1樓：來也無影去無蹤
解：設直線bp方程為y=k(x+1),與拋物線方程y=x²-1聯立：
y=k(x+1)=x²-1=(x-1)(x+1),約去(x+1),得到點p橫座標xp=1+k,
代入y=x²-1,得到點p縱座標yp=(k+1)²-1
由於bp⊥pq,所以pq方程可以寫成：y-(k+1)²+1=(-1/k)[x-(k+1)]
與y=x²-1聯立消去y:x²-(k+1)²=(-1/k)[x-(k+1)],約去[x-(k+1)],
解得點q橫座標xq=-k-1/k-1
首先，當k=-2時，xp=1+k=-1,點p和點b重合，即直線bp成為拋物線的切線，所以k≠-2,xq=-k-1/k-1≠3/2
然後，當k>0時，xq=-k-1/k-1=-(k+1/k)-1≤-2-1=-3;
當k<0時，xq=-k-1/k-1≥2-1=1
綜上所述，點q橫座標的取值範圍是(-∞,-3]∪[1,3/2)∪(3/2,+∞)
2樓：
y=x^2-1上一定點b(-1,0)與兩動點p，q
bp:y=k(x+1)
y=x^2-1=k(x+1)
x^2-kx-1-k=0
△=(-k)^2-4(-1-k)=(k+2)^2≥0,k=-2,bp與拋物線y=x^2-1相切.
xb=-1
xp=1+k
bp⊥pq時,設p(xp,xp^2-1),q(xq,xq^2-1)
k(bp)*k(pk)=-1
k*(yp-yq)/(xp-xq)=-1
k[(xp^2-1)-(xq^2-1)q)]/(xp-xq)]=-1
k*(xp+xq)*(xp-xq)/(xp-xq)=-1
k*(xp+xq)=-1
k*(1+k+xq)=-1
xq=-1-(k+1/k), |k|+|1/k|≥2
△=0,k=-2,xq=1.5,這時b,p兩點重合.yq=1.25 ,即k=-2,是拋物線過點b的切線.
△≠0(1)k<0,k=-1,xq最小=1,點q的橫座標取值範圍[1,1.5),即1≤xq<1.5
(2)k>0,k=-1,xq最大=-3
設點b的切線為l,bp⊥l,交拋物線點p,則點p的座標為p(1.5,1.25)
k(bp)=1/2=0.5
pq⊥bp,交拋物線點q,k(pq)=-2
直線pq:y-1.25=-2*(x-1.5),y=4.25-2x
由4.25-2x=x^2-1,得
xq=-3.5
答:點q的橫座標取值範圍
(1)[1,1.5),即1≤xq<1.5
(2)(-3.5,-3],即-3.5 3樓：匿名使用者 設p（t，t^2-1），q（s，s^2-1）∵bp⊥pq， ∴（t^2-1 /t+1）•（（(s^2-1)-(t^2-1)）/s-t）= -1， 即t^2+（s-1）t - s+1=0 ∵t∈r，p，q是拋物線上兩個不同的點 ∴必須有△=（s-1）^2+4（s-1）≥0．即s2+2s-3≥0， 解得s≤-3或s≥1． ∴q點的橫座標的取值範圍是 （-∞，-3]∪[1，+∞）故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）謝謝~ 4樓：匿名使用者 拋物線方程可以寫成：y=(x-2)^2+h-4 頂點只可能在直線x=2上，又因為頂點落在直線y=-4x-1上，所以y=-8-1=-9 所以頂點座標為(2,-9) 已知拋物線y=x的平方-1上一定點b(-1,0)和兩個動點p、q,當bp垂直於pq時，點q的橫座標的取值範圍是多少？ 5樓：匿名使用者 設p點座標(a,a^2-1)，q點座標(b,b^2-1)，根據bp⊥pq有(a^2-1-0)/[a-(-1)]*[(b^2-1)-(a^2-1)]/(b-a)=-1(a-1)(b+a)=-1b=-a-1/(a-1)=-[(a-1)+1/(a-1)]-1當a>1時，b<-2-1=-3當a<1時，b>2-1=1點q的橫座標的取值範圍是b<-3或者b>2-1=1 6樓：匿名使用者 p(x1.y1),q(x2,y2) . x1 不等於x2y1=x1^2-1,y2=x2^2-1bp=(x1+1 ，y1) 。 pq=（x2-x1,y2-y1)bp·pq=(x1+1)(x2-x1)+y1(y2-y1)=0把y1,y2代入。（x1+1)(x2-x1）+（x1^2-1)(x2^2-x1^2)=0(x1+1)(x2-x1)(1-(x1-1)(x2+x1)=0 x1=-1或1-(x1-1)(x2+x1)=0x2= -x1 + 1/(x1-1) 。x1屬於rx2屬於 已知拋物線 y = x 2 －1上一定點 b (－1，0)和兩個動點 p 、 q ，當 p 在拋物線上運動時， bp ⊥ pq ， 7樓：悉旋 設p (t ,t 2 －1)，q (s ,s 2 +(s －1)t －s +1=0 ∵t ∈r,∴必須有δ =(s －1)2 +4(s －1)≥0. 即s 2 +2s －3≥0, 解得s ≤－3或s ≥1. 分析 1 根據函式的解析式直接寫出其頂點座標和對稱軸即可 2 根據等邊三角形的性質求得pb 4，將pb 4代入函式的解析式後求得x的值即可作為p點的橫座標，代入解析式即可求得p點的縱座標 3 首先求得直線ap的解析式，然後設出點m的座標，利用勾股定理表示出有關ap的長即可得到有關m點的橫座標的方程，... 1 抄y x bx c x 1 x 3 x 2x 3，所以 b 2，c 3 2 pac 中，底邊長襲 bc 已定，只要找到的 p 點是 第三象限 拋物線上到 bc 距離最遠的點，就能使得到的 pbc 的面積最大 從圖上看，這種點肯定存在 3 先求得 c 點座標 0,3 與 b 3,0 聯絡可知 ob... 關係！設p a,b q x,y 則向量ap a 1,b 1 向量pq x a,y b 由垂直關係得 a 1 x a b 1 y b 0又p q在拋物線上即a 2 b x 2 y故 a 1 x a a 2 1 x 2 a 2 0整理得 a 1 x a 1 a 1 x a 0而p和q和a三點不重合即a ...已知拋物線y 4分之1x的平方，已知拋物線y 4分之1x的平方
如圖1,已知拋物線y x方 bx c經過點A 1,0 ,B
已知拋物線x 2 y上有一定點A 1,1 和兩個動點Q P，當PA垂直於PQ時,點Q的橫座標的取值範圍是