1樓：匿名使用者
|a+b|=|a-b|由bai平行四
邊形法du則，a+b和a-b分別是兩zhi條對角線，意味著由平行四邊形dao
法則專確定的平行四邊形對角線屬相等，對角線相等的平行四邊形是一個矩形；所以ab垂直。
而|a+b|=|a-b|=2|a|，這意味著對角線的長是矩形一條邊長的兩倍；
畫出草圖就能知道對角線a+b和a-b的夾角是120度。（注意方向）
注：|a+b|=|a-b|這種東西要熟悉，熟悉後，畫畫草圖就很容易解決了。
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
2樓：匿名使用者
由向量加法的平行四邊形法則和減法的三角形法則可知，向量a+b，a-b是以向量a、b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線，由於|a+b|=|a-b|，所以平行四邊形是矩形，從而，a⊥b
3樓：西域牛仔王
^^兩端平方，則(a+b)^2=(a-b)^2，，a^2+2a*b+b^2=a^2-2a*b+b^2，所以 a*b=0，即 a丄b 。
由 |專a+b|=2|a|，平
方得屬 a^2+2a*b+b^2=4a^2，所以 b^2=3a^2，則cos=(a+b)*(a-b)/(|a+b|*|a-b|)=(a^2-b^2)/(4a^2)=(a^2-3a^2)/(4a^2)=-1/2，
所以 =120° 。
若兩個非零向量a，b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|,則向量a－b與b的夾角為 20
4樓：匿名使用者
30度.
由|a+b|=|a-b|=2|a|,知道以a，b為臨邊的四邊形是矩形，由於對角線互相平分且等於2|a|,易得向量a－b與b的夾角為30度
若兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|，則向量a+b與a的夾角是
若兩個非零向量ab滿足|a+b|=|a-b|=2|a|，則向量a+b與a的夾角為
5樓：匿名使用者
||解答：
∵ |來a+b|=|a-b|
兩端平方，自
則(a+b)^2=(a-b)^2，
∴ a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2，∴ a.b=0，
∴ (a+b).a=a.a+a.b=|a|²設向量a+b與a的夾角為a
則cosa=(a+b).a/(|a+b|*|a|)=|a|²/(|a+b|*|a|)
=1/2
∴ a=π/3
即 向量a+b與a的夾角為π/3
若兩個非零向量ab、滿足|a+b|=|a-b|=2|a|、則向量a+b、a-b的夾角是？？？
6樓：笑年
^|||a+b|=2|a| 平方一下
(|a+b|)^2=(2|a|)
a^2+2ab+b^2=4a^2 1|a-b|=2|a| 平方一下專
a^2-2ab+b^2=4a^2 21式+2式得
2a^2+2b^2=8a^2
b^2=3a^2
cos=(a+b)(a-b)/|a+b||屬a-b|=(a^2-b^2)/2|a|*2|a|
=(a^2-3a^2)/4a^2
=-1/2
∴向量a+b、a-b的夾角是2π/3
設兩個非零向量 a ， b 滿足|a + b |=| a - b |=2| a |，則向量 a - b 與 b 的夾角是______
7樓：匿名使用者
|抄襲a+向量b；向量a-向量b應該是平行四邊形的兩條對角線。|a + b |=| a - b |=2| a |，說明此四邊形為矩形。且有一個30°、60°、90°的三角形。
再來求a-b與b的夾角，在上圖中就是角bda的補角，應該是150°
已知非零向量a，b，滿足a1且abab
1 夾角為 因為bai a b a b 1 2 所以a du2 b 2 1 2即 zhia 2 b 2 1 2 所以 daob 根號2 2 a b a b cos 1 2 所以cos 根號2 2 且夾回角在0到180度答 所以 45度 2 a b 2 a 2 2 a b b 2 a 2 2 a b ...
已知非零向量a,b滿足來labllabl,則lal
選 d 由已知,a b 和a b 是以a,b為長和寬的矩形的對角線。故選d。求採納為滿意回答。a b 大於等於 a b 已知非零向量a,b滿足來la bl la bl,則 lal lbl la bl 的取值範圍是 選 d 由已知,a b 和a b 是以a,b為長和寬的矩形的對角線。故選d。已知向量a...
設a，b為滿足ab 0的任意兩個非零矩陣，則必有a
答案 a。方法一 設a為m n矩陣，b 為n s矩陣，則由ab o知 r a r b n 又a，b為非零矩陣，則 版必有rank a 權0，rank b 0 可見 rank a n，rank b n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關 故選 a。方法二 由ab o知 b的每一列均為ax 0...