集合的對偶律

1樓：匿名使用者

證明：a∩b＜a

a∩b＜b

∴（a∩b）^c＞a^c

（a∩b）^c>b^c

∴（a∩b）^c＞a^c∪b^c……※

同理可證,（a∪b）^c＜a^c∩b^c

把a^c代入a,b^c代入b,從而有

（a^c∪b^c）^c＜(a^c)^c∩(b^c)^c=a∩b∴兩邊取補,得

a^c∪b^c＞（a∩b）^c

即∴（a∩b）^c＜a^c∪b^c

結合※式可得,：（a∩b）^c= a^c∪b^c數學集合在數學上是一個基礎概念。基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念，也是不能被其他概念定義的概念。

集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下"定義"。

集合(簡稱集)是數學中一個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論--樸素集合論中的定義，集合就是"一堆東西"。集合裡的"東西"，叫作元素。

若x是集合a的元素，則記作x∈a。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的物件匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些物件稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

現代數學還用"公理"來規定集合。最基本公理例如:外延公理:

對於任意的集合s1和s2，s1=s2當且僅當對於任意的物件a，都有若a∈s1，則a∈s2;若a∈s2，則a∈s1。無序對集合存在公理:對於任意的物件a與b，都存在一個集合s，使得s恰有兩個元素，一個是物件a，一個是物件b。

由外延公理，由它們組成的無序對集合是唯一的，記做。由於a，b是任意兩個物件，它們可以相等，也可以不相等。當a=b時，，可以記做或，並且稱之為單元集合。

空集合存在公理:存在一個集合，它沒有任何元素。

概率論中的事件對偶律，用集合作圖方式表示，這樣子對嗎？

2樓：匿名使用者

對。交，並

對應邏輯語言且，或。

且字否定用或，

或字否定用且。

交集補集用並集，

並集補集用交集。