的關係
六. 三角形全等
判定三角形全等的方法:
sss(邊邊邊) sas(邊角邊,注意一定要夾角) asa(角邊角)
aas(角角邊) 在直角三角形中:hl(一條斜邊與直角邊.不是兩條直角邊)
角平分線
1.會用尺規作圖畫角平分線
2.角平分線的性質: 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
條件:①角平分線②點在角平分線上③垂直
數學語言表示:
∵ap平分∠bac, pb⊥ab, pc⊥ac
∴pb=pa(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)
3. 角平分線的判定: 到角的兩邊距離相等的點,在角的平分線上.
數學語言表示:
∵pb⊥ab, pc⊥ac且pb=pc
∴ap平分∠bac(到角的兩邊距離相等的點,在角的平分線上)
幾何證明題是重點，注意練習。
2樓：半邊的心跳
對邊就是在一個三角形中頂角所對的邊就叫對邊，如圖在△abc中，∠a的對邊即為a，∠b的對邊b，c的對邊c。
而對應邊則不同，指的是在幾個全等的三角形中，相等的邊即為對應邊
3樓：匿名使用者
簡單一點講,對應邊是二個三角形相對應的邊,而對邊是一個三角形的頂點對面的邊
全等三角形的判定方法，全等三角形判定方法有哪些？
1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss或 邊邊邊 這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas或 邊角邊 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa或 角邊角 由3可推到 4 有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas或 角角...
怎樣判定全等三角形，全等三角形的判定方法的區別
1.sss 邊邊邊 只要兩個三角形的三條對應邊對應相等，那麼這兩個三角形全等 2.sas 邊角邊 只要兩個三角形的兩條對應邊和這兩條對應邊的夾角對應相等，那麼這兩個三角形全等 3.asa 角邊角 只要兩個三角形的兩個對應角和這兩個對應角所夾的邊對應相等，那麼這兩個三角形全等 4.aas 角角邊 只要...
全等三角形判定定理，全等三角形判定定理的證明過程是什麼
定義能夠完全重合 大小，形狀都相等的三角形 的兩個三角形稱為全等三角形。當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。1 全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。2 全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應...