1樓:手機使用者
∵b2 +c2 -a2 = 3
bc,∴cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc =
3bc 2bc =
3 2
,解得a=π 6
,∵acosb+bcosa=csinc,
∴由正弦定理得sinacosb+sinbcosa=sincsinc,即sin(a+b)=sinc=sincsinc,∴sinc=1,即c=π 2
,∴b=π 3
.故選:b
在△abc中,三個內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足(acosb+bcosa)/c=2
2樓:我們一起去冬奧
由正弦定理得:(sinacosb+sinbcosa)/sinc=2cosc,sin(a+b)/sinc=2cosc,sin(a+b)=sinc,所以cosc=1/2,c=π/3
在三角形abc中,角a、b、c的對邊分別為a、b、c,若bcosa-acos
3樓:匿名使用者
(1)根據正弦
復定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,所以原式可以寫成制sinbcosa-sinacosb=1/2*sinc
sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以sinbcosa-sinacosb=1/2*(sinacosb+cosasinb) => sinbcosa=3sinacosb => tanb=3tana
(2)設tana=x, 則tanb=3x,
cosc=cos(180-a-b)=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb=cosacosb(tanatanb-1)=根號5 /5,
sinc=(1-cosc^2)^(1/2)=2/根號5, sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=cosacosb(tana+tanb)=2/根號5
用上式除以下式,可以得到:
(3x^2-1)/4x=1 /2, 解這個二次方程可得 x=1,或 x=-1/3, 如果x是負數,tanb=3*x=-1,a,b均為鈍角,不可能,
所以x=1.
tana=1 => a=45
在abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c已知cos
cosa 2 3,sina du5 3,tana zhi5 2 sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc 5 3cosc 2 3sinc 由已知sinb 5cosc 所以 5cosc 5 3cosc 2 3sinc等號兩邊同時除cosc得 5 5 3 2 3tan...
已知在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且 根號3 cosC cosA 1 求A的大小
題目是這樣的 2b 根號3 c cosa 根號3 acosc 求角a。解答如下 利用正弦定理，有 2sinb 3sinc cosa 3sinacosc，後得到 2sinbcosa 3sinccosa 3sinacosc，即 2sinbcosa 3sin c a 3sinb，cosa 根號3 2 從而...
在ABC中，A B C分別為內角，a,b,c分別為內角的對邊
a 2 2sina，b 2 2sinb，代入sina 2 sinc 2 sinasinb sinb 2sina 2 sinb 2 sinc 2 sinasinb根據正弦定理，a sina b sinb c sinca 2 b 2 c 2 ab 所以，cosc a 2 b 2 c 2 2ab 1 2c...