1,2,3,100這自然數的算術平方根和立方根中

2021-08-04 10:13:47 字數 4016 閱讀 6141

1樓:

因為√100=10,所以,1-100的算術平方根中,有10個是有理數,無理數為100-10=90個

又∵100的立方根=4.6

∴1-100中有4個資料是有理數(1、8、27、64),而1、64的算術平方根已經計算,所以,只有2個是有理數

所以,1-100中的算術平方根和立方根中的無理數為100-10-2=88個

2樓:氏是氏

此題問的是無理數個數不是100內自然數的個數所以此題錯解。

100*2=200

∵√100=10∴有10個是有理數,無理數為100-10=90個又∵100的立方根=4.6

∴100內有4個立方根是有理數,無理數為100-4=96個90+96=186個

3樓:

解:∵12=1,22=4,32=9,…,102=100,∴1,2,3…,100這100個自然數的算術平方根中,有理數有10個,

∴無理數有90個;

∵13=1,23=8,33=27,43=64<100,53=125>100,

∴1,2,3…,100這100個自然數的立方根中,有理數有4個,∴無理數有96個;

∴1,2,3…,100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數共有90+96=186個.

4樓:匿名使用者

1,2,3…,100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數的個數有 186個.解:∵12=1,22=4,32=9,…,102=100,

∴無理數有90個;

∵13=1,23=8,33=27,43=64<100,53=125>100,

∴1,2,3…,100這100個自然數的立方根中,有理數有4個,

∴無理數有96個;

∴1,2,3…,100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數共有90+96=186個.

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

5樓:小百合

先算有理數的個數:

算術平方根:10²=100

因此有10個;

立方根:4³=64,5³=125

因此有4個。

無理數有:100-10+100-4=186(個)

6樓:無影無蹤

1-100這100個自然數的平方根中除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算術平方根是有理數外,其餘90個數的算術平方根都是無理數。

1-100這100個自然數的立方根中除了1、8、27、64這四個數的立方根是有理數外,其餘96個數的立方根都是無理數。

7樓:匿名使用者

平方根中,除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算術平方根是有理數外,其餘90個數的算術平方根都是無理數。

立方根中,除了1、8、27、64這四個數的立方根是有理數外,其餘96個數的立方根都是無理數。

8樓:曠野微塵

無理數有186個。

平方根中屬於有理數的數字有1~10,共10個有理數,那麼無聊數有90個

立方根中屬於有理數的數字有1,2,3,4,共4個有理數,那麼無理數有96個

總共無理數有90+96=186個。

有理數整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數(rational number)。有理數的小數部分有限或為迴圈。

有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定:如果a-b是正有理數,當a大於b或b小於a,記作a>b或b

有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是密集的,而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。

依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。

無理數無理數,即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。

無理數是無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。

有理數是由所有分數,整陣列成,它們都可以化成有限小數,或無限迴圈小數。如22/7等。

實數(real number)分為有理數和無理數(irrational number)。無理數應滿足三個條件:①是小數;②是無限小數;③不迴圈.圓周率π=3.141592653……

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

9樓:

答案:copy

有90個算數平方根是無理數;有96個立方根是無理數。

解題方法:

分析法+窮舉法+減雜法:

由於符合條件的無理數較多,考慮到可以判斷出數目較少的有理數,然後採用窮舉法解出。

解題步驟:

1^2=1——2^2=4——3^2=9.......——10^10=100

符合條件的有理數平方根分別是

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。

對應的數分別為

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100。

所以無理數有

100 - 10 =90 (個)

類似的可以得出立方根中無理數的個數。

10樓:獨孤求答獎

^1,2,3.,100這100個自然數的算術襲平bai方根和立方根中100內可以開du平方的數為整數zhi

的有√100=10

100內可以開立方的數為整數的有小dao於(100)^(1/3),也就是4個

100內可以開六次方的數為整數有

11樓:匿名使用者

最佳答案立方數有4個,2,平方數有10個1至100中,所以1,所以立方根中有理數有4個,是1至10的平方,3,……100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有96個,是1...

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

12樓:匿名使用者

10²=100,所以算術平方根中有理數為10個,無理數為100-10=90個;

4³=64,5³=125,所以立方根中有理數有4個,無理數有100-4=96個。

初中數學 1,2,3,……100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數的個數有幾個?

13樓:匿名使用者

1,2,3.....,100這100個自然數的算術copy平方根和立方根中

100內可以開平方的數為整數的有√100=10

100內可以開立方的數為整數的有小於(100)^(1/3),也就是4個

100內可以開六次方的數為整數有 <(100)^(1/6),也就是2個

所以100以內100個自然數的算術平方根和立方根中為整數的個數

=10+4-2=12

所以100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數=100-12=88個

14樓:匿名使用者

1,2,3,~100算術平方根

,立方根都是正的.且只有1,4,9,25,36,49,64,81,100的算術平方根是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.其它的90個算術平方根都是版無理數

權.只有1,8,27,64的立方根是1,2,3,4.其它96個都是無理數.

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