求三稜錐體積

1樓：匿名使用者

這道題不用畫圖，用公式就能求，根據pa=pb=pc這個條件可以通過計算三角形外接圓的半徑求出高度h，這道題的核心就是正弦定理，因為p點到三個點的距離相等，所以p點投影到三角形上面的點到三個點的距離也相等，這個距離就是三角形外接圓的半徑r。

2樓：庫玉芬曾詞

三稜錐的體積=1/3*底面積*高

不過這個題目有個技巧，你看看你的課本，應該有個專題說這個，把5個這樣的三稜錐拼在一起會有什麼效果（應該是一個斜四稜柱）！會讓你吃驚的！具體過程我就不說了·有問題再找我……你能找到這個題目說明你也比較對數學趕興趣……加油

3樓：植娜蘭祁忻

過d做bc的垂線交bc於e點，連線ae

因為ad垂直於面bcd，所以ad垂直於bc，而de也垂直於bc，所以bc垂直於面ade，得到ae垂直於bc（三垂線定理）

所以二面角即為角aed=45°，de=ad=3，三角形bcd面積為1/2*de*bc

三稜錐體積為1/3*bcd面積*ad

4樓：愛生活的淇哥

v=s(底面積)·h(高)÷3

三稜錐是一種簡單多面體。它有四個面、四個頂點、六條稜、四個三面角、六個二面角與十二個面角。若四個頂點為a，b，c，d.

則可記為四面體abcd，當看做以a為頂點的三稜錐時，也可記為三稜錐a-bcd。

四面體的每個頂點都有惟一的不通過它的面，稱為該頂點的對面，原頂點稱這個面的對頂點。在四面體的六條稜中，沒有公共端點的兩條稱為對稜。四面體有三雙對稜，且對稜的中點連結的線段(三條)彼此平分於同一點即四面體的重心，亦稱四面體的形心。

擴充套件資料

三稜錐的來歷：

在公元前2023年左右的萊因德數學紙草書中，稜錐已經作為數學物件被幾何學家研究。紙草書的56至59題是有關正方錐的底邊、高以及底面和側面形成的二面角之間關係的計算，如已知高和底邊長度，求二面角等。

傳說由歐幾里德在公元前三世紀寫成的《幾何原本》中，第十二章第七個命題證明了：三角柱的體積等於同底同高的三角錐的三倍，但《幾何原本》中沒有給出直接的稜錐體積公式。