1樓：
可以使用替換法，將f(x)替換成x，則就是將f[(fx)]化簡為f(x)。
例題：已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？
解：f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2
擴充套件資料：
f(fx)是一個複合函式，求解這個複合函式的時候，就應該先知道這個複合函式各個部分的值，然後通過替換成簡單的函式進行求解。
1、求解複合函式的定義域：
若函式y=f(u)的定義域是b，u=g(x)的定義域是a，則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
2、複合函式的週期性：
設y=f(u)的最小正週期為t1，μ=φ(x)的最小正週期為t2，則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2，任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+)。
3、複合函式的增減性：
依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即"增+增=增；減+減=增；增+減=減；減+增=減"，可以簡化為"同增異減"。
4、複合函式的單調性：
先求複合函式的定義域，再將複合函式分解為若干個常見函式(一次、二次、冪、指、對函式)；其次判斷每個常見函式的單調性，再將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍，最後就可以求出複合函式的單調性。
5、複合函式求導：
法則1：設u=g(x)，f'(x)=f'(u)*g'(x)
法則2：設u=g(x)，a=p(u)，f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
2樓：宛丘山人
替換，把原式中的x替換為f(x),再化簡。
例如已知f(x)=x^2+5, 求f[f(x)], 解：f[f(x)]=[f(x)]^2+5=(x^2+5)^2+5=x^4+10x^2+30
設f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=? 請寫一下過程，還有這類題目怎麼做?
3樓：曉龍老師
解題過程如下：
設2x/(1－x^2)＝2x/(1+x)(1－x)＝a/(1+x)+b/(1－x)
右邊通分並比較等式兩邊可得
a＝－1
b＝1即f(x)＝1/(1－x)－1/(1+x)
f^n(x)＝n!/(1－x)^(n+1)－(－1)^n*n!/(1+x)^(n+1)
任意階導數的計算：
對任意n階導數的計算，由於 n 不是確定值，自然不可能通過逐階求導的方法計算。此外，對於固定階導數的計算，當其階數較高時也不可能逐階計算。
所謂n階導數的計算實際就是要設法求出以n為引數的導函式表示式。求n階導數的參數列達式並沒有一般的方法，最常用的方法是，先按導數計演算法求出若干階導數，再設法找出其間的規律性，並匯出n的引數關係式。
通過若干階導數的計算可看出，cosx的高階導數具有一種迴圈性，其迴圈規律涉及兩個因素，一是總在sin x 和 cos x 之間互動轉換，二是符號互動變化。
由於涉及兩個變化因素，使得確定導數規律相對困難，故考慮改寫各階導數形式，以減少其間變化因素，並使其和導數階數發生聯絡。
4樓：求神饒恕
等於x3－2x2+x－1╱x（x－1），答案不知對不對，懶得驗證了，總之用代入法計算，先令t=（x－1）╱x推出x=（t－1）╱t代入方程。然後再令一次得出另一個方程，把兩個方程相減，得出來一個方程，再加上題設的那個方程就能得出2f（x）=含x的代數式
已知函式y=f（x²）的定義域為【0,2】，求函式y=f（x+1）的定義域；這類題怎麼做
5樓：一向都好
從外向裡，再從裡向外
第一招：由內到外
不管f(g(x))，裡面的g(x)多麼的複雜，只要說了f(g(x))的定義域是[0,2]
那就是，只是指x在[0,2]內的，而不是指g(x)
所以，利用x∈[0,2]，算出g(x)的範圍，這個範圍就是f(x)的定義域，而不是f(g(x))的定義域
第二招：由外到內
不管f(h(x))，裡面的h(x)多麼的複雜,只要題幹說，求它的定義域
那麼一定是將第一招內求得的g(x)範圍直接套到h(x)上去，
然後一步一步分解，利用h(x)的範圍，求得x的範圍，這個範圍就是f(h(x))的定義域
就這道題來說：過程
0≤x≤2
=>0≤x^2≤4
=>0≤x'+1≤4
=>-1≤x'≤3
所以，y=f（x+1）的定義域為[-1,3]
求函式f(x)表示式題
6樓：匿名使用者
一個函式的定積分是個常數，因此可以設f(x)在[0,2]上的定積分為a，在[0,1]上的定積分為b
即f(x)=x^2-ax+2b
f(x)的不定積分為(1/3)*x^3-(a/2)*x^2+2bx+c
所以根據定積分求值：a=8/3-2a+4b，b=1/3-a/2+2b3a-4b=8/3
a/2-b=1/3
a=4/3，b=1/3
f(x)=x^2-(4/3)x+2/3
7樓：善解人意一
兩個定積分是常數。
供參考，請笑納。
8樓：猜精裝本壤
解：分離變數： xdy/dx=(xcotx-1)y dy/y=(cotx-1/x)dx dy/y=d(sinx)/sinx-dx/x 兩邊積分得：
lny=lncsinx/x y=csinx/x 將y=2/π,x=π/2代入，得： 2/π=c/(π/2) c=1 故有：f(x)=sinx/x
9樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，通過待定係數求出c₁，c₂請認真檢視，祝學習愉快：
求二次函式表示式
解法1 設解析式為y ax bx c 將已知的三點座標代入得方程組 a b c 0 9a 3b c 0 a b c 4 解之得 a 1b 2 c 3 故y x 2x 3 即為所求.解法2 因為頂點橫座標為 1 3 2 1所以頂點座標為c 1,4 設解析式為y a x 1 4 將點a的座標代入得 0 ...
雙曲函式的表示式是什麼，雙曲函式的表示式是什麼？
雙曲函式 sinhx e x e x 2 coshx e x e x 2 另外四個用這兩個匯出。反函式arsinhx ln x sqrt x 2 1 arcoshx ln x sqrt x 2 1 雙曲函式和三角函式有著很類似的性質，最本質的聯絡等你學過euler公式就能推導了。在數學中，雙曲函式類...
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將自變數的值餘，如週期為m，自變數為n，則用mod n，16 來代替n 在這裡週期應該是 0,r 後邊是開區間，然後下個週期為 r,2r 否則v r點就會出現兩個值了。程式如下，clear clc close all r 2.7668e 003 r 17.3225 k 0.0400 step siz...