1樓:匿名使用者
^解:bai
利用正弦定理
化簡du已知等式得:zhi
(a+c)/b=(a−b)/(a−c),
dao化簡得a^回2+b^2-ab=c^2,即a^2+b^2-c^2=ab,
∴cosc=(a^2+b^2−c^2)/2ab=1/2,∵c為三角形的內角,答
∴c=π/3
(a+b)/c
=(sina+sinb)/sinc
=2/√3[sina+sin(2π/3-a)]=2sin(a+π/6),
∵a∈(0,2π/3),
∴a+π/6∈(π/6,5π/6),
∴sin(a+π/6)∈(1/2,1],
則(a+b)/c的取值範圍是(1,2].
在三角形abc中角abc的對邊分別為abc且滿足bcosa=(2c+a)cos(a+c),求角b的大小
2樓:
因為:a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ,r 為△baiabc 外接圓的半徑。du所以有:
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那麼,代zhi入這個條件式中,dao
可以得到:專
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移項,sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注:sin(α屬+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以,cosb = -1/2
因此,b = 120°
三角形abc的內角abc的對邊分別為abc,且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值
3樓:嘉瑞人力
由正復弦定理
製得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有 asin(b-c)+bsin(c-a)+csin(a-b) =2r(sinasin(b-c)+sinbsin(c-a)+sincsin(a-b)) =2r(sina(sinbcosc-cosbsinc)+sinb(sinccosa-coscsina)+sinc(sinacosb-cosasinb)) =2r(sinasinbcosc-sinacosbsinc+sinbsinccosa-sinbcoscsina+sincsinacosb-sinccosasinb)=0
答題不易,滿意的話給個贊。
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且sinc=(sina+sinb)/(cosa+cosb)
4樓:匿名使用者
^^1、sinc=(sina+sinb)/(cosa+cosb)=/=tan[(a+b)/2]
=tan[(π-c)/2]
=cot(c/2)
2sin(c/2)cos(c/2)=cos(c/2)/sin(c/2)
cos(c/2)*[2sin(c/2)-1/sin(c/2)]=0因為sin(c/2)>0且cos(c/2)>0所以sin(c/2)=根號2/2
c/2=π/4
c=π/2
所以△abc是直角三角形
2、s△abc=1/2*ab=6
ab=12
a^專2+b^2=c^2
2b=a+c
三式聯立,得:屬a^2+(12/a)^2=(24/a-a)^2=144/a^2=576/a^2-48+a^2
432/a^2=48
a^2=9
a=3b=4c=5
5樓:所彥巢沛兒
解:1、三角形有:sinc=sin(a+b)所以原式可以化簡為:
2*sin[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]*2*cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
=2*sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=>cos[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]=1/2=>sin(c/2)*sin(c/2)=1/2=>c/2=45(度)
=>c=90(度)
所以該三角形是直角內三角形。 2、
2b=a+c,ab/2=6=>ab=12,c^容2=a^2+b^2,聯立得:b=4,a=3,c=5
已知在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c
a c a c b b 來3c 化簡源,得 a2 c2 b2 3bc 即,b2 c2 a2 3bc 由余弦定理 cosa b2 c2 a2 2bc 3bc 2ac 3 2 因為 角b為鈍角 所以,a 6 所以,b的值為 6 a 6,a 60 設三角形外接圓的半徑為r,根據正弦定理得 a sina b...
在三角形ABC中，a,b,c分別是角ABC的對邊，且cosA
解 因為cos a 2 1 cosa 所以cos a 2 b c 2c 所以1 cosa b c c 所以cosa b c 又因為cosa b c a 2bc所以c a b 所以三角形是直角三角形 1 因為 1 tana tanb 1 sinacosb cosasinb sinacosb cosas...
在三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，向量m 2b 根號3倍的c,cosC
由向量m平行向量n得 2b 3c 3a cosc cosa根據正弦定理得 2sinb 3sinc 3sina cosc cosa交叉相乘得2sinbcosa 3sinacosc 3sinccosa，2sinbcosa 3sin a c 2sinbcosa 3sinb，兩邊消去sinb得2cosa 3...