1樓：奶思呀呀
答案：a。
方法一：
設a為m×n矩陣，b 為n×s矩陣，則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n
又a，b為非零矩陣，則：版必有rank（a）＞權0，rank（b）＞0
可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關
故選：a。
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解
又因為b為非零矩陣，所以ax=0存在非零解從而：a的列向量組線性相關
同理，由ab=o知，btat=o
有：bt的列向量組線性相關
所以b的行向量組線性相關
故選a。
問題解析：a，b的行列向量組是否線性相關，可從a，b是否行（或列）滿秩或ax=0（bx=0）是否有非零解進行分析討論。
考點：向量組線性相關的判別。
2樓：靜子
方法一：
設a為copym×n矩陣
，b 為n×s矩陣，
則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n，
又a，b為非零矩陣，則：
必有rank（a）＞0，rank（b）＞0，可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選：a．
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解，又∵b為非零矩陣，
∴ax=0存在非零解，
從而：a的列向量組線性相關．
同理，由ab=o知，btat=o，
有：bt的列向量組線性相關，
所以b的行向量組線性相關，
故選a．
線性代數：設a,b是滿足ab=0的任意兩個非零矩陣，則必有？
3樓：假面
應該是a的每一
行乘以b的每一列等於0，那麼b的每一列就是ax=0的解，而齊次方程的解系應專該都是線性無關的，所以b的列向屬量必然線性無關同理a的行向量也是線性無關。
而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要為0，那麼a、b必然不是滿秩，所以a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關。
4樓：匿名使用者
你這樣想 ab=0如果用矩陣copy方程的形式來bai寫是什麼樣的呢
應該是a的每du一行乘以b的每一列等於zhi0 那麼b的每一列就是ax=0的解dao 而齊次方程的解系應該都是線性無關的 所以b的列向量必然線性無關同理a的行向量也是線性無關
而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要為0 那麼a b 必然不是滿秩 所以a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關
5樓：匿名使用者
因為a,b非零，故r(a)>0,r(b)>0。
故r(a) 那麼a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關 設a、b都是n階方陣，若ab＝0（0為n階零矩陣），則必有 6樓：匿名使用者 則必有a和b的行列式都等於0。 ab=零矩陣 則r(a)+r(b)≤n, 而ab=零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r(a)>0,且r(b)>0 所以版r(a)所以a和b的行列式都等於權0。 7樓：116貝貝愛 結果為： 解題過程如下： 矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。 假設m是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。 這樣的分解就稱作m的奇異值分解 。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。 8樓：關羽的那些事兒 |應該是來b。 1：a、b都是n階方陣自，所以可 以推匯出ab亦是一個n階方陣。 2：ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)一個滿秩的方陣。 3：ab不滿秩，則可以推得a、b中至少有1個不滿秩。 4：所以|a|=0或|b|=0 9樓：琪琪大武當 選b,因為ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以選b 10樓：匿名使用者 解：因為ab=iaiibi 所以iai=0 或 ibi=0 兩個非零矩陣a ,b,如果ab=0，是否能推出a或b的行列式為零 11樓：匿名使用者 可以。因為iabi=0 iabi=iai*ibi 所以iai*ibi =0 a或b的行列式為零 並且a、b必須為nxn矩陣 否則無從談起行列式 12樓：匿名使用者 可以. 但a,b必須是同階方陣 若不是同階方陣, 則不行 分析 先利用 基本不等式求得b a b 範圍，進而代入原式，進一步利用基本不等式求得問題答內案 解答 解 因容為 a b 0，b a b b a b 2 a 4，所以a 1 b a b a 4 a 4，當且僅當b a b，a 2，即a 2，b 2 2時取等號 那麼 a 1 b a b 的最小值是4，... a b a b 由bai平行四 邊形法du則，a b和a b分別是兩zhi條對角線，意味著由平行四邊形dao 法則專確定的平行四邊形對角線屬相等，對角線相等的平行四邊形是一個矩形 所以ab垂直。而 a b a b 2 a 這意味著對角線的長是矩形一條邊長的兩倍 畫出草圖就能知道對角線a b和a b的... 反證法，若a,b,b a,b為ax 0的基礎解系，則，a,b線性無關，而若a,b.b相關了則b能被，a，b線性表示內 b ka lb 所以有容 b 成了ax 0中的一個解。即ab 0 但b又是ax c的解，所以有ab c 0矛盾故a,b,b線性無關.用反證法 假設線抄 性相關，則有定義可知存在一組不...設ab0,那麼a 2 1 b a b 的最小值為多少
若兩個非零向量a,b滿足a ba b a，則向量a b與a b的夾角是
設a,b為Ax 0的基礎解系，B為Ax cc不等於0 的解，證明a,b,B線性無關