1樓：匿名使用者
^設a是m×n矩陣，ab=0且b非零，說明線性方程組ax=0有非零解，則r(a)量組線性相關內。
由於r(b)=r(b^t)，同理可容由ab=0（即(b^t)(a^t)=0）且a非零，得出b的行向量組線性相關。
設a，b為滿足ab=0的任意兩個非零矩陣，則必有（ ）a．a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關b．a
2樓：奶思呀呀
答案：a。
方法一：
設a為m×n矩陣，b 為n×s矩陣，則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n
又a，b為非零矩陣，則：版必有rank（a）＞權0，rank（b）＞0
可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關
故選：a。
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解
又因為b為非零矩陣，所以ax=0存在非零解從而：a的列向量組線性相關
同理，由ab=o知，btat=o
有：bt的列向量組線性相關
所以b的行向量組線性相關
故選a。
問題解析：a，b的行列向量組是否線性相關，可從a，b是否行（或列）滿秩或ax=0（bx=0）是否有非零解進行分析討論。
考點：向量組線性相關的判別。
3樓：靜子
方法一：
設a為copym×n矩陣
，b 為n×s矩陣，
則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n，
又a，b為非零矩陣，則：
必有rank（a）＞0，rank（b）＞0，可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選：a．
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解，又∵b為非零矩陣，
∴ax=0存在非零解，
從而：a的列向量組線性相關．
同理，由ab=o知，btat=o，
有：bt的列向量組線性相關，
所以b的行向量組線性相關，
故選a．
mxn矩陣行向量組和列向量組一個線性相關一個線性無關 舉例
4樓：aya嚴格
簡要概括來看，
rank（a）=行數，則行向量線性無關；
rank（a）=列數，則列向量線性無關；
rank（a）=行數=列數，則行、列向量線性無關。
5樓：匿名使用者
這道題太深奧了，請求老師給解答一下吧。我接她不出來了，謝謝老師啦，辛苦啦！
若矩陣ab的乘積ab0且a不等於0則一定有
不一定，ab 0,說明b的列為齊次線性方程組ax 0的解，當 a 0時，齊次線性方程組只有零解，此時b 0,當 a 0時，齊次線性方程組有非零解，此時b 0,反例可以舉 a 0的情形。是對的不失一般性，設a不是0矩陣 假設 b 0，那麼b是可逆矩陣，設c是b的逆矩陣則a ae abc ab c 0 ...
若向量ab的乘積大於0，則向量ab夾角為銳角。這句話對嗎
可以是零度，零度不是銳角 分析 如果向量ac乘以向量ab大於0 那麼向量ac的模乘以向量ab的模再乘以角a的餘弦大於0由於模是大於0 的所以只要角a的餘弦大於0即可 若角a的餘弦大於0 那麼角a為銳角，但不能保證角b或角c為銳角，也有可能為鈍角或直角。所以 三角形abc是銳角三角形是不對的 教你一個...
設a，b為滿足ab 0的任意兩個非零矩陣，則必有a
答案 a。方法一 設a為m n矩陣，b 為n s矩陣，則由ab o知 r a r b n 又a，b為非零矩陣，則 版必有rank a 權0，rank b 0 可見 rank a n，rank b n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關 故選 a。方法二 由ab o知 b的每一列均為ax 0...