1樓:匿名使用者
)cosa=2/3,sina=√
du5/3,tana=√zhi5/2
sinb=sin(π-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc=√5/3cosc+2/3sinc
由已知sinb=√5cosc
所以√5cosc=√5/3cosc+2/3sinc等號兩邊同時除cosc得
√5=√5/3+2/3tanc
tanc=√5
(2)過b作ac垂線,垂足為daod
tanc=√5,sinc=√5/√6, cosc=1/√6則cd=bc*cosc=1/√3,bd=bc*sinc=√5/√3ad=bd/tana=2/√3
ac=ad+cd=√3
三角形abc的面積=1/2*ac*bd=1/2*√3*√5/√3=√5/2
△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa=-1/3,cosc=√2sinb 求sinc的值 若a=根號2,求s△abc大小 10
2樓:貝塔雞雞
(1)∵cosa=2/3,∴sina=√5/3
又sinb=sin(180 o-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
=√5/3cosc+2/3sinc=√5cosc
∴2/3sinc=2√5/3cosc
∴tanc=sinc/cosc=√5.
(2)過b作bd⊥ac於d,∵∠a,∠c均為銳角,∴bd在三角形內部。
∵tanc=bd/dc=√5,∴bd=√5dc. 由勾股定理有dc2+bd2=bc2
∴dc2+(√5dc)2=(√2)2,得dc=√3/3,∴bd=√15/3。
則sinc=bd/bc=√15/3√2
又bd/ad=tana=sina/cosa=√5/3
∴ad=bd/tana=2√3/3,則ac=ad+dc=2√3/3+√3/3=√3
∴sδ= 1⁄2·bc·ac·sinc= 1⁄2×√2×√3×√15/3√2=√5/2。
在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb,ac=根號5(a2-b2-c平方).
3樓:drar_迪麗熱巴
cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為:-2√5/5。
解:(1)由a/sina=b/sinb,得asinb=bsina。
又asina=4bsinb,得4bsinb=asina。
兩式作比得:a/4b=b/a
∴a=2b.
由ac=根號5(a2-b2-c2),得b2+c2-a2=-√5/5ac
由余弦定理,得
cosa=b2+c2-a2/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由(1),可得sina=2√5/5,代入asina=4bsinb,
得sinb=asina/4b=5/√5.
由(1)知,a為鈍角,則b為銳角。
∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.
於是sin2b=2sinbcosb=4/5
cos2b=1−2sinb的平方=3/5
故sin(2b−a)=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。
運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟:
特別提醒:三角函式化簡與求值時需要的知識儲備:
1熟記特殊角的三角函式值;
2注意誘導公式的靈活運用;
3三角函式化簡的要求是項數要最少,次數要最低,函式名最少,分母能最簡,易求值最好。
4樓:宋飛
正弦定理能夠推出a=2b,餘弦定理加已知條件推出ac關係
5樓:匿名使用者
∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得,a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得,cosb=a2+c2-b22ac=22∵0 在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa=2/3,sinb=根號5cosc求tanc的值 6樓:匿名使用者 ∵cosa=2/3 ∴sina=√(1-cos2a) = √5/3∵sinb=√5cosc 又,內sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc∴√容5cosc=√5/3cosc+2/3sinc∴3√5cosc=√5cosc+2sinc∴2√5cosc=2sinc ∴tanc=√5 在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c.已知c2=b2+根號2bc,sina=根號2sinb,求角a,b,c的大小 7樓:匿苡蔚 ^^解:由正弦定理 a/sina=b/sinb得:a/b=sina/simb, 因為 sina=(根號2)sinb, 所以 sina/sinb=根號2, 所以 a/b=根號2 a^2/b^2=2 a^2=2b^2 因為 c^2=b^2+(根號2)bc 所以 b^2+c^2=2b^2+(根號2)bcb^2+c^2--a^2=(根號2)bc ( b^2+c^2--a^2)/2bc=(根號2)/2由余弦定理 cosa=(b^2+c^2--a^2)/2bc得: cosa=(根號2)/2 所以 角a=45度, 因為 sina=(根號2)sinb,sina=sin45度=(根號2)/2, 所以 sinb=1/2, 所以 角b=30度, 角c=180度--角a--角b=105度。 在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a=2根號3,c=2,bsinc-2csinb·cosa=0 8樓:匿名使用者 bsinc-2csinb*cosa=0 bc=2bccosa cosa=1/2 a=π回/3 a=2√ 答3c=2 a>cc sinc/c=sina/a sinc=2sin(π/3)/(2√3) =1/2 c=π/6 b=π-a-c=π/2 s=1/2ac =1/2*2√3*2 =2√3 b2 c2 a2 3 bc,cosa b 2 c 2 a2 2bc 3bc 2bc 3 2 解得a 6 acosb bcosa csinc,由正弦定理得sinacosb sinbcosa sincsinc,即sin a b sinc sincsinc,sinc 1,即c 2 b 3 故選 b 在 a... 題目是這樣的 2b 根號3 c cosa 根號3 acosc 求角a。解答如下 利用正弦定理，有 2sinb 3sinc cosa 3sinacosc，後得到 2sinbcosa 3sinccosa 3sinacosc，即 2sinbcosa 3sin c a 3sinb，cosa 根號3 2 從而... a 2 2sina，b 2 2sinb，代入sina 2 sinc 2 sinasinb sinb 2sina 2 sinb 2 sinc 2 sinasinb根據正弦定理，a sina b sinb c sinca 2 b 2 c 2 ab 所以，cosc a 2 b 2 c 2 2ab 1 2c...在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知ac
已知在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且 根號3 cosC cosA 1 求A的大小
在ABC中，A B C分別為內角，a,b,c分別為內角的對邊