1樓：匿名使用者
在不同的情況下，一個數除以另外一個數，可以化為一個分數，這個分數可以化成有限小數或者無限迴圈小數（包括純迴圈小數和混迴圈小數），但是不能化成無限不迴圈小數。
用分子除以分母（7），其餘數必定小於分母，每次的餘數只能是從1到6之間的一個自然數（如果餘數是0，這個分數就能化成有限小數）；或者說，除數是7，餘數只能是1、2、3、4、5、6這六個數。如果在除的過程中，有一個餘數重複出現一次，那麼後面所得的商與餘數，也必定要重複出現。也就是說，餘數一重複出現，商的相應數位上的數字也重複出現，迴圈就開始了，所得的商當然是迴圈小數。
原來這個分數化成的是純迴圈小數。
根據上述分析可以得出，當一個分數化成無限小數時，只能得到迴圈小數，而不可能化成無限不迴圈小數。
分數雖然不能化成無限不迴圈小數，但在數學中無限不迴圈小數還是有的，如圓周率π值就是一個無限不迴圈的小數。
π=3.14159265358979323846……
無限不迴圈小數在數學上叫做無理數。
2樓：匿名使用者
不一定，有時候是無限不迴圈小數。除不盡只有無限小數，無限小數分無限迴圈和無限不迴圈。但商一定是無限小數。
兩個數相除，除不盡時，商一定是迴圈小數.對嗎
3樓：
如果說是兩個整數相除，如果除不盡，確實商是迴圈小數。
這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的，不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉，這促使數學家關注與處理無理數的問題。
通過努力在半個多世紀的時間裡建立了多種形式不同而實質上等價的嚴格的實數理論。各種形式的構造性實數理論，都是首先從有理數出發去定義無理數，即數週上有利點之間的所有空隙都可以由有理數經過一定的方式來確定，比如逼近等等，並被證明所有的無理數都可以有與之對應的無限不迴圈小數表示。（顯然迴圈小數自然不是無理數，就是有理數了）
扯遠了。上述為一些背景補充。有理數是整數的擴充。
整數，分數統稱為有理數；或將分數m/n稱為有理數，其中，m，n為整數n≠0；或將整數，有限小數，無限迴圈小數統稱為有理數。以上為定義。
再換個更通俗的解釋，所有的分數，分母乘上某個數都可以化成如下形式：99……900……0，自然後面零的位數是小數點後的非迴圈節部分的位數，而對應地九的位數則對應迴圈節的位數（這個自己推吧……）這樣一來，自然所有的分數都可以表示成「迴圈小數」的形式（暫且認為不迴圈小數後面的迴圈節為0）。
4樓：匿名使用者
當且僅當兩個有理數相除，除不盡時，商一定是迴圈小數。
兩個數相除，除不盡時，商不一定是迴圈小數。所以
兩個數相除，除不盡時，商一定是迴圈小數。錯。
5樓：素解
回答根據你的問題，我的回答是： 在除法中除不盡時商有兩種情況： 一是迴圈小數，二是無限不迴圈小數
根據你的問題，我的回答是：7/9
有圓周率。
根據你的問題，我的回答是：7/9不是。
所以這個說法是錯誤的。
這是我的建議，希望能幫到你！如果滿意的話，可以採納。記得贊哦！！！謝謝！
謝，謝，謝，謝，謝，謝！！！
它的反面是圓周率
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6樓：葉朗謬幻
兩個整數相除,如果除不盡,那麼商一定是迴圈小數.正確.
因為相除時每一次的餘數要小於除數,即餘數的個數是有限的.
兩個整數相除,商要麼是整數,要麼有限小數,要麼是無限迴圈小數.
7樓：匿名使用者
不對。圓周率 π就不是迴圈小數。比如 3π/3=π，π不是迴圈小數。
8樓：匿名使用者
錯。有些時候是無限不迴圈小數。
除不盡時，商一定是迴圈小數嗎？
9樓：手機使用者
如果分子分母都是有理數，結論就是對。 不迴圈小數是無理數，有理數的運算無法得出它。 我們知道，分數是有理數。
當把一個分數化成小數除不盡時，結果不可能是無限不迴圈的，否則便成了無理數了，這便與「分數是有理數」相矛盾。所以，分數化小數除不盡時，結果必為迴圈小數。 反之，迴圈小數也必可化為分數。
有部分小學教師認為：兩數相除除不盡時，商可能是迴圈小數，也可能是無限不迴圈小數。這種認識是錯誤的。
我們假設自然數a除以自然數b，除不盡，那麼商一定是無限小數。在除的過程中，每次除得的餘數要比除數小，餘數只能是1、2、3、……b－1中的一個，這樣最多連續有（b－1）個餘數彼此幌嗤 赽個餘數必定與前（b－1）個餘數中的某一個相同，餘數重複出現了，商也就不斷重複出現，因此得到迴圈小數。如果除數是17，商最多從第18位起開始重複出現；如果除數是43，商最多從第44位起重複出現。
只要你有耐心一直除，商最多從第（除數+1）位起一定會重複出現的。 如果是小數除法呢？根據除法中商不變的性質，小數除法都能轉化為整數除法。
綜上所述，兩數相除若不能除盡，商一定是迴圈小數。同樣的道理，一個最簡分數如果不能化成有限小數，則必定能化成迴圈小數。
判斷：除法除不盡時，商一定是迴圈小數
10樓：匿名使用者
你這個問法有一些問題，首先如果在小學範圍內，這句話沒問題是對的。但如果超出這個範圍你說的這個除法「被除數」和「除數」需要確定都是有理數，嚴格來說不能有π這樣的無理數在內，這句話也是對的。
原理就是當一個數作為除數時，我們知道不論整數除法還是小數除法最後都要把除數化成整數來算，在除法中餘數要永遠小於除數，而在每一步的算式中都會有一個餘數。那麼在除不盡時我們的餘數因為要小於除數，所以是有限的，除不盡時繼續往下算總有一個地方會出現餘數跟上面某一步的餘數重複，餘數一旦重複那麼商就開始出現重複，於是商一定是迴圈小數。
舉例：一個數除以7，假如除不盡，那麼每一步的餘數只能是0、1、2、3、4、5、6這幾個數，超過或等於不可能，至於0可能某一步會出現但最後不會，比如213÷7。在計算的過程中，幾遍前7步的餘數都不重複，但到了第8步之後，只能重複這幾個餘數中的一個。
所以當餘數為有限個的時候，整數或者小數除法的結果一定是迴圈小數。
11樓：匿名使用者
錯的 除不盡的時候商不一定是迴圈小數，有可能是不迴圈的小數
12樓：暗換十年
錯。商可能是無限迴圈小數，也可能是無限不迴圈小數。
13樓：匿名使用者
錯！3.14159265358979323846······就不是。
在除法中除不盡時商一定是迴圈小數嗎
14樓：葉聲紐
是的,在除法中除不盡時,
商一定是無限迴圈小數.
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