1樓：隨心橘子
public class result
else }
sumfenzi+=data;
} //求分母
for(int i=1;i<=n;i++)fenziresult=integer.tostring(sumfenzi);
return fenziresult+"/"+fenmu;//返回分數結果
} public static void main(string args) }
我寫的程式，已經試過了沒問題，可以求出分數結果。
2樓：俠客羊
...我覺得你若已經知道分母了，那就等於是做完了你可以用迴圈求出這個式子的值，然後求分子就相當於知道了除數和商求被除數..除數是你的整數分母，商是剛求的那個double型的數..
分子就是這倆的乘積。
結果是double，需要進行向上或向下取整運算，因為你的分母已經是整數了，所以必然有個取整結果是分子..另一個是誤差分子...
話說樓主...能把你的歐幾里得**發給我參看參看麼..我壓根就沒聽過這方法...謝謝謝謝謝謝謝謝
3樓：匿名使用者
這個數列是發散的,沒法求公式,
或者我才疏學淺,有高人知道.
編寫程式，計算1+1/2+1/3+.......+1/n的值。
4樓：匿名使用者
學過高等數學的人都知道，調和級數s=1+1/2+1/3+……是發散的，證明如下：
由於ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）
於是調和級數的前n項部分和滿足
sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
於是設這個數為γ，這個數就叫作尤拉常數，他的近似值約為0.57721566490153286060651209，目前還不知道它是有理數還是無理數。在微積分學中，尤拉常數γ有許多應用，如求某些數列的極限，某些收斂數項級數的和等。
例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞），可以這樣做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
1+1/2+1/3+1/4+，，，，+1/n=公式
5樓：小肥肥啊
利用「尤拉公式」：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c,c為尤拉常數 數值是0.5772。
則1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+c=8.1821（約） 。
就不出具體數字的，如果n=100那還可以求的，然而這個n趨近於無窮，所以算不出的。
具體證明過程如下：
首先我們可以知道實數包括有理數和無理數，而有理數又包括有限小數和無限迴圈小數，有理數都可以劃成兩個有限互質整數相除的形式（整數除外）。
而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)通分以後的分子和分母都是無窮大，不是有限整數，且不能約分，所以它不屬於有理數，因此它是無理數。
擴充套件資料：
尤拉公式的驗證
( 1)當 r= 2時 ，由說明 1,這兩個區域可想象為 以赤道為邊界的兩個半球面 ，赤道上有兩個「頂點」 將赤道分成兩條「邊界」，即 r= 2，v= 2，e= 2；於是 r+ v- e= 2,尤拉定理成立.。
( 2)設 r= m(m≥ 2)時尤拉定理成立 ，下面證明 r= m+ 1時尤拉定理也成立 。
由說明 2，我們在 r= m+ 1的地圖上任選一個 區域 x ,則 x 必有與它如此相鄰的區域 y ，使得在 去掉 x 和 y 之間的唯一一條邊界後 ，地圖上只有 m 個區域了。
在去掉 x 和 y 之間的邊界後 ，若原該邊界兩端 的頂點現在都還是 3條或 3條以上邊界的頂點 ，則該頂點保留 ，同時其他的邊界數不變；若原該邊界一 端或兩端的頂點現在成為 2條邊界的頂點 。
則去掉該頂點 ,該頂點兩邊的兩條邊界便成為一條邊界 。於是 ,在去掉 x 和 y之間的唯一一條邊界時只有三種 情況：
①減少一個區域和一條邊界；
②減少一個區 域、一個頂點和兩條邊界；
③減少一個區域、兩個頂 點和三條邊界；
即在去掉 x 和 y 之間的邊界時 ,不 論何種情況都必定有「減少的區域數 + 減少的頂點數 = 減少的邊界數」我們將上述過程反過來 (即將 x 和 y之間去掉的邊 界又照原樣畫上 ) ，就又成為 r= m+ 1的地圖了 ，在 這一過程中必然是「增加的區域數 + 增加的頂點數 = 增加的邊界數」。
因此 ，若 r= m (m≥2)時尤拉定理成立 ，則 r= m+ 1時尤拉定理也成立.。
由 ( 1)和 ( 2)可知 ,對於任何正整數 r≥2,尤拉 定理成立。
柯西的證明
第一個尤拉公式的嚴格證明，由20歲的柯西給出，大致如下：
從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網路。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段。
正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的。但是，點，邊和麵的個數保持不變，和給定多面體的一樣(移去的面對應網路的外部。)
重複一系列可以簡化網路卻不改變其尤拉數（也是尤拉示性數）
的額外變換。
若有一個多邊形面有3條邊以上，我們劃一個對角線。這增加一條邊和一個面。繼續增加邊直到所有面都是三角形。
除掉只有一條邊和外部相鄰的三角形。這把邊和麵的個數各減一而保持頂點數不變。
（逐個）除去所有和網路外部共享兩條邊的三角形。這會減少一個頂點、兩條邊和一個面。
重複使用第2步和第3步直到只剩一個三角形。
推理證明
設想這個多面體是先有一個面，然後將其他各面一個接一個地添裝上去的.因為一共有f個面，因此要添(f-1)個面。
考察第ⅰ個面，設它是n邊形，有n個頂點，n條邊，這時e=v，即稜數等於頂點數。
添上第ⅱ個面後，因為一條稜與原來的稜重合，而且有兩個頂點和第ⅰ個面的兩個頂點重合，所以增加的稜數比增加的頂點數多1，因此，這時e=v+1。
以後每增添一個面，總是增加的稜數比增加的頂點數多1，例如
增添兩個面後，有關係e=v+2;
增添三個面後，有關係e=v+3;
……增添(f-2)個面後，有關係e=v+ (f-2)。
最後增添一個面後，就成為多面體，這時稜數和頂點數都沒有增加.因此，關係式仍為e=v+ (f-2)，即f+v=e+2，這個公式叫做尤拉公式，它表明2這個數是簡單多面體表面在連續變形下不變的數。
6樓：吳凱磊
隨後很長一段時間，人們無法使用公式去逼近調和級數，直到無窮級數理論逐步成熟。2023年牛頓在他的著名著作《流數法》中推匯出第一個冪級數：
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
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1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
該式子為調和級數
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是：1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，就給出：
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
......
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...
+1/n^3) + ......
後面那一串和都是收斂的，我們可以定義
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.5772156649。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
sn=1+1/2+1/3+1/4+.+1/n這個怎麼求和的
7樓：是你找到了我
lnn+r，r為尤拉常數
，約為0.5772。
（1）當n有限時候：1+1/2+1/3+……+1/n=lnn，ln是自然對數。
（2）當n趨於無窮時：1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+r尤拉常數最先由瑞士數學家萊昂哈德·尤拉在2023年發表的文章de progressionibus harmonicus observationes 中定義。
現有有理數3，4， 6，10，將這數（每個數用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等
3 10 6 4 24 4 6 3 10 24 10 4 3 6 24 有3就找8 有4就著6 有8就找3 有6就著4 4 6 3 10 現有4個有理數3，4，6，10，把這4個數 每個數用且只用一次 進行加減乘除四則運算，使其結果為24。1 解 1 3 4 10 6 10 4 3 6 4 6 3 ...
現有有理數3，4， 6，10將這數（每個數用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等於
3 10 6 4 24 4 6 3 10 24 10 4 3 6 24 有3就找8 有4就著6 有8就找3 有6就著4 還是要多做些，熟能生巧 3 4 6 10 如果有bai3，就 想辦法du把其zhi他三個 數湊成dao8 如果有8，就想辦法把其他三版 個數湊成3 如果有4，就想辦法把其他三個數湊...
任何有理數都可以用數軸上的點來表示
有理數都可以用數軸上 點 來表示,正數用 原點右邊的 點來表示,負數用 原點左邊的 點來表示,零用 原點 任何有理數都可以用數軸上 唯一 的一個點來表示。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示對嗎 任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示,是這樣的。是的沒錯,任何有理數都能在數軸上表示 無理數...