1樓：安克魯
微積分的所有運算都是一步一步地推廣，從 special case (特殊情況) 到 general case (一般情況)。要將「微積分」的意思、能解決的問題講得全面，需要寫一本厚厚的大部頭鉅著。下面做一個簡要的說明：
1、微分的「微」，是細小、分割、分割得很細小的意思；積分的「積」是累計、合計、求和的意思。
2、初等數學所解決的都是規則性的問題，任意形狀的面積、體積都是無法計算的。變化的力、加速度、速度、位移之間的一般關係；溫度變化與熱量的傳輸；變化的力做功；帶電體周圍的電場強度分佈、電勢分佈；轉動物體的質量分佈對轉動的影響；............這些都是初等數學無法解決的，必須要用微積分的方法才能進行一般性地計算。
3、微分的簡單說法，就是計算相關變化率、牽連變化率一類的問題，思想方法上可以概括成：分割、求比、取極限；幾何意義是從求割線的斜率過渡到切線的斜率。積分的基本思想可以概括成：
分割、求和、取極限。幾何意義就是微元面積之和。
4、微積分的應用無所不在，物理、化學、生物、地質、氣象、海洋、水文、天文、電子、電腦、電機、機械、化工、冶煉..............中運用不在話下，在經濟、金融、財會、管理..........也有著極其廣泛的應用。
可以說，沒有微積分，就沒有現代科技；不懂微積分，就不知道最基本的數理邏輯。
樓主如有興趣，本人願意提供其他具體講解。如果樓主英文感興趣，本人願意同時提供英文解說。
**要過幾分鐘才能顯示出來。
2樓：匿名使用者
是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
微積分它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷髮展。
客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數學中引入了變數的概念後，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。
微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的一個創造。
3樓：匿名使用者
求瞬時速度.求不規則物體的體積,不均勻物體的重量,液體的流量,變力做的功等等
微積分到底有什麼用
4樓：亦木靜汐
1、對於物理意義
求物體在任意時刻的速度和加速度；反過來，已知物體的加速度表為以時間為變數的函式公式，求速度和距離。這類問題是研究運動時直接出現的，困難在於，所研究的速度和加速度是每時每刻都在變化的。
比如，計算物體在某時刻的瞬時速度，就不能像計算平均速度那樣，用移動的距離去除運動的時間，因為在給定的瞬間，物體移動的距離和所用的時間
2、對於科學天文的作用
這個問題本身是純幾何的，而且對於科學應用有巨大的重要性。由於研究天文的需要，光學是十七世紀的一門較重要的科學研究，透鏡的設計者要研究光線通過透鏡的通道，必須知道光線入射透鏡的角度以便應用反射定律
3、對數學的作用
求曲線的長度（如行星在已知時期移動的距離），曲線圍成的面積，曲面圍成的體積，物體的重心，一個相當大的物體（如行星）作用於另一物體上的引力。
實際上，關於計算橢圓的長度的問題，就難住數學家們，以致有一段時期數學家們對這個問題的進一步工作失敗了，直到下一世紀才得到新的結果。又如求面積問題，早在古希臘時期人們就用窮竭法求出了一些面積和體積，如求拋物線在區間
4、對軍事的作用
例如炮彈在炮筒裡射出，它執行的水平距離，即射程，依賴於炮筒對地面的傾斜角，即發射角。一個「實際」的問題是：求能夠射出最大射程的發射角。
5樓：君子蘭
從事基礎工科研究和實驗的工作者，在建築行業、航空行業，等等，很多地方用到微積分，比如設計院，航空實驗，等等，如果不是基礎工科的從業者，微積分用處不大，現在經濟學也像模像樣抵用起了微積分，
搞篇**不出現點微積分沒水平沒面子，
尤其是金融分支，主要涉及金融產品定價的問題，比如保險費的釐定，衍生品固定收益品定價，風險的量化，等等，都需要概率隨機微積分，
但這也是少數精算師的工作，一般金融工作者也用不著微積分，金融機構少數幾個人就可以完成定價，剩下的就是對市場的**進行買賣了。
6樓：匿名使用者
典型的中國學生，學了也不知道幹什麼用！
微積分是整個近代科學的基礎。
整個近代力學體系就是在微積分基礎上誕生的。沒有微積分，就沒有整個現代科學，航空航天，****，石油化工，空氣動力學，機械製造，運動**，積體電路，微機控制，逆向工程，光電理論，流體力學，彈性力學，彈道導彈計算等等哪一個離得開微積分？
你想要具體例子是不：見過卡車麼？卡車後橋的主傳動軸的設計，需要用有限單元法來計算，而有限單元法本質上就是 解上萬個未知量的微分方程組。沒有微積分的理論基礎，誰能解的出來？
高階轎車在設計時，需要考慮乘坐舒適性，而舒適性靠車體的振動學特性來保證，也需要做大量的微分方程來計算，對於非線性系統，還需要做偏微分方程的求解。
7樓：3分得戲劇性
是你以後學習各種專業課程的基礎，比如大學物理，概率論，等等，甚至程式設計都需要哦~
微積分有何用處？
8樓：叫那個不知道
微積分學的發展與應用幾乎影響了現代生活的所有領域。它與大部分科學分支關係密切，包括精算、計算機、統計、工業工程、商業管理、醫藥、護理、人口統計，特別是物理學；經濟學亦經常會用到微積分學。幾乎所有現代科學技術，如：
機械、水利、土木、建築、航空及航海等工業工程都以微積分學作為基本數學工具。微積分使得數學可以在（非常數）變化率和總改變之間互相轉化，讓我們可以在已知其中一者時求出另一者。
物理學大量應用微積分；古典力學、熱傳和電磁學都與微積分有密切聯絡。已知密度的物體質量、物體的轉動慣量、物體在保守力場的總能量都可用微積分來計算。牛頓第二定律便是微積分在力學中的一個應用例子：
它的最初陳述使用了「變化率」一詞，而「變化率」即是指導數。
陳述大意為：物體動量的變化率等於作用在物體上的力，而且朝同一方向。今天常用的表達方式是 =m\mathbf } ，它包括了微分，因為加速度是速度的導數，或是位置向量的二階導數。
已知物體的加速度，我們就可以得出它的路徑。
麥克斯韋爾的電磁學理論和愛因斯坦的廣義相對論都應用了微分。化學使用微積分來計算反應速率，放射性衰退。生物學用微積分來計算種群動態，輸入繁殖率和死亡率來模擬種群改變。
微積分可以與其他數學分支並用。例如，可與線性代數並用，來求得某區域中一組點的「最佳」線性近似。它也可以用在概率論中，來確定由給定密度函式所給出的連續隨機變數之概率。
在解析幾何對函式影象的研究中，微積分可以用來求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐點等。
格林公式將一個封閉曲線上的線積分，與一個邊界為且平面區域為的雙重積分聯絡起來。這一點被應用於求積儀這個工具，它用於量度在平面上的不規則圖形面積。例如，它可以在設計住宅擺設時，計算不規則的花瓣床、游泳池所佔的面積。
在醫療領域，微積分可以計算血管最優支角，將血流最大化。通過藥物在體內的衰退規律，微積分可以推匯出服藥規律。
在經濟學中，微積分可以通過計算邊際成本和邊際收益來確定最大利潤。
微積分也被用於尋找方程的近似值；實踐中，它是在各種應用裡解微分方程、求根的標準做法。典型的方法有牛頓法、定點迭代法、線性近似等。比如：
宇宙飛船利用一種尤拉方法的變體來求得零重力環境下的近似航線。
擴充套件資料
早期的微積分概念來自於埃及、希臘、中國、印度、伊拉克、波斯、日本，但現代微積分來自於歐洲。17世紀時，艾薩克·牛頓與戈特弗裡德·萊布尼茨在前人的基礎上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產生是建立在求瞬間運動和曲線下面積這兩個問題之上的。
微分應用包括對速度、加速度、曲線斜率、最優化等的計算。積分應用包括對面積、體積、弧長、質心、做功、壓力的計算。更高階的應用包括冪級數和傅立葉級數等。
微積分也使人們更加精確地理解到空間、時間和運動的本質。多個世紀以來，數學家和哲學家都在爭論除以零或無限多個數之和的相關悖論。這些問題在研究運動和麵積時常常出現。
古希臘哲學家埃利亞的芝諾便給出了好幾個著名的悖論例子。微積分提供了工具，特別是極限和無窮級數，以解決該些悖論。
9樓：小平愛飛
微積分作為數學知識的基礎 ,是學習經濟學的必備知識 ,微積分在經濟學中最基本的一些應用，計算邊際成本、 邊際收入、 邊際利潤並解釋其經濟意義, 尋求最小生產成本或制定獲得最大利潤的一系列策略
10樓：阿明嘉
學微積分可以開拓思維，提高自己的分析能，比如集散思維和立體想象能力，有很多無形的用處。
11樓：獨步芬芳
基本上沒用，我是學管理的，畢業以後再也沒有用過，其實那麼專業的演算法不搞數學研究根本沒用，不過，經濟類專業可能會用一些基本的簡單的演算法，我沒搞過個人投資，但是我身邊搞個人投資搞的很有興致的，我估計他們也不會微積分
12樓：匿名使用者
我也是學管理的 感覺微積分基本沒用，高等數學應該還有點用吧 微積分是高等數學的一部分
不過高等數學應該比微積分有用
但是這兩種數學都應該會改變我們的思維方式
13樓：夙婕史和暖
一言而蔽之，微積分是研究函式的一個數學分支。函式是現代數學最重要的概念之一，描述變數之間的關係，為什麼研究函式很重要呢？還要從數學的起源說起。
各個古文明都掌握一些數學的知識，數學的起源也很多很多，但是一般認為，現代數學直承古希臘。古希臘的很多數學家同時又是哲學家，例如畢達哥拉斯，芝諾，這樣數學和哲學有很深的親緣關係。古希臘的最有生命力的哲學觀點就是世界是變化的（德謨克利特的河流）和亞里斯多德的因果觀念，這兩個觀點一直被人廣泛接受。
前面談到，函式描述變數之間的關係，淺顯的理解就是一個變了，另一個或者幾個怎麼變，這樣，用函式刻畫複雜多變的世界就是順理成章的了，數學成為理論和現實世界的一道橋樑。
微積分理論可以粗略的分為幾個部分，微分學研究函式的一般性質，積分學解決微分的逆運算，微分方程（包括偏微分方程和積分方程）把函式和代數結合起來，級數和積分變換解決數值計算問題，另外還研究一些特殊函式，這些函式在實踐中有很重要的作用。這些理論都能解決什麼問題呢？下面先舉兩個實踐中的例子。
舉個最簡單的例子，火力發電廠的冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲的，而不是像煙囪一樣直上直下的？其中的原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果直上直下，那麼最下面的建築材料將承受巨大的壓力，以至於承受不了（我們知道，地球上的山峰最高只能達到3萬米，否則最下面的岩石都要融化了）。現在，把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做的很大了。
為什麼會是雙曲線，用於微積分理論5分鐘之內就能夠解決。
我相信讀者在看這篇文章的時候是在使用電腦，計算機內部指令需要通過硬體表達，把訊號轉換為能夠讓我們感知的資訊。前幾天這裡有個**演算法的帖子，很有代表性。windows系統帶了一個計算器，可以進行一些簡單的計算，比如算對數。
計算機是計算是基於加法的，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。那麼，怎麼把計算對數轉換為加法呢？實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。
這個兩個例子牽扯的數學知識並不太多，但是已經顯示出微積分非常大的力量。實際上，可以這麼說，基本上現代科學如果沒有微積分，就不能再稱之為科學，這就是高等數學的作用。
微積分基本定理 什麼是微積分基本定理？
輔助定理 費馬引理 函式f x 在x0的某臨域內有定義，且在點x0處函式有導數，如果對於所有的f x f x0 那麼，f x 在點x0處的導數為0 羅爾定理 函式f x 滿足 1 在 a,b 上連續 2 在 a,b 上可導 3 f a f b 那麼，在x屬於 a，b 的範圍內，必有點 滿足導數為0....
微積分怎麼理解？簡單點,什麼是微積分儘量簡單易懂些，剛學微積分該怎麼入門？
微積分是求不規則圖形的面積的 意思是 先微後積 微 的意思是 把不規則圖形無版限分割，直權到足夠小，直到變成可以近似成規則圖形 事實上這是一個無窮 積 的意思就是把這些東西加起來 我覺得理解這些東西，畫圖挺重要的，一定要自己用心想，想出來之後，你會覺得很神奇的 呵呵 微分與積分是互逆的過程 一個函式...
微積分與高等數學有什麼區別，高數和微積分有什麼區別
二者都屬於數學範疇，高等數學範圍要大於微積分。高等數學除了微積分學的內容外，還有常微分方程，空間解析幾何等內容。望採納 高等數學是理工科非數學類的基礎課，包括極限論 微積分學 空間解析幾何與向量代數 級數論與微分方程。微積分主要是部分文史類的數學基礎課。而數學專業則比較系統化，包括數學分析 高等代數...