1樓：影魅與必方
證明：（1）∵a|bc ∴不妨設 bc=ka, k∈z又設 b的質因子分解為
b=p1^x1 × p2^x2 × …… × pr^xr(這裡的1,2，……，r 都是下標,^x1代表x1次方，且p1、p2等都是質數 ，下同)
a=q1^y1 × q2^y2 × …… × qs^ys因為（a,b）=1, 所以
∩ = 空集
由質因子分解唯一定理知，既然a的質因子都不在b中，則必定全在c中，故此有
a | c ，證畢。
（2）∵a，b都是正數且a>b
∴ |a| > |b|
∴ |a|×|a| > |a|×|b| > |b|×|b|,即|a|² > |b|² ,證畢。
2樓：匿名使用者
1）可以理解為：
bc=ka ；
b與a互質，所以c必然是a的整數倍，即是a整除c2）a，b都是正數且a>b
所以 |a| > |b|
所以 |a|*|a| > |b|*|b|
所以 a的平方大於b的平方
3樓：親親色寶貝
bc=ka ；
b與a互質，c必然是a的整數倍，即是a整除c2）a，b都是正數且a>b
所以 |a| > |b|
所以 |a|*|a| > |b|*|b|
所以 a的平方大於b的平方
如果整數a、b都能被整數c整除，那麼（a+b）與（a-b）也能被c整除．______．（判斷對錯
4樓：我是一個麻瓜啊
答案為對（√）。
證明過程如下：
整數a、b都能被整數c整除，可以設a=mc，b=nc，（m、n為不為0的整數），則a+b=（m+n）c，a-b=（m-n）c。
因為（m+n）和（m-n）都是整數，所以（a+b）與（a-b）也能被c整除，故答案為：√。
5樓：外婆橋18t鷓
設a=mc，b=nc，（m、n為不為0的整數），則a+b=（m+n）c，
a-b=（m-n）c，
因為（m+n）和（m-n）都是整數，
所以（a+b）與（a-b）也能被c整除．
故答案為：√．
如果a與b互質,且c能被a整除並且d能被b整除,證明cd互質
6樓：騰龍好坑
反證法：
假設cd不互質，
當c>d,則存在不為1的整數i使得c=id，則a=mc=mid，b=nd，a,b便有不為1的公約數同理當c 後面就不多講了 7樓：匿名使用者 令c=d=ab,則c,d滿足題設，但c,d不互質。 此命題為假。 證明：如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除．反過來也成立． 8樓：哆嗒數學網 a能被b整除，就是說 a=kb, a被c整除就是 a=pc有 kb=pc,又b、c互質，說明p中，一定有b為因數，否則等式不可能成立 即 p =lb 所以a=pc = lbc 這說明a能被bc整除 若bc能整除a，且b與c互質，證明b能整除a，c能整除a。 9樓：獨箍說丶 a能被b整除，就是說 a=kb, a被c整除就是 a=pc有 kb=pc,又b、c互質，說明p中，一定有b為因數，否則等式不可能成立 即 p =lb 所以a=pc = lbc 這說明a能被bc整除 首先2整除ab a 4 b 4 這個很明顯。其次3整除ab a 4 b 4 因為如果a b 都不能被3整除，那麼a 4,b 4被3除都餘1，所以3整除 a 4 b 4 再者5整除ab a 4 b 4 因為如果a b 都不能被5整除，那麼a 4,b 4被5除都餘1，所以5整除 a 4 b 4 最後，2... 這是抄一道希望杯的題目 原題是 已bai知0du的zhi大小關係是dao 解 0 a 1 2 又2 a2 b2 a2 b2 2ab a b 2 1.a2 b2 1 2 又b b a b ab b2 a2 b2.四個數大小關係是ab 1 2a2 b2 2ab a b 2 1.a2 b2 1 2 0b ... 你好，將342分解為兩數相乘得形式，有以下情況342 1 342 342 2 171 342 3 114 342 6 57 342 9 38 342 18 19 因為a,b,c為質數，所以a 0，b 0，c 0故前三種情況可以捨去，下面分析後三種情況 若a b 6,且a,b為質數，則只有a 3,b ...a,b是正整數,證明30整除ab a 4 b
已知0ab1,且a b 1,那麼a b1 2，如何證明
a，b，c都是質數，如果（a b 乘以 b c 等於342，a,b,c分別為多少 要求過程