1樓:心的飛翔
如圖,已知一次函式y=-x+8和反比例函式y=k/x(k不等於0)的影象在第一象限內有兩個不同的公共點a、b。
求實數k的取值範圍;若三角形aob的面積s=24,求k的值。
(1)聯立y=-x+8,y=k/x,根據已知條件直線與曲線相交兩點a、b
可知聯立後的關於x的方程的判別式大於0
即k/x=-x+8
x^2-8x+k=0(其中x1+x2=8 x1*x2=k)判別式64-4k>0
k<16
(2)三角形的面積=底*高/2
底就是ab的長,高為o點到直線的距離
ab=根號下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根號下[(x1-x2)^2+(x2-x1)^2]=根號下[2(x1-x2)^2]
=根號下
=根號下[2*(64-4k)]
高=|0+0+8|/根號2=4倍根號2
則三角形的面積=根號下[2*(64-4k)]*(4倍根號2)/2=24
即2(64-4k)=72
64-4k=36
4k=28
k=7僅供參考
2樓:祕拳龍捲風
因為兩函式在第一象限相交,所以x>0時,則y>0,因此,必須k>0,又兩函式有兩個交點,聯立兩函式可得:
y=-x+8,y=k/x,即:-x2+8x=k,那麼:(x-4)2=16-k,只有當此等式成立時,兩函式才有交點,故16-k》0,即:
k《16,而k=16時,兩等式有唯一解,即兩函式只有一個交點,故k<16
所以0
已知一次函式y=-x+8和反比例函式y=k/x(k不等於0)的影象在第一象限內有兩個不同的
3樓:匿名使用者
如圖,已知一次函式y=-x+8和反比例函式y=k/x(k不等於0)的影象在第一象限內有兩個不同的公共點a、b。
求實數k的取值範圍;若三角形aob的面積s=24,求k的值。
(1)聯立y=-x+8,y=k/x,根據已知條件直線與曲線相交兩點a、b
可知聯立後的關於x的方程的判別式大於0
即k/x=-x+8
x^2-8x+k=0(其中x1+x2=8 x1*x2=k)判別式64-4k>0
k<16
(2)三角形的面積=底*高/2
底就是ab的長,高為o點到直線的距離
ab=根號下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根號下[(x1-x2)^2+(x2-x1)^2]=根號下[2(x1-x2)^2]
=根號下
=根號下[2*(64-4k)]
高=|0+0+8|/根號2=4倍根號2
則三角形的面積=根號下[2*(64-4k)]*(4倍根號2)/2=24
即2(64-4k)=72
64-4k=36
4k=28
k=7僅供參考
4樓:匿名使用者
兩個不同的交點嗎?好吧!我就按交點算然後求k取值對吧。聯立方程(隱含條件x不等於0),k等於(-x+8)x,解方程,k小於等於16,且k不等於0。望樓主採納,謝謝合作!
如圖,已知一次函式y=-x+8和反比例函式y=kx(k≠0)的圖象在第一象限內有兩個不同的公共點a、b.(1)求
已知一次函式y=-x+8和反比例函式y=k/x的圖象在第一象限內有兩個不同的交點
5樓:劉孔範
一次函式y=-x+8和反比例函式y=k/x的圖象的交點座標是方程組y=-x+8...........①
y=k/x.............②
的解。把①代入②並整理得,x²-8x+k=0因為一次函式y=-x+8和反比例函式y=k/x(k≠0)的圖象在第一象限內有兩個不同的交點,
所以方程x²-8x+k=0有兩個不相等的實數根,即△=64-4k>0 ,
k<16.
因為y=k/x(k≠0)的圖象在第一象限
所以k>0
所以0
注意:函式圖象的交點座標問題,一般要轉化為方程組問題來解決。
其實每個函式解析式都可以看做一個二元方程,函式圖象上每個點的座標都是這個方程的一個解。兩個函式圖象的交點座標就是兩個函式解析式所代表方程的公共解,就是兩個方程所組成方程組的解。
6樓:匿名使用者
解y=-x+8
y=k/x
得x^2-8x+k=0
△=64-4k>0
k<16
而k>0
所以0
7樓:匿名使用者
那嗎 0<k<16
請求提供 常函式,一次函式,二次函式,反比例函式相關知識
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