1樓：匿名使用者
∫(4→9) √x/√(x - 1) dx，令√x = y，x = y²，dx = 2y dy
= ∫(2→3) y/√(y² - 1) * (2y dy)
= 2∫(2→3) y²/√(y² - 1) dy
再令y = secz，dy = secztanz dz，y > 0
= 2∫(π/3→arcsec(3)) sec²z/tanz * (secztanz dz)
= 2∫(π/3→arcsec(3)) sec³z dz
= [secztanz + ln(secz + tanz)]：(π/3→arcsec(3))
= [6√2 + ln(3 + 2√2)] - [2√3 + ln(2 + √3)]
= 6√2 - 2√3 - ln[(2 + √3)/(3 + 2√2)] ≈ 5.46697
其實看下限和上限或多或少都能想到該用怎樣的換元了。
2樓：匿名使用者
事實上，fin3574給出的解答並不需要設參變數。在積分=2∫(2→3) y²/√(y² - 1) dy時，令t=\sqrt，則原式=2\int_^(})dt。剩下的就簡單了。
計算：定積分∫（在上1 ,在下0）1/（1+x）^2 dx求詳細過程答案，拜託大神...
3樓：鵪鶉子規
∫（bai在上1 ,在下0）
1/（du1+x）zhi^dao2 dx （令y=x+1）內
= ∫（在上1 ,在下0）1/（y）^2 d(y-1)= ∫（在上2 ,在下1）1/（y）^2 dy （因為容d(y-1) / dy = 1， 同時注意積分上下值要換成y對應的。）
= (-1 / y) |（在上2 ,在下1） （注意到d(1/y) = -1/y^2）
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中間最關鍵的那步是靠你對微分求導的熟悉程度的~所以多做題吧~樓主加油~
4樓：匿名使用者
=-（1+x）的-1次方=1/2
計算定積分xdx,計算定積分40x2dx
zhi 40 x 2 dx 4 2 dao x 2 專dx 2 0 x 2 dx 1 2 x2 2x 4 2 1 2 x2 2x 2 0 2 4 8 8 0 2 4 4故答案為 屬4 利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分 1 0 1 1 x 2 dx 1 由定積分的幾何意義知 011 ...
計算定積分011x2ndx
0,1 1 x2 來n dx 令x sint 則積分化為 自 bai 0,du 2 cost 2n 1 dx 1利用積分公式 0,2 sint n dx 0,2 cost n dx n 1 n 當n為奇數時 那麼zhi1式就可dao化為 2n 2n 1 2n 2n 2 2 2n 1 2n 1 1 2...
如何用定積分定義計算定積分 1，2 x
x的平方積分為1 3的x的三次方，然後把上下限帶進去 上限減下限 用定積分定義計算e x在 0,1 的定積分 答案為e 1 解題過程如下 0 lim e i xi n lim e i n 1 n 其中 i i n,xi 1 n,i 1,2,n n lim 1 n n lime 1 n 1 e n l...