1樓：匿名使用者
答：三角形abc中：cos2a-3cos(b+c)=11）因為：a+b+c=180°
所以：cos(b+c)=-cosa
代入cos2a-3cos(b+c)=1得：
2(cosa)^2-1+3cosa=1
2(cosa)^2+3cosa-2=0
(2cosa-1)(cosa+2)=0
因為：cosa+2>0
所以：2cosa-1=0
所以：cosa=1/2
解得：a=60°
2）s=bcsina/2=5√3
bcsin60°=10√3
bc=20
b=5，c=4
根據餘弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosa
=25+16-40*(1/2)
=21a=√21
根據正弦定理有：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r所以：√21/(√3/2)=5/sinb=4/sinc解得：sinb=5√7/14，sinc=2√7/7
2樓：匿名使用者
1, cos(b+c)=-cosa
cos2a-3cos(b+c)=2cos^2a+3cosa-1=12cos^2a+3cosa-2=0
(2cosa-1)(cosa+2)=0
cosa=1/2 或 cosa=-2 (捨去）a=60
2, s=1/2*bcsina
c=2s/csina=2*5√3/(5√3/2)=4a^2=b^2+c^2-2bccosa
=25+16-20
=21a=√21
a/sina=b/sinb
sinb=bsina/a=5√7/14
sinc=csina/a=2√7/7
在三角形abc中，角a,b,c對應的邊分別是abc，已知cos2a-3cos(b+c)=1 1.求
3樓：咫尺天涯
在三角形中a,b,c三個內角為180度，所以cos(b+c)=cos(π-a）=-cosa
所以原式子=cos2a+3cosa1
化簡2cos^a+3cosa-2=0
（2cosa-1)(cosa+2）=0
cosa=1/2,所以a=π/3
在三角形abc中，角a,b,c對應的邊分別是a,b,c已知cos2a-3cos(b+c)=1,(1)求角a大小(2)若三角形abc的面積s... 20
4樓：慎如之
1
2.sinbsinc=5/7
(1)2cos²a-1+3cosa=1
cosa=1/2 a=60º
cosa=-2(捨去)
根據三角形面積公式求sinb/sinc=5/4,sinb=sin(120°-c)= sin120*cosc-cos120*sinc,可以求出答案
5樓：金星金牛
(1)1-2cos²a+3cosa=1
cosa(2cosa-3)=0
cosa=0 a=90º
cosa=3/2(捨去)
（2）∵1/2*5*c=5√3
∴c=2√3 ∴a=√37
∴sinbsinc=10√3/37
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
6樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
7樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，已知cos2a+3cosa+3cos(b-c）=1，且2sin^a=3sin^b+3sin^c. 10
8樓：煉焦工藝學
sin^a、sin^b、sin^c什麼意思？就是sina、sinb、sinc嗎？
在三角形abc中，角a.b.c的對邊分別為a.b.c，已知cos2c-3cos（a+b）=1，求角
9樓：是快樂又快樂
解：因為a+b+c=180度，
所以 cos(a+b)=--cosc
又 cos2c=2(cosc)^2--1所以 2(cosc)^2--1+3cosc=12(cosc)^2+3cosc--2=0
(2cosc--1)(cosc+2)=0
因為 --1等於0，
所以 2cosc--1=0
cosc=1/2,
角c＝60度。
（2）由三角形面積公式：s＝（1/2)absinc, sinc=sin60度＝(根號3)/2,
可得：5根號3＝（1/2)ax5x(根號3)/2a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosc 可得：
c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc 可得：
ab/sinasinb=c^2/(sinc)^220/sinasinb=21/(3/4)=28所以 t=sina*sinb=20/28=5/7.
10樓：匿名使用者
能把好評給我留著嗎？
在三角形ABC中,角ABC對應邊abc,已知cos C
c 45 餘弦定理cosc a 2 b 2 c 2 2ab，代人c 2,c 45 得a 2 b 2 4 根號2 ab，又a 2 b 2 2ab,代人則根號2 ab 2ab 4，移位得ab 又面積 1 2 ab sinc.接下來樓主應該會解了 在 abc中,角a,b,c所對的邊分別是a b c,已知c...
在三角形ABC中，a,b,c分別是角ABC的對邊，且cosA
解 因為cos a 2 1 cosa 所以cos a 2 b c 2c 所以1 cosa b c c 所以cosa b c 又因為cosa b c a 2bc所以c a b 所以三角形是直角三角形 1 因為 1 tana tanb 1 sinacosb cosasinb sinacosb cosas...
在三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，向量m 2b 根號3倍的c,cosC
由向量m平行向量n得 2b 3c 3a cosc cosa根據正弦定理得 2sinb 3sinc 3sina cosc cosa交叉相乘得2sinbcosa 3sinacosc 3sinccosa，2sinbcosa 3sin a c 2sinbcosa 3sinb，兩邊消去sinb得2cosa 3...