1樓：匿名使用者
^^a，b，c成等比數列，則b^2=ac
tanb=sinb/cosb=√7/3>0，又b為三角形內角，sinb恆》0，因此cosb>0
sinb=√7cosb/3
(sinb)^專2+(cosb)^2=1
(√7cosb/3)^2+(cosb)^2=1(cosb)^2=9/16
cosb=3/4
sinb=√7cosb/3=√7(3/4)/3=√7/4由余弦定理屬得
cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-ac]/(2ac)=[(a+c)^2-3ac]/(2ac)
=(a+c)^2/(2ac) -3/2
ac=(a+c)^2/(2cosb +3)cosb=3/4 a+c=3代入
ac=3^2/(2×3/4 +3)=2
s=(1/2)acsinb=(1/2)×2×(3/4)=3/4
在三角形abc中，角a,b,c的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列且cosb=3/4.
2樓：匿名使用者
其實這題也抄不是很難的，用三襲角公式化一下就好了，公式記得不太清楚了，你看看對不對？
因為等比數列，所以b^2=ac；
（cosa/sina）+（cosc/sinc）=（cosasinc+sinacosc）/（sinasinc）=cos（a+c）/（sinasinc）=cos(兀-b)/（sinasinc）= -cosb/（sinasinc）
因為a/sina=b/sinb=c/sinc,所以sina=(asinb)/b,sinc=(csinb)/b,所以sinasinc=(asinb)/b乘以csinb)/b，即ac乘以sinb的平方除以b^2；
因為b^2=ac（已證），所以sinasinc=（sinb）^2=1-(cosb)^2
所以（cosa/sina）+（cosc/sinc）=-cosb/（1-(cosb)^2）=（-3/4）/(1-9/16)=-12/7
3樓：匿名使用者
令m=（
來cosa/sina）
源+（cosc/sinc）,則m=（cosasinc+coscsina）/ sinasinc=sin(a+c）/ sinasinc,
因為a/sina=b/sinb=c/sinc 和bb=ac, 所以sinasinc=(asinb/b) x (csinb/b)=(ac/bb)sinbsinb=sinbsinb，又因為sin(a+c）=sin(180-b）=sinb=√(1-cosb2)=√(1-9/16)=√7/4， 所以m=sinb/sinbsinb=1/sinb==4√7/7
在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,且cosb=3/4,
4樓：務靈萱雋躍
^^第一題
來:a,b,c成等比數列,所以a*c=b^2根據正弦定理源,a/sina=b/sinb=c/sinc所以sina=a/b*sinb,sinc=c/b*sinc1/tana+1/tanc
=cota+cotc
=cosa/sina+cosc/sinc
=(cosa*sinc+sina*cosc)/sina*sinc=sin(a+c)/[(a/b*sinb)*(c/b*sinc)]=sinb/[(a/b*sinb)*(c/b*sinc)]=1/sinb
=4/(根號7)
第二題:
a,b,c成等比數列,設公比為q,
則b=a*q,c=a*q^2
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c=(a^2+a^2*q^4-a^2*q^2)/2*a*a*q^2=(1+q^4-q^2)/2*q^2
=3/4
化簡為:2*q^4-5*q^2+2=0
解得:q=1/(根號2),或者q=根號2
向量ba點乘向量bc=a*c*cosb=a*a*q^2*cosb=3/2
將cosb和q代入,
解得:a=2,此時q=1/(根號2),c=1,a+c=3或者a=1,此時q=根號2,c=2,a+c=3綜合以上a+c=3
在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若si
由正弦定理 有baia c sina sinc du3 1 zhi 有餘弦定理b dao2 a 2 c 2 2accosb即4 a 2 c 2 3ac 2 2 1 2 聯立得a 2 3 所以三內角形abc的面 容積s absinb 2 3 在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已...
在三角形abc中角abc的對邊分別為abc且滿足
1 so 2cosa 1,a 60d 2 so b 2 c 2 bc 4 and b c 4 b 2 c 2 2bc 16,so bc 4,so b c 2 0,so b c 2,so s sqrt 3 在三角形abc中.已知a 2,b 2根號2,c 15 求角a,b和邊c的值 a 30 b 135...
在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c，已知a
其實這題也抄不是很難的，用三襲角公式化一下就好了，公式記得不太清楚了，你看看對不對？因為等比數列，所以b 2 ac cosa sina cosc sinc cosasinc sinacosc sinasinc cos a c sinasinc cos 兀 b sinasinc cosb sinasi...