1樓：韌勁
你好：(1)連續的偏導數,確實是指偏導數連續.
(2)你理解「函式的性質」吧?比如函式的單調性質、回週期性質等答等.一樣的,函式的連續性質是一個很好的性質,而函式的偏導數本身又是函式,所以偏導數連續作為一個很好的性質,對函式的性狀是有影響的.
比如,如果函式的偏導數連續,則函式就是可以微分的.
偏導數是對二元或多元函式中的某一變數求導數,將其餘變數看為常數.
而偏導數實際上是指偏導數函式,應看作關於求導變數的函式.所以,連續偏導數是指其偏導數函式在定義域連續,也即沒有間斷點.
一定區域內可全微分偏導不一定連續若是全區域可全微分偏導一定連續y=x/z12,3,1/4可微分各偏導0.0.0不連續
對於高數中常說的「具有連續的偏導數」這句話怎麼理解？
2樓：卑和田麗文
(1)連續bai的偏導數，確實是指
du偏導數連續。
(2)你理解「zhi函式的性質」吧？比如函dao數的單調性質、週期版性質等權
等。一樣的，函式的連續性質是一個很好的性質，而函式的偏導數本身又是函式，所以偏導數連續作為一個很好的性質，對函式的性狀是有影響的。比如，如果函式的偏導數連續，則函式就是可以微分的。
回答「為什麼函式的偏導數連續，則函式就是可以微分的」：這是定理，見同濟高數5版下冊p21。
偏導數是對二元或多元函式中的某一變數求導數,將其餘變數看為常數.
而偏導數實際上是指偏導數函式,應看作關於求導變數的函式.所以,連續偏導數是指其偏導數函式在定義域連續,也即沒有間斷點.
一定區域內可全微分偏導不一定連續若是全區域可全微分偏導一定連續y=x/z12,3,1/4可微分各偏導0.0.0不連續
高數！ 一階連續偏導數和二階連續偏導數有什麼區別？
3樓：太虎坡跟新公路
一階連續偏導表示用定義求邊界點的二階導數時可以直接將一階函式值直接帶入
4樓：匿名使用者
一階連續偏導數指的是一階偏導數是連續的；二階連續偏導數指的是二階偏導數是連續的。這就是區別。
偏導數存在和偏導數連續是什麼關係高數
5樓：匿名使用者
偏導數連續偏導數指的是偏導數不僅存在而且連續。
6樓：匿名使用者
偏導數連續是偏導數存在的充分條件
7樓：精銳教育彭老師
在一元情況下，可導一定連續，反之不一定
二元情況下，偏導數存在且連續，函式可微，函式連續；偏導數不存在，函式不可微，函式不一定連續。函式連續，偏導數不一定存在，函式不一定可微；函式不連續，偏導數不一定存在，函式不可微
8樓：匿名使用者
連續就一定存在，存在不一定連續啊
請問高數裡的偏導數連續是什麼意思。
9樓：水木步崖
函式對某個變數求偏導數後還是一個函式，所以偏導數連續就是說所求得的偏導數（也就是最終求得的這個函式）是連續的。
高數，方向導數，這句話怎麼理解?
10樓：爽朗的梅野石
你說的「方向導數是有兩個偏導數乘以一個單位向量求出「是計算方法，但並不是推出方向導數的充分條件。
首先方向導數存在，才可以這麼計算。而不是因為這麼計算，然後方向導數存在。你因果關係弄反了。你可以看一下方向導數的定義，
這個極限存在，我們稱方向導數存在。
所以判斷方向導數存不存在，可以按定義進行判斷，看看滿足條件的情況下，極限是否存在。
偏導數存在，只是x軸，y軸方向上的導數存在，不能證明任何方向導數存在（也有反例，你自己找找吧）。如果可微的話倒是可以推出任意方向的方向導數存在。
高數疑問求助什麼叫偏導數連續？
11樓：匿名使用者
1、 高數疑問：偏導數連續，指的是將函式求出偏導以後的新的函式是連續的。
2、 舉個例子說明一下，見上圖。
高數可導,連續的問題,高數可導和連續的問題
函式在某一點是否是可導的條件是 在該點的左 右導數相等 函式在某一點是否連續的條件是 在該點左 右極限相等且等於該點的函式值。連續 函式f x 在點 抄x處連續,必須同時滿足以下三個條件 1 函式f x 在點x的某鄰域內有定義,2 函式在此點的極限值存在,3 這個極限等於函式值f x 可導 設y f...
高數函式的連續存在問題，高等數學函式的連續性問題
分母極限為 0，但分式有極限，說明分子極限為 0，由於連續，因此可得 f 0 0，式子可化為 2 f 2x f 0 2x 0 極限存在，因此等於 2 f 0 2，所以 f 0 1。選 b 高等數學函式的連續性問題 30 因為題目讓你討論 的情況，所以必須考慮x 0的情形 又因為x 2n x 2 n,...
關於高數函式的極限問題,大一高數函式極限問題
利用重要極限求極限,配成重要極限的形式,然後應用。第一個是 原因是夾逼法 f x f x f x 左右取極限都為0,所以f x 極限也為0 第二個不是 理由,例如f x a 那麼 f x 極限是a,但是f x 極限是 a a 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x...