1樓：臥底歸來成熟了
設bc=a,則ac=2a.餘弦定理可得：4=a^2+4a^2-4a^2cosc;而面積s=a^2sinc (這是代入之後的形式） 聯立上述兩式可得：
s=4sinc/(5-4cosc) 令(5-4cosc)=t 則cosc=(5-t)/4 而sinc^2+cosc^2=1剩下的利用二次函式可求最大值。
2樓：匿名使用者
令bc=a，則ac=b=2a，ab=c=2。p=(a+2a+2)/2=(3a+2)/2=3a/2+1
p-a=3a/2+1-a=1+a/2
p-b=3a/2+1-2a=1-a/2
p-c=3a/2+1-2=3a/2-1
s²=(3a/2+1)(3a/2-1)(1+a/2)(1-a/2)
=(9a²/4-1)(1-a²/4)
=9a²/4-9a⁴/16-1+a²/4
=-9a⁴/16+10a²/4-1
=-(3a²/4)²+2(3a²/4)(5/3)-25/9+25/9-9/9
=-[(3a²/4)²-2(3a²/4)(5/3)+25/9]+16/9
=16/9-(3a²/4-5/3)²
當3a²/4=5/3即a²=20/9時三角形abc面積的最大值為√(16/9)=4/3。
3樓：匿名使用者
當三角形abc為直角三角形時面積最大
ab,bc為直角邊
兩直角邊的平方和等於第三邊的平方 由此得到（√2*bc）^2-2^2=bc^2
解之2bc^2-4=bc^2
2bc^2-bc^2=4
bc^2=4
bc=2
所以bc=2
smax =ab*bc/2
=2*2/2=2
滿足條件ab=2,ac=√2bc的三角形abc的面積的最大值是？
4樓：渣渣
解： 設a點的座標(0,0), c點的座標（x，y），則s△abc=2*y/2=y 由ac=√2bc，而ac=x+y,bc=(2-x)+y 故x+y=2*((2-x)+y) 化簡得:y=-x+8x-8=-(x-4)+8 這個二次函式的最大值是8。
∴y的最大值是2√2 ∴s△abc最大值為2√2 補充： 設bc=a，則ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a-4)/2√2a， ∴sinc=√(-a^4+24a-16)/2√2a ∴三角形面積=√(-a^4+24a-16)/4 =√[128-(a-12)]/4 ≤√128/4=8√2/4=2√2 ∴最大面積2√2.
三角形ABC中,已知AB 2,AC 2倍根號2,則ACB的最大值為
設bc m，2 2 2 m 2 2 2，由余弦定理 cosc 2 2 m 2 4 2m m 4 4 2m m 4 2 1 2m，由不等式a b 2 ab，m 4 2 1 2m 2 m 4 2 1 2m 2 2.當且僅當m 4 2 1 2m時，取等於 最大 m 2，滿足m 2 2 2,2 2 2 得c...
在三角形ABC中,已知ABC,且A 2C,b 4,a b 8,求a,c的長
b 4,a b 8？那a不就是4了嗎，那 來a b啊？幫不了你了。由b 4,a b 8可以推出a 4所以三角形是等腰三角形邊a 邊b,所以角a等於角b,所以b a,a 2c,5c 180度，所以c 36度，b 72度，c 72度，求邊c時可以用餘弦或者正弦公式，或者用直角比例法，我用的是正弦公式可以...
在三角形ABC中若AB 2 AC根號二倍BC則三角形ABC最大面積為
設bc x，則ac 2x 在已經三角抄形三邊長度的情況下可由公式s 2 p p a p b p c 其中abc分別為三角形三邊邊長,p a b c 2求出三角形面積 所以16 s 2 2 2x x 2 2x x 2 2x x 2 2x x 化簡得16 s 2 x 4 24x 2 16 x 4 24x...