1樓:機能卓閒麗
上圖你說
a=3是哪一條邊
2樓:道振梅理雲
^^^^只能求出周長的範圍.
根據三角形餘弦公式
bc^2=ac^2+ab^2-2ab*ac*cosa即9=ac^2+ab^2-ab*ac
化簡專(ac+ab)^2-3ab*ac=9...........1式
因為屬ab^2+ac^2>=2ab*ac
所以(ab+ac)^2>=4ab*ac
即ab*ac所以1式可得
(ac+ab)^2-3ab*ac>=(ac+bc)^2-[(ab+ac)^2]*3/4
=[(ab+ac)^2]/4
即[(ab+ac)^2]/4所以.(ab+ac)^2ab+ac根據三角形任意兩邊大於第三邊的特點.ab+ac>3
所以,三角形的周長c取值範圍為6
在三角形abc中,a=60° a=√3,求三角形abc周長的最大值及此時角b c的值
3樓:匿名使用者
已知a=60°,a=√
3,解:
由正弦定理:b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/sin60°=2
則,b=2sinb,c=2sinc
所以:a+b+c=√3+2sinb+2sinc=√3+2(sinb+sinc)
因為:sinb+sinc=sinb+sin(180°-60°-b)=sinb+sin(120°-b)=sinb+(√3/2)coxb+(1/2)sinb
=(3/2)sinb+(√3/2)cosb=√3[(√3/2)cosb+(1/2)sinb]=√3sin(b+30°)
所以:a+b+c=2+2√3sin(b+30°)
當b+30=90°,sin(b+30°)最大=1
即:b=60°,c=180°-60°-60°=60°時,a+b+c最大=√3+2√3=3√3
在三角形abc中,a=60°,a=1,求三角形的周長l的取值範圍是多少
4樓:
2 < l ≤ 3。
詳解:在半徑為1的圓內做內接正三角形abc,保持b、c兩點不動,則不輪如何沿圓周移動a點,角bac恆等於60°,bc恆等於1。當a點無限接近於b點(或c點)時,ab(或ac)的長度就無限接近於0,ac(或ab)的長度就無限接近於1,但因為始終存在ab+ac>bc=1,所以lmin=ab+bc+ac>2;當ab=ac時,有lmax=3。
5樓:沙金季語絲
解:設abc另外兩邊長分別為
a,b,那麼
a+b>1
1(兩邊之和》第三邊)
cos60°=
(a^2
+b^2
-1)/2ab
2由2得,(a+b)^2=1+
3ab<=1+
3*[(a+b)
/2]^2
3整體考慮a+b,結合13式,解得
1 ∴三角形的周長l=a+b+1 ∈(2,3] 在三角形abc中,已知a=60度,a=4,求三角形abc的面積的最大值 6樓:匿名使用者 ^^a^2=b^2 c^2-2bc*cosa=b^2+ c^2-2bc*cos60=b^2 +c^2-bc 即: b^2 +c^2-bc=16,b^2+ c^2-bc=16≥ 2bc-bc=bc當b=c是等式成立面積s=1/2 *bcsina=√ 3/8bc≤4√3三角形abc的面積的最大值為4√3 7樓:匿名使用者 s = b *c *sin60*1/2a*a=b*b+c*c-2bc *cos60 =16b*b+c*c>= 2bc 所以 16>= bc代入得 s最大是4倍根號3 由題意 滿足條件的三角形有兩個 得到 ac不能是rt 而當 abc是rt 時，分 b c為直角兩種情況 b為直角時，c b 2 1 c為直角時，c 2b 4 綜上，c邊的取值範圍為 0 c 1，1 c 4，c 4。在三角形abc中，abc分別為abc的對邊，角b等於60度，b等於2，a x，若c有兩... 設ad，ce相交於o，在ac上擷取af ae，連線of ad平分 bac eao fao，又ae af，ao ao aeo afo sas aoe aof，abc 60 bac acb 120 又ad平分 bac，ce平分 acb，aoc 180 1 2 bac acb 120 aoe aof 60... duc 90 a 60 zhi b 30 b 1 2c c a b 4b a b a dao3b 取正值 a b 3 3 內3b b 3 3 b 3 3 3 1 3 3 3 1 2 3 a 3 c 2b 2 3 在rt abc中 a 60 容c 90 b 30 a 3，b 3，c 2 3 b 180...在三角形abc中a60度b2如果滿足條件的三角形有兩
在三角形ABC中 角ABC 60度 AD CE平分角BAC 角ACB 求證 AC AE CD
已知三角形ABC中，角C 90度，角A 60度，a b 3 根號3，則a等於