1樓:匿名使用者
教學要求
(一)教學目的:
1、使學生掌握二次根式的性質:=|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
2、使學生會根據二次根式的性質進行運用。
(二)教學重點:正確理解=|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
(三)教學重點:運用這個公式化簡二次根式,分清()2=a與=|a|之間的區別和聯絡。
教學過程
(一)複習提問:
1、什麼叫二次根式?
2、在二次根式中為什麼規定a≥0呢?
3、當a≥0時,是一個怎樣的數呢?
(二)新課
1、從熟悉的題目著手,引入新課。
如果把式子()2的平方記號從根號外移到根號內,即,那麼 的結果如何呢?
先來判斷(1)=a,(2) =-a對不對?
分析:式子左邊相同:即a2=(-a)2,那麼右邊也該相同:a=-a,顯然不正確,錯在哪呢?(讓學生議論),那麼等於什麼呢?
讓學生做兩組練習:
第一組:(1)=____(2)=____(3)=__(4)=__(a>0)
第二組:(1)=___(2)=___(3)=___(4)=___ (a>0)
分組討論:教學歸納:= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
啟發學生用語言敘述,讓學生回憶學過什麼知識也有類似情況?
|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
通過比較得出:=|a|
注意:1、在進行二次根式化簡時,遇到先寫成|a|的形式,然後根據條件,再去絕對值並化簡。
(四)總結反思
指出公式()2=a與公式=|a|的區別和聯絡。
區別:(1)運算順序不同,()2是先開方後平方,是先平方後開方。(2)的取值範圍不同:
()2中的a必須大於或等於零,而中可以是任意實數。(3)運算結果不相同:()2=a,而
=|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
聯絡是:當a≥0、()2=a=結果一樣,這兩個公式又統一了。當a<0時,()2在實數範圍內沒有意義。
教學目標:
1、知識技能
(1)正確理解並會用配方法將形如x2+px+q=0方程變形為(x+m)2=n (n≥0)型別。
(2)會用配方法解形如ax2+bx+c=0 (a≠0) 中的數字係數的一元二次方程。
(3)培養學生準確、快速的計算能力,嚴謹的邏輯推理能力以及觀察、比較、分析問題的能力。
2、德育滲透點
通過本節課,繼續體會由未知向已知轉化的思想方法,滲透配方法是解決某些代數問題的一個重要方法。
教學重難點:
1、重點:用配方法解一元二次方程。
2、難點:正確理解把x2+ax型的代數式配成完全平方式――代數x2+ax加上一次項係數一半的平方轉化成完全平方式。
教學步驟
(一)複習提問
1、完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2
2、填空
(1)x2-2x+( )=[x+(
)]2(2)x2+6x+( )=[x-(
)]2(3)x2+5/2x+( )=[x+(
)]2(4)y2-2/3y+( )=[y-(
)]2(二)新課
1、創設情境,匯入新課
將方程x2+6x-7=0化為(x+m)2=n的形式,指出m、n分別是多少?
解:移項得:x2+6x=7
配方得:x2+6x+32=7+32
∴(x+3)2=16
∴m=3 n=16
對於x2+ax型的代數式,只需再加上一次項係數一半的平方即可完成上述轉化工作。
練習:把下列方程化為(x+m)2=n的形式
(1)t2-2t=2 (2)x2+3/4x-5/9=0
上述練習深化配方的過程,為配方的引入作鋪底。
2、例題講解
例1.解方程:x2-4x-3=0
教學方法:教師引導、板演、學生回答、分析解方程的步驟
分析:第一步移項,將含有未知數的移到方程的一邊,不含有未知數的項移到方程的另一邊;第二步是配方,方程的兩邊同時加上一次項係數一半的平方;第三步是用直接開平方法求解。
說明:這一種解一元二次方程的方法稱為配方法
例2.解方程:2x2+3=7x
分析:例2中方程的特點和例1不同,例2的二次項係數不是1,因此要想配方,必須化二次項係數為1,對於一元二次方程ax2+bx+c=0用配方求解的步驟是:第一步:
化二次項係數為1;第二步:移項;第三步:配方;第四步:
用直接開平方法求解。
(三)鞏固練習
解方程:
1、6x-x2=63 2、9x2-6x+1=0
評析:對於解方程:9x2-6x+1=0可利用配方法求解,還可以採用其它方法求解。即:
解法(二):原方程可整理為(3x-1)2=0
∴3x-1=0 ∴x1=x2=1/3
歸納:通過例題、習題的練習,能悟出配方法可以解任意結構特點的一元二次方程,它是解一元二次方程的通法。
(四)總結、擴充套件
(1)配方法的關鍵是:在方程兩邊加上一次項係數一半的平方(二次項係數為1)。
(2)用配方法解方程x2+px+q=0的步驟:①移項→②配方→③合併→④求解。
(3)解方程一般不採用這種方法,但配方法是數學中常用的思想方法,要求大家熟練地掌握。
2樓:寂筱皓
上課認真聽,課後多做一些題,細心點。然後給你點有用的東西:11²=121,12²144,13²=169,14²=196,15²=225,16²=256,17²=289,18²=324,19²=361,20²=400,21²=441,22²=484,23²=529,24²=576,25²=625,26²=676,27²=729,28²=784,29²=841,30²=900,
1.(√a)²=a 2. √a²=|a|( a>0,就=a。a=0,=0。a<0,=-a)
3.(³√a)³=a 4. ³√a³=a5.√a*√b=√ab(a≥0,b≥0)
6.√a/b=√a/√b
3樓:淺唱
這個板塊很簡單的,認真聽講是重點,課後一定要多做題。
300道二次根式的數學計算題,求八年級數學200道二次根式的計算題
解方程 62616964757a686964616fe78988e69d83313333326330333 x 1 2 x 求x注 x全部不在根號內 1 2x 2 10 9x 2 1 4x 2 10 9x 2 49 36x 2 若x 0,7 6x 若x 0,7 6x a 4mb 2n 1 a 2mb...
八年級數學題,八年級數學題
1 x 5 3x 4 解 移項和並同類項得 2x 1 係數化為1得 x 1 2 2.6 3 x 1 x 1 x 1 整理得 3 2 x 1 x 1 x 1 去中括號得 3 1 x x 1 x 1 方程兩邊同時除以 x 1 得 3 x 1 移項和並同類項得 x 4 x不能為1 3 2 x 1 3 x ...
八年級數學題
c這道題考的是學生對函式的理解,給一個x得到一個y這個題不存在技巧性,只要你將x代入得到的y和答案是否一樣。至於你問y x的3次方 1的影象怎樣在座標上表示這個還不是八年級學生所要了解的 我可以告訴你,y x的3次方的影象是關於原點對稱的,影象可以用幾何畫板來畫,不會用再告訴我,我給你畫。y x的3...