1樓：匿名使用者
不知道能否用初等幾何的辦法，我提供下列方法
假設正方形邊長為r，左下角為x-o-y的原點
則大圓（1/4圓）方程為x^2 + y^2 = r^2
小圓方程為(x-r/2)^2 + (y-r/2)^2 = r^2 / 4
由此得二圓交點為x = (5-sqrt(7))r/8,y = sqrt(32+10sqrt(7))r/8(左上角的，由對稱性，只要這個就可以了）
由正方形左下到右上作對角線（左下角為o），o1（r/2，r/2）為小圓圓心，a為上面求出的交點，b為對角線與大圓的交點，b（sqrt(2)r/2,sqrt(2)r/2),b1為對角線與小圓的交點
b1（(2+sqrt(2))r/4,(2+sqrt(2))r/4)
由此計算陰影內圓（大圓)對應的圓弧角度為
a1=pi/2 - 2arctan(x/y) = 0.97339
陰影外圓（小圓)對應的圓弧角度為
a2=pi/2 + 2arctan((1/2-x)/(y-1/2)) = 2.41886
這樣我們可以計算陰影面積=小圓弓形面積-大圓弓形面積
=-a1*r^2 / 2 + 1/2 r^2 sina1 + a2*(r/2)^2 / 2 - 1/2 (r/2)^2 sina2
由此得到陰影面積是正方形面積的0.14638（也許有個無理數精確表達）
所以本題陰影面積為2.93
正方形內接扇形和圓形，求扇形切圓形的陰影部分面積
2樓：
解法如下：
設內切圓的半徑是r，則正方形的邊長是2r，扇形的半徑也是2r
正方形的面積是20平方米，即2r×2r=20，r×r=5
內切圓的面積：5π
90度扇形的面積：20π÷4=5π
即內切圓的面積和扇形的面積相等
1、半圓的面積：s半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
2、圓環面積：s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑，r為小圓半徑)。
3、圓的周長：c=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
5、扇形弧長l=圓心角（弧度制）×r= nπr/180（θ為圓心角）（r為扇形半徑）。
6、扇形面積s=nπ r²/360=lr/2（l為扇形的弧長）。
7、圓錐底面半徑 r=nr/360（r為底面半徑）（n為圓心角）。
於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有s=πr²。
3樓：索顏麻元嘉
解：設陰影部分面積為syin，圓的面積為s1，扇形面積為s2，正方形與圓的面積之差的四分之
一為s3，扇形與圓及正方形相交圍成的較大面積為s4，扇形與圓及正方形相交圍成的較,小面積為s5，由題圖知：s1=π（√20/2）^2=5π，s2=(1/4)*π*(√20)^2=5π，所以s1=s2。
syin=s3+2s4，s3=(1/4)*(20-5π)=5-(5π/4)，s4=s3-s5，s5=(20-s2-s3-syin)/2，
s4=s3-10+s2/2+s3/2+s3/2+s4，s4=(s2/2+s3-10)/2=3-5π/4
4樓：
設內切圓的半徑是r，則正方形的邊長是2r，扇形的半徑也是2r正方形的面積是20平方米，即2r×2r=20，r×r=5內切圓的面積：5π
90度扇形的面積：20π÷4=5π
即內切圓的面積和扇形的面積相等，
5樓：蕭夜月清涼
╮(╯▽╰)╭，好難啊！誰想得破題！
右圖中正方形的面積是20平方釐米，求陰影部分的面積。
6樓：匿名使用者
521劉昳雯
：您好。
正方形邊長＝圓的半徑＝√20cm²
陰影部分面積＝（√20cm²）²×3.14×3/4＝20cm²×3.14×3/4＝47.1cm²
答：陰影部分面積為47.1平方釐米。
祝好，再見。
7樓：快樂又快樂
解：由圖知：正方形的邊長是：根號20釐米，即：圓的半徑是根號20釐米，
因為 陰影部分是圓的4分之3，所以 陰影部分的面積=（3/4）派x（根號20）的平方=15派平方釐米。
8樓：鳥紅
圓的半徑等於正方形的邊長，陰影部分的面積等於圓面積的3/4
9樓：cfh陳方海
正方形的邊長=圓的半徑。則正方形的邊長 = √20 釐米圓的面積公式為 πr²=3.14×（√20）²=3.14×20
=62.8
62.8×3/4=47.1cm²
10樓：
由題可知，正方形面積為20平方釐米，可得，邊長為根號20因為圓心到圓上任一點距離相等
由圖可知，正方形邊長和圓形半徑相等。
陰影部分扇形面積佔圓的四分之三（因為正方形角為90°，圓周角為360°）
圓面積=πr²=20π
所以，陰影部分面積為20π×¾=15π
求解數學幾何題。求陰影面積。 正方形邊長20，裡面是一個內切圓。兩個弧線分別可與正方形的邊構成扇形 5
11樓：漢沛白
20*20/2*（4-3.14）*2-20*20/4*（4-3.14）/2求出它就行了
以正方形的邊長(20cm)為半徑作扇形和正方形內最大的圓相交，求陰影部分面積。跪求高手解決！謝謝！
如圖正方形 扇形 圓形，求陰影部分面積
12樓：匿名使用者
解：設陰影部分面積為syin，圓的面積為s1，扇形面積為s2，正方形與圓的面積之差的四分之
一為s3，扇形與圓及正方形相交圍成的較大面積為s4，扇形與圓及正方形相交圍成的較,小面積為s5，由題圖知：s1=π（√20/2）^2=5π，s2=(1/4)*π*(√20)^2=5π，所以s1=s2。
syin=s3+2s4，s3=(1/4)*(20-5π)=5-(5π/4)，s4=s3-s5，s5=(20-s2-s3-syin)/2，
s4=s3-10+s2/2+s3/2+s3/2+s4，s4=(s2/2+s3-10)/2=3-5π/4
13樓：匿名使用者
你要用手機把圖拍下來
求右圖正方形內陰影部分的面積正方形的邊長是4CM
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x 2 9 y 2 4 1 顯然正方bai形的邊平行於坐du 標軸所以zhi對角線的斜率是 dao1和 1 其中一條是y x 代入內x 容2 9 x 2 4 1 x 2 36 13 0 x1 x2 0,x1 x2 36 13 所以 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 144 13 y1 y...