1樓：匿名使用者
你好，將342分解為兩數相乘得形式，有以下情況342=1×342
342=2×171
342=3×114
342=6×57
342=9×38
342=18×19
因為a,b,c為質數，所以a＞0，b＞0，c＞0故前三種情況可以捨去，下面分析後三種情況
若a+b=6,且a,b為質數，則只有a=3,b=3則c=57-3=54(捨去）
若a+b=9,a,b為質數，則只有a=2,b=7或a=7,b=2則c=38-7=31(為質數），符合題意,或c=38-2=36(不為質數，捨去）
若a+b=18,a,b為質數，則a=5,b=13，a=13,b=5,a=7,b=11,a=11,b=7
當a=5,b=13時，c=19-13=6(捨去）當a=13,b=5時，c=19-5=14(捨去）當a=7,b=11時,c=19-11=8(捨去）當a=11,b=7時,c=19-7=12(捨去）綜上a=2,b=7,c=31
回答完畢
2樓：匿名使用者
把342分解質因數：342=3×3×2×19=（3×3）×（2×19）=9×38
取質數：2，7，31
因為9=2+7 38=7+31
所以（2+7）×（7+31）=342
因此a=2，b=7，c=31
a.b.c都是質數,如果(a+b)*(b+c)=342,那麼b是多少?
3樓：匿名使用者
你好！因為341=2*3*3*19，可以寫成2*171，3*114，6*57，9*38，18*19等幾種情況，但兩個因數能分解成題目要求的質數和的情況只有9*38，即(2+7)(7+31)，所以b是7。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
4樓：莫卓滿雁蓉
(a+b)的平方等於342，所以a+b=342的正平方根，而342的平方根不是整數，所以此題無解如果是（a+b）*(a+c)=342的話解出來為a=7b=2c=31
5樓：
342=2*3*3*19
a,b,c不可能全是奇數，否則a+b，b+c都是偶數，後面應該是4的倍數。而偶質數只有2；
其次，題目沒有說，三個質數不同，可以相同，a、b、c不可能都是2，否則等於左邊=16.
如果b是2，a、c都不可能是2，否則是4的倍數。a、c是其他素數，都是奇數，奇數加偶數還是奇數，兩個奇數之積還是奇數，因此b不能是2.
考慮到a、c的對稱性，a、c都可能是2，假設a=2
(2+b)(b+c),c≥2，因此後項b+c≥2+b
c不能也是2，否則是一個奇數的平方，√342=18.493
=2x171=3x114=6x57=9x38=18x19
2+b≤18，b≤16，b≥3，b可能的解是3,5,7,11,13
b+2還必須是342的因數，b+2=6,9,18，b=4,7,16，只有一個符合要求的值
b=7，(2+7)(7+c)=9(7+c),7+c=38,c=31
因此，a=2，b=7，c=31
或者（a，c對稱）a=31，b=7，c=2
a、b、c都是質數，如果（a+b）×（b+c）=342，那麼b等於多少
6樓：
∵342=2×3×3×19，
∴342只能寫成一個偶數與一個奇數的乘積，∵a、b、c都是質數，
∴如果設a+b為奇數，則a、b一定有一個數為2，如果b為2，則推出b+c也一定是奇數，不合題意，∴a=2，
∵a+b=3×3=9=2+7=，而2×19=38=7+31，∴b=7，c=31，
∵2×3=2+4（不合題意，捨去）；2×19=2+36（不合題意，捨去）；3×19=2+55（不合題意，捨去）；
∴a=2，b=7，c=31；
∴b=7．
已知a,b,c三個數都是質數，且（a+b）*（b+c)=342,那麼b的值是多少？
7樓：慕野清流
（a+b）*（b+c)=342=2*3*3*19假設abc不含2，那麼a+b=偶數 b+c=偶數 偶數*偶數=4的倍數，所以不可能，
所以含有2，但是b肯定不是2，否則2+奇數-奇數所以可設a=2
（2+b）（b+c）=2*3*3*19
b+c=2*3 2*9 2*19對應2+b=3*19 19 9
所以b=7
8樓：
你好：342=9*38=（2+7）*（7+31）
所以b=7
已知a,b,c都是質數，且滿足110+c=a*（b+c），則a，b，c的值分別是多少？
9樓：數學好玩啊
考慮奇偶性即可
若c為偶質數2，則a(b+2)=112=7*2^4,因112為偶數，則a,b+2必有一偶，所以a,b必有一偶，若a=2,則b=54非質數，若b=2,則a=28也非質數。故此時無解
所以c一定是奇質數，則a和b+c都是奇數，所以b=2代入a(c+2)=110+c,a=108/(c+2)+1
c+2為108的奇數因子，只能為9,27,所以c=7因此a=13,b=2,c=7是唯一解
望採納！
10樓：匿名使用者
解：若c=2,a≠2，則110+c=a*(b+c)是偶數，b=2,代入a=28不是質數，捨去
若c=2,a=2，則b=54不是質數，捨去若c≠2,a≠2，則110+c是奇數，即a*(b+c)是奇數，則b=2,
110+c=a(2+c),a=(110+c)/(2+c)=1+108/(2+c),108/(2+c)是偶數，只有c=7時才滿足，則a=13
綜上a=13,b=2,c=7
11樓：護膚甘油
a=13
b=2c=7
如果a十b十c都是質數,且a十b十c等於20,b和c的差為偶數,那麼a等於多少？
12樓：匿名使用者
a等於2。
根據a+b+c=20，和為偶數，那麼a、b、c三個數同為偶數，或者是一個偶數兩個奇數。
又由於a、b、c都是質數，在質數中只有一個2是偶數，所以a、b、c三個數中有一個是2，另兩個是奇數。
再根據b和c的差為偶數，可知b和c奇偶性相同，在本題中都為奇數。那麼剩下的a只能是2。
13樓：
20以內的質數有2.3.5.
7.11.13.
17.19（注意1不是質數），b和c的差為偶數，那麼b和c的和也一定為偶數，而a+b+c=20,說明a=20-（b+c），偶數減偶數差還是偶數，說明a是偶數，所有備選數裡面，只有2是偶數，所以a一定是2
14樓：0天高雲淡
因為a十b十c都是質數,且a十b十c等於20,所以a、b、c一定有一個質數是2，
20以內的質數有2.3.5.7.11.13.17.19b和c的差為偶數,質數除2以外均為奇數。
故a=2.
15樓：匿名使用者
根據題目條件可知，b和c的差為偶數，那麼b和c同為奇數或偶數，另a+b+c=20，可以知道這三個數為2，7，11，根據b和c同偶或同奇數，可知a=2。
16樓：
20以內質數2.3.5.
7.11.13.
17.19，因為想加等於20，得出2+5+13＝20和2+7+11＝20，b與c差為偶數，驗證兩式13-5＝8和11-7＝4均成立，所以a為2
17樓：卿三孃的搞笑生活
20以內的質數有1，2.3.5.7.11.13.17.19
那麼應該是11+7+2
18樓：皮皮鬼
解2+11+7=20，因為11-7=4，則a=2
已知A,B,C為不同的質數，而且3A 2B C 22，則A,B,C分別是多少
a 5b 2c 3 20以內素數主要有 2，3，5，7，11，13.然後湊一下，得到 a 5,b 2,c 3 a 5，b 2，c 3 先考慮a 2，發現，3a為偶數，2無論與什麼數相乘都是偶數，22位偶數，偶數減去偶數還是得偶數，而是偶數又是質數的數只有2，而a 2，c就不能為2。所以，a不能為2！...
a b 193 b c 198 a c 195 a b c各是多少
因為a b 193,b c 198,a c 195所以a b b c a c 2x 2b 2c 193 198 195 586 所以2a 2b 2c 586 因為2a 2b 2c 586 所以a b c 586除以2 所以a b c 293 因為a b 193,b c 198,a c 195，a b...
已知非負數a,b,c滿足3a 2b c 5,2a b
由3a 2b c 5,2a b 3c 1可求du得 a 7c 3，zhib 7 11c a，b都是dao非負數 回a 7c 3 0，b 7 11c 0 3 7 c 7 11 m 3a b 7c 3 7c 3 7 11c 7c 3c 2 m最大值答 3 7 11 2 1 11m最小值 3 3 7 2 ...