1樓：匿名使用者
(a＋2)^2＋(a＋1)^2＋a^2＋(a－1)^2＋(a－2)^2
＝5a^2＋10＝5(a^2＋2)
要使五個相鄰的整數的平方和為平方數，a^2＋2一定有因數5若a^2＋2有因數5則其個位必是0或5，從而得到a^2的個位必是3或8
但任何整數的平方的個位只能是0、1、4、5、6、9因此，不存在這樣的整數a，使得5(a^2＋2)是平方數，從而說明任何五個相鄰的整數的平方和不是平方數
2樓：
假設：有五個連續整數，分別是x-2、x-1、x、x+1、x+2那麼，他們的平方和是
5x^2+10=5（x^2+2)。如果這個數是某個數的平方，那麼(x^2+2)應該是5的倍數，因為它要給括號外面的5配成平方，對吧。
好，那麼，要使x^2+2是5的倍數，那麼x^2的個位必須是3或者8~
很遺憾，沒有任何一個數的平方的各位是3或者8的。
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100（再往下個位又重複了）
所以，x^2+2不可能是5的倍數，5（x^2+2)也就不可能是某個數的平方了
試說明:任意五個連續整數的平方和不是完全平方數
3樓：匿名使用者
證明：設五個連續整數為m－2, m－1, m, m+1, m+2. 其平方和為s.
那麼s＝（
m－2）^2＋（m－1）^2＋m^2＋（m+1）^2＋（m+2）^2＝5（m^2+2）.
∵m^2的個位數只能是0，1，4，5，6，9∴m^2+2的個位數只能是2，3，6，7，8，1∴m^2+2不能被5整除.
而5（m2+2）能被5整除，
即s能被5整除，但不能被25整除.
4樓：匿名使用者
^設五個連續自然數最中間的為n，則五個數的平方和可表為(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=5n^2+10
反證法，若可表示為完全平方，設上式為m^2即 5n^2+10=m^2
左邊有因子5，所以m必被5整除，設m=5t，原式化為n^2+2=5t^2
因為完全平方數模5的餘數只能是0，1，4，所以左邊模5只能餘2，3，1
與右邊能被5整除矛盾
所以原方程無解
成等差數列的數和為9,三數的平方和為35,求這個數
設這三個數是 a,a d,a 2d a a d a 2d 9 3a 3d 9 a d 3 a 設中間數是x前一個為x a後一個x a三個和是9所以中間的是3 3 a 的平方 9 3 a 的平方 35求出a 2所以三個數是1 3 5 設這襲三個數是 a,a d,a 2d a a d a 2d 9 3a...
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一般銅線每平方的最大安全電流是6安，2.5平方的安全電流應該是15安，4平方的是24安，鋁線的導流量按照85 計算。這是安全電流的計算。銅線 生活中，實用銅線做導線。導電性很好，大量用於製造電線 電纜 電刷等 導熱性好，常用來製造須防磁性干擾的磁學儀器 儀表，如羅盤 航空儀表等 塑性極好，易於熱壓和...
x的平方 px 45 0的兩根的平方和58，,則p的值是
解 設x px 45 0的兩根分別為a，b，則a b p ab 45 a b 58 a b 2ab 58 p 90 58 p 148 p 4 45 148 180 0 此時方程無解 p的值不存在 我想可能是你題目抄錯了，或者本題本身有誤 解析x1 x2 c a x1 x2 2 x1x2 45 2x1...